新沪科版八年级上册初中数学 课时4 确定一次函数的表达式 教学课件

1、第十二章 一次函数课时4 确定一次函数的表达式目 录CONTENTS1 学习目标2 新课导入3 新课讲解4 课堂小结5 当堂小练6 拓展与延伸7 布置作业1.理解用待定系数法求正比例函数的表达式. 2.掌握用待定系数法求一次函数的表达式. （重点）3.了解用对称、平移、旋转法求一次函数的表达式. （重点）4.能根据实际问题列一元二次方程. （重点、难点）学习目标新课导入一次函数怎么求解表达式？新课讲解 知识点1 用待定系数法求正比例函数的表达式1.确定正比例函数的表达式，就是确定正比例函数表达 式ykx(k0)中常数k的值2.求正比例函数表达式的步骤：设代求写，即： (1)设：设出正比例函数表

2、达式ykx(k0)； (2)代：将所给数据代入函数表达式； (3)求：求出k的值； (4)写：写出正比例函数的表达式新课讲解例典例分析1.已知：y与2x成正比例，且当x3时，y12， 求y与x的函数表达式 导引：根据正比例函数的定义，按求正比例函数表达 式的步骤求 解：设yk2x(k0)因为当x3时，y12， 所以1223k，所以k2. 所以所求的函数表达式为y4x.新课讲解 知识点2 用待定系数法求一次函数的表达式 如果知道一个一次函数，当自变量x=4时，函数值y=5;当x=5时，y=2.写出函数表达式并画出它的图象.练一练新课讲解解：因为y是x的一次函数，设其表达式为y=kx+b. 由题意

3、，得 解方程组，得k=-3,b=17.新课讲解 先设出待求的函数表达式，再根据条件确定表达式中未知的系数，从而得出函数表达式的方法叫做待定系数法结论新课讲解例典例分析2.已知一次函数的图象经过(4，15)、(6，5）两点，求一次函数的表达式 导引：设一次函数的表达式为ykxb，因为它的图 象经过(4，15)、(6，5)两点，所以当x 4时，y15；当x6时，y5.由此可以得 到关于k、b的方程组，解方程组即可求出待定 系数k和b的值新课讲解解：设一次函数的表达式为ykxb. 因为ykxb的图象经过(4，15)和(6，5)两点， 所以 解得 所以一次函数的表达式为y2x7.新课讲解 一般步骤：(

4、1)设出含有待定系数的函数表达式；(2)把已知条件中的自变量与函数的对应值代入函数表达 式，得到关于待定系数的方程(组)；(3)解方程(组)，求出待定的系数；(4)将求得的待定系数的值代回所设的表达式结论新课讲解知识点3 用对称、平移、旋转法求一次函数的表达式 确定一次函数ykxb(k，b为常数，且k0)的表达式的一般常用方法之一：平移法，直线ykxb的平移规律可理解为“左加右减，上加下减”，而在同一直角坐标系内平移直线时，平移前后两直线表达式中的“k”保持不变“左加右减”表示直线ykxb向左、右平移m个单位得直线yk(xm)b；“上加下减”表示直线ykxb向上、下平移n个单位得直线ykx(b

5、n)新课讲解例典例分析3.如图，在平面直角坐标系中，已知直线与x 轴、y 轴分别交于A,B两点，点C（0，n）是y轴正半轴上一点，把坐标平面沿AC所在直线折叠，使点B刚好落在x轴上，则点C的坐标是（ ） A. (0， ) B. (0， ) C. (0，3 ) D. (0，4)B课堂小结一次函数表达式的求法待定系数法求正比例函数待定系数法求一次函数对称、平移、旋转法求一次函数当堂小练1.已知正比例函数y1k1x，y1随x增大1个单位而增加6个单位；y2k2x，y2随x增大1个单位而减少2个单位，且y2y13y2. (1)确定y与x的函数表达式，并计算当x2时的函数值； (2)当函数值y是12时，

6、求自变量x的值当堂小练解：(1)因为y1随x增大1个单位而增加6个单位， 所以y16x. 因为y2随x增大1个单位而减少2个单位， 所以y22x. 因为y2y13y2， 所以y26x3(2x)，即y6x. 因此当x2时，函数值是12. (2)当函数值y是12时，自变量x满足6x12，解得x2.当堂小练2.已知过正比例函数的图象上一点P(1，k)引x轴的垂线，正比例函数的图象、垂线与x轴构成的三角形的面积是8，求正比例函数的表达式解：当k0时，根据已知得 1k8.解得k16. 当k0时，根据已知得 1(k)8.解得k16. 因此满足条件的正比例函数的表达式是 y16x或y16x.B当堂小练3.已知正比例函数ykx(k0)的图象如图所示，则k值可能是下列选项中的()A1 B2 C3 D4当堂小练4.若一次函数ykxb的图象经过点(0，2)和(1，0)，则这个函数的表达式是()Ay2x3 By3x2Cyx2 Dy2x25.一次函数ymx|m1|的图象过点(0，2)，且y随x的增大而增大，则m的值为()A1 B3 C1 D1或3DB拓展与延伸用待定系数法求一次函数表达式要明确两点：(1)具备条件：一次函数ykxb中有两个不确定的 系数k，b，需要两个独立的条件确定两个