新浙教版九年级上册初中数学 3.6 圆内接四边形 教学课件

1、第3章 圆的基本性质3.6 圆内接四边形 目 录CONTENTS1 学习目标2 新课导入3 新课讲解4 课堂小结5 当堂小练6 拓展与延伸7 布置作业1.圆内接正多边形2.圆内接正多边形的有关概念3.正多边形的作图（重点、难点）学习目标新课导入1.观察下面的三幅图片，说说图片中各包含哪些多边形. 2.日常生活中我们经常看到哪些多边形形状的物体? 新课讲解 知识点1 圆内接正多边形 顶点都在同一圆上的正多边形叫做圆内接正多边形.这个圆叫做该正多边形的外接圆.新课讲解正n边形的各角相等，且每个内角为：每个外角为：新课讲解例典例分析如图,在圆内接正六边形ABCDEF中，半径OC = 4, OG丄BC

2、，垂足为G，求这个正六边形的中 心角、边长和边心距.新课讲解解：连接OD.六边形ABCDEF为正六边形， COD = = 60 COD为等边三角形. CD = OC = 4.在 Rt COG中，OC = 4，CG= BC= 4=2, OG = 正六边形的中心角为60，边长为4,边心距为新课讲解例典例分析如图所示，三角形AOB 是正三角形，以点O 为圆心，OA 为半径作 O，直径FC AB，AO，BO 的延长线分别交 O于点D，E，求证：六边形ABCDEF 为圆内接正六边形.分析：紧扣正多边形的定义，结合同圆中弧、圆心角的关系证明.新课讲解解：三角形AOB 是正三角形， AOB= OAB= OB

3、A=60，OB=OA.点B 在 O 上. FC AB， FOA= OAB=60， COB= OBA=60. AOB= BOC= COD= DOE= EOF= FOA=60 .六边形ABCDEF 为圆内接正六边形.新课讲解例典例分析下列说法不正确的是()A等边三角形是正多边形B各边相等，各角也相等的多边形是正多边形C菱形不一定是正多边形D各角相等的多边形是正多边形分析：等边三角形是正三角形；各边相等，各角也相等的多边形是正多边形；当菱形的四个角相等时才是正多边形(正方形)，所以菱形不一定是正多边形；D说法不正确. 答案：DD新课讲解练一练1.分别求出半径为6 cm的圆内接正三角形的边长和边心距.

4、解：设正六边形DFHKGE的中心为O，连接OH，OK，则OHK为等边三角形由题意可得OHHK BC2，OHK60，SOHK HKOHsin 60 22 .又S正六边形6SOHK，S正六边形6 6 .新课讲解2.如图，正六边形ABCDEF内接于O，若直线PA与O相切于点A，则PAB等于()A30 B45C150 D30或150A课堂小结正多边形：各边相等、各角也相等的多边形叫做 正多边形. 把一个圆n(n3)等分，顺次连接各等分点，就得 到一个正n边形. 我们把这个正n边形叫做圆的内 接正n边形.当堂小练1.如图，O是正五边形ABCDE的外接圆，这个正五边形的边长为a，半径为R，边心距为r，则下列关系式错误的是()AR2r2a2 Ba2Rsin 36Ca2rtan 36 DrRcos 36A当堂小练2.在如图所示的圆中，画出你喜欢的三个不同的圆内接正多边形(画图工具不限，但要保留画图痕迹