线性规划问题课程设计-运筹学

1、精选优质文档-倾情为你奉上精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业专心-专注-专业精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业青岛农业大学课 程 设 计 论 文题 目： 救援物资最优调运问题 姓 名： * 学 院： 理学与信息科学学院 专 业： 信息与计算科学 班 级： 2014级01班 学 号： * 指导教师： 许洋 2016年12月31日课 程 论 文 任 务 书学生姓名 * 指导教师 许洋 论文题目 救援物资最优调运问题 论文内容（需明确列出研究的问题）： （1）对甲、乙、丙、企业调运方案的问题进行介绍； （2）完成对三个公司调运物资运输限制的问题的分析； （3）应用运筹学相关知识，建立

2、问题的数学模型； （4）利用LINGO软件编程，并且求出问题的最优解； （5）最后对论文的结果进行分析和总结。 资料、数据、技术水平等方面的要求：本文格式内容要求符合一般学术论文的写作规范，具备了一定的学术性、科学性、创造性和推广性。通过学校图书馆和网络资源等多渠道搜集资料，借鉴已有的研究成果以及掌握扎实的数学知识；文字要求流畅清晰、语言准确简练；内容上接近实际，有自己独到的观点和见解；方法简单有效；论文中涉及到他人的观点、统计数据或计算公式等都要求标明了出处；参考文献按论文中引用的先后顺序连续编码，且不能少于8篇，字数不能少于3000字，杜绝抄袭。 发出任务书日期 2016,12,12 完成

3、论文日期 2016,12,31 教研室意见（签字） 院长意见（签字） 注：此表装订在课程论文之前。最优救援物资调运问题信息与计算科学专业 * 指导老师 许洋摘要：由于近几年来地売运动剧烈,各种自然灾害频频发生,其中各地的地定灾害尤其严重。汉川地震发生后, 为了最大可能可能的減小国家和人民的损失, 各级政府有对灾区进行物资救助。为了解决大规模物资调运的实际同题(通常要处理的实际同题都是大表现的物资调运问题)以及物流管理中的类似同题1,我们必须先建立这类问题的数学模型, 而后选择合适的计算方法并利用计算机工具求解4 。 这种数学模型称为美说划同题, 大现划同题中涉及的线性函数关系,我们就称为线性规

4、划同题 。 本文将在物资调运中的实际问题建立数学模型2, 用 LING0数学软件3求出物资调用的最优方案。关键字：地震救援；调运问题；线性规划；LINGO；最优方案The Optimal Dispatching of Rescue MaterialsStudent Majoring in Information and Computing Science * Tutor Yang XuAbstract: In recent years, because of the severe land race movement, a variety of natural disasters occur

5、frequently, which places around the disaster is particularly serious. After the earthquake in Hanchuan, in order to maximize the possibility of reducing the loss of the country and the people, at all levels of government supplies to the disaster areas. In order to solve the practical problem of larg

6、e-scale material transportation, we must first establish the mathematical model of the problem, and then select the suitable model to solve the problem. And computational tools are used to solve it. This mathematical model known as the United States, said the same title, is now involved in the same

7、problem with the linear function of the relationship, we are called linear programming with the title. In this paper, the mathematical model of the practical problems in the material transport, mathematical software with LING0 find the best solution for material transfer.Key words: Earthquake rescue

8、; transportation problem; linear programming; LINGO; optimal scheme1问题描述近期由于中国西北地区发生自然灾害-地震，全国人民众志成城帮助共渡难关。国内三家著名企业给灾区捐献物资调运到四个受灾点。企业甲、乙、丙捐赔物资量分别为500吨、360吨、450吨。以帮助受灾地区人民解决吃饭问题和家园建设。西北地区的四个受灾点A，B，C，D ，需求量分别为420吨、320吨、200吨、370吨。企业甲往受灾点A，B，C，D 每口屯的运价分别为10元、15元、20 元、25元。企业乙到受灾点A，B，C，D 每吨运价分别为20元、10元、15

9、元、15元:企业丙到受灾点A，B，C，D 每吨的运价分别为25元、30元、20 元、25元。用线性规划求得到运费最少的方案，求出甲、乙、丙三个公司分别运到A、B、C、D四个受灾点最合理运量，使得运费最少。2问题分析该问题要求在所有调运问题中选出最优调运组合，使得三个公司运载的资金总和最小。由于各个每个公司运载的情况不同，调运物资费用多少不同，所以很难容易的权衡出最优方案，基于运筹学，可以以获得最大利润为目标函数，各个年度的投资要求最为约束条件，建立规划模型。3模型的建立通过对题目的理解，假设表示从企业 调运到受灾点物资的数量。表3.1 各个企业运载到四个灾区运输量灾区企业ABCD甲乙丙表3.2

