新浙教版九年级上册初中数学 1.3 二次函数的性质 教学课件

1、第1章 二次函数1.3 二次函数的性质 目 录CONTENTS1 学习目标2 新课导入3 新课讲解4 课堂小结5 当堂小练6 拓展与延伸7 布置作业1.理解二次函数与一元二次方程之间的关系2.掌握二次函数图象与x轴的交点个数问题 3.二次函数y=ax2+bx+c的性质（重点）学习目标新课导入 一元二次方程根的判别式： 式子b-4ac叫做方程ax2+bx+c=0(a0)根的判别式，通 常用希腊字母表示.(1)当0时，方程ax2+bx+c=0(a0)有两个不等的实数根.(2)当=0时，方程ax2+bx+c=0(a0)有两个相等的实数根.(3)当0时，方程ax2+bx+c=0(a0)无实数根.新课讲

2、解 知识点1 二次函数与一元二次方程之间的关系1.一次函数y=kx+b与一元一次方程kx+b=0有什 么关系?2.你能否用类比的方法猜想二次函数y=ax2+bx +c与一元二次方程ax2+bx+c=0的关系?新课讲解 以 40 m /s的速度将小球沿与地面成 30角的方向击出时，球的飞行路线是一条抛物线，如果不考虑空气阻力，球的飞行高度 h (单位:m)与飞行时间 t (单位:s)之间具有关系：h= 20t5t2 . 考虑下列问题:（1）球的飞行高度能否达到 15 m? 若能，需要多少时间?（2）球的飞行高度能否达到 20 m? 若能，需要多少时间?（3）球的飞行高度能否达到 20.5 m?为

3、什么？（4）球从飞出到落地要用多少时间?新课讲解分析：由于小球的飞行高度h与飞行时间t有函数关系h20t 5t2，所以可以将问题中h的值代入函数解析式，得 到关于t的一元二次方程如果方程有合乎实际的解， 则说明小球的飞行高度可以达到问题中h的值；否则， 说明小球的飞行高度不能达到问题中h的值解：（1）当h=15时，20t-5t2=15， t2-4t+3=0， t1=1，t2=3. 当球飞行1s和3s时，它的高度为15m. （2）当h=20时，20t-5t2=20，新课讲解 t2-4t+4=0， t1=t2=2. 当球飞行2s时，它的高度为20m.（3）当h=20.5时，20t-5t2=20.5

4、， t2-4t+4.1=0， 因为（-4）2-44.10有两个有两个不相等的实数根b2-4ac=0有一个有两个相等的实数根b2-4ac0没有公共点没有实数根新课讲解例如果函数y=kx2-kx+3x+1 的图象与x 轴有且只有一个交点，那么交点坐标是 .分析：新课讲解练一练抛物线yx2bx1与x轴只有一个公共点，则b等于()A2 B2 C2 D0C新课讲解知识点3 二次函数y=ax2 +bx+c的图形与a,b,c之间的关系 项目字母字母的符号图象的特征aa0开口向上a0开口向下bab0(a，b同号)对称轴在y轴左侧ab0(a，b异号)对称轴在y轴右侧cc0图象过原点c0与y轴正半轴相交c0与y轴

5、负半轴相交新课讲解例典例分析已知二次函数y=ax2+bx+c 的图象如图，有下列结论： a+b+c0； abc0； b=2a. 其中正确的结论有（ ）A. 4 个 B. 3 个 C. 2 个 D. 1 个B分析：新课讲解练一练1.在平面直角坐标系xOy中，二次函数yax2bxc的图象如图所示，下列说法正确的是()Aabc0，b24ac0Babc0，b24ac0Cabc0，b24ac0Dabc0，b24ac0B新课讲解2.一次函数yaxb(a0)与二次函数yax2bxc(a0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是()C课堂小结函数yax2bxc(a0)yax2bxc(a0)增减性当x 时，y随x的增大而减小；当x 时，y随x的增大而增大当x 时，y随x的增大而增大；当x 时，y随x的增大而减小最值当x 时，y有最小 值，为 当x 时，y有最大 值，为当堂小练观察图象(如图)填空：当堂小练(1)二次函数yx2x2的图象与x轴有_个交 点，则一元二次方程x2x20的根的判别式 _0；(2)二次函数yx26x9的图象与x轴有_个交 点，则一元二次方程x26x90的根的判别式 _0；(3)二次函数yx2x1的图象与x轴_公共点， 则一元二次方程x2x10的根