等腰三角形典型习题及答案

1、等腰三角形 要点一、等腰三角形的性质及判定一、选择题12022宁波中考等腰直角三角形的一个底角的度数是 A30 B45 C60 D902、2022威海中考如图，假设，那么的度数是A B C D3.2022聊城中考如图，在RtABC中，ABAC，ADBC，垂足为DE、F分别是CD、AD上的点，且CEAF如果AED62，那么DBF A62 B38 C28 D264、(2022黔东南中考)如图，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，那么A等于 A、30o B、40o C、45o D、36o 5、2022 武汉中考如图，O是四边形ABCD内一点，OAOBOC，ABCADC70，那么

2、DAO+DCO的大小是 A70 B110 C140 D150BCOAD62022烟台中考如图，等边ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP1，D为AC上一点，假设APD60，那么CD的长为 A B C DADCPB607、2022乌鲁木齐中考某等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm，那么它的周长为 A9cmB12cmC15cmD12cm或15cm二、填空题8. (2022达州中考)如图，在ABC中，ABAC，与BAC相邻的外角为80，那么B_.【解析】由ABAC得B=C=DAC=80=40.9.2022云南中考如图，在RtABC中，ACB=90，BAC的平分线AD交BC于点D，DEAC，DE

3、交AB于点E ，M为BE的中点，连结DM. 在不添加任何辅助线和字母的情况下，图中的等腰三角形是 .写出一个即可10.2022菏泽中考如图，C为线段AE上一动点不与点A，E重合，在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于一点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ以下五个结论：AD=BE； PQAE； AP=BQ；DE=DP；AOB=60.恒成立的有_把你认为正确的序号都填上11、2022杭州中考一个等腰三角形的一个外角等于，那么这个三角形的三个角应该为 。12、2022江西中考如图，在中，点是上一点，那么 度 三、解答题13、(2022绍兴中考) 如图，在中，

4、分别以为边作两个等腰直角三角形和，使1求的度数；2求证： 14.2022河南中考如下图，BAC=ABD，AC=BD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点.试判断OE和AB的位置关系,并给出证明.15、(2022泸州中考)如图，ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD， AD与BE相交于点F (1)求证：CAD； (2)求BFD的度数16、2022义乌中考如图，在边长为4的正三角形ABC中，ADBC于点D，以AD为一边向右作正三角形ADE。1求ABC的面积S；2判断AC、DE的位置关系，并给出证明。17、2022龙岩中考如图，A=36，DBC=36，C=72，找出图中的

5、一个等腰三角形，并给予证明.我找的等腰三角形是： .答案1【解析】选B .因为等腰三角形的两个底角相等，而等腰直角三角形的两个底角互余，所以每个底角等于45；2【解析】选B.由AB=AC, ,得ABC=ACB=70,由BD=BC得BDC=ACB=70,DBC=, =ABC-DBC =70-=.3【解析】选B.由AB=AC, ,得ABC=ACB=70,由BD=BC得BDC=ACB=70,DBC=, =ABC-DBC =70-=.4【解析】选D.AB=AC，BD=BC=AD，A=ABD, C=ABC=BDC,设A=xo,那么ABD=xo, C=ABC=BDC=2xo,在ABC中，x+2x+2x=1

6、80,x=36,故A=36o 5【解析】选D BAO+BCOABO+CBOABC70，所以BOA+BOC360140220，所以AOC140，所以AOCADC14070210，所以DAO+DCO360210150；6【解析】选B 因为APD60，所以PDC=60PAD，又因为BPA60PAD，所以PDC=BPA，又因为BC，所以ABPPCD，所以,所以CD.7答案：选C8【解析】由ABAC得B=C=DAC=80=40.答案：40.9【解析】由ACB=90，DEAC，得EDC=90，又M为BE的中点，得MB=MD=ME,MBD和MDE是等腰三角形，BAC的平分线AD交BC于点D，DEAC，EDA

7、=EAD=DAC, EAD是等腰三角形.答案：MBD或MDE或EAD10【解析】正三角形ABC和正三角形CDEAC=BC,ACD=BCE=120,CD=CEACDBCE , AD=BE,CAD=CBE又ACP=BCQ ACPACQ AP=BQ,CP=CQ又PCQ=60 CPQ是等边三角形 PQC=QCE=60 PQAE,AOB=OEAOAE=OEACBE=ACB AOB=60,DPCQPC DPCQCP DPDC 即DPDE.故恒成立的有11答案： 12答案：13答案：1ABD是等腰直角三角形，所以ABD45,ABAC,所以ABC70,所以CBD70+45115(2)因为ABAC,ADAE,所以BADCAE,所以BDCE14【解析】OEAB证明：在BAC和ABD中，AC=BD，BAC=ABD，AB=BA BACABDOBA=OAB,，OA=OB又AE=BE, OEAB15【解析】1证明：为等边三角形，BAC=C=60，AB=CA在ABE和CAD中，AB=CA，BAE=C,AE=CD,ABECAD(2)解：BFD=ABE+BAD， 又ABECAD ABE=CAD BFD=CAD+BAD=BAC=6016【解析】