10、 运输费用数据表（吨/元）ABCD供应量甲10152025500吨乙20101515360吨丙25302025450吨于是可以建立以下模型：目标函数：（3.1）约束条件： （3.1）我们将目标函数和约束条件写在一起, 就得到了物资调运问题的数学模型, 即线性规划问题:（3.1）（3.1）4 模型求解与程序设计利用LINGO3编写程序如下：mode1 :min=10*x11+15*x12+20*x13+25*x14+20*x21+10*x22+15*x23+15*x24+25*x31+30 *x32+20*x33+25*x34 ;x11+x12+x13+x14=500; x21+x22+x23+

11、x24=360; x31+x32+x33+x34=420;x12+x22+x32=320; x13+x23+x33=200;x14+x24+x34=370; end求解结果： Global optimal solution found. Objective value: 19850.00 Infeasibilities: 0. Total solver iterations: 7 Model Class: LP Total variables: 12 Nonlinear variables: 0 Integer variables: 0 Total constraints: 8 Nonline

12、ar constraints: 0 Total nonzeros: 36 Nonlinear nonzeros: 0 Variable Value Reduced Cost X11 420.0000 0. X12 80.00000 0. X13 0. 5. X14 0. 5. X21 0. 15.00000 X22 240.0000 0. X23 0. 5. X24 120.0000 0. X31 0. 10.00000 X32 0. 10.00000 X33 200.0000 0. X34 250.0000 0. Row Slack or Surplus Dual Price 1 19850

13、.00 -1. 2 0. 5. 3 0. 10.00000 4 0. 0. 5 0. -15.00000 6 0. -20.00000 7 0. -20.00000 8 0. -25.000005 结果分析由上述计算结果可知, 该线性规划的最优解：企业甲运载到灾区A救援物资为420吨，运到灾区B为80吨，对C、D不做救援运输；企业乙运载到灾区B为240吨救灾物资，同样运到灾区D为120吨，在灾区B、C不给于运输工作；企业丙分别运到灾区C、D运量为200吨和250吨。这样可使得三个企业的运输费用最小。最优值为: 。即运输总费用的最小值为19850元。参考文献1胡新生.物流管理定量分析方法【M】.

14、北京:中央广播电视人学出版社,2009(3) 。2 马国瑜. 线性规划的发展历史J. 北京化工学院学报, 1985, 25(4): 33-37.3谢金星. 优化建模与LIND0/LING0软件。4江道琪何建坤陈松华.实用线性规划方法及其支持系统。5杨启帆谈之奕何勇数学建模(普通高等教育十五国家级规划教材) 。6施晶晶. 基于线性规划系统识别的物流绩效评价D.大连理工大学,2013.7尹志超,宋全云,吴雨. 金融知识、投资经验与家庭资产选择J. 经济研究,2014,04:62-75.8魏权龄等数学规划与优化设计【M】 国防工业出版社,1984. 附录mode1 :min=10*x11+15*x1

15、2+20*x13+25*x14+20*x21+10*x22+15*x23+15*x24+25*x31+30 *x32+20*x33+25*x34 ;x11+x12+x13+x14=500; x21+x22+x23+x24=360; x31+x32+x33+x34=420;x12+x22+x32=320; x13+x23+x33=200;x14+x24+x34=370; endGlobal optimal solution found. Objective value: 19850.00 Infeasibilities: 0. Total solver iterations: 7 Model C

16、lass: LP Total variables: 12 Nonlinear variables: 0 Integer variables: 0 Total constraints: 8 Nonlinear constraints: 0 Total nonzeros: 36 Nonlinear nonzeros: 0 Variable Value Reduced Cost X11 420.0000 0. X12 80.00000 0. X13 0. 5. X14 0. 5. X21 0. 15.00000 X22 240.0000 0. X23 0. 5. X24 120.0000 0. X31 0. 10.00000 X32 0. 10.00000 X33 200.0000 0. X34 250.0000 0. Row Slack or Surplus Dual Price 1 19850.00 -1. 2 0. 5. 3 0. 10.00000 4 0. 0. 5 0. -15.00000 6 0. -20.00000 7 0. -20.00000 8 0. -25.00000课程设计成绩评定表对课程设计工作过程的简短介绍和自我