2022-2023学年河北省邯郸市东槐树乡中学高一数学文下学期期末试题含解析

1、2022-2023学年河北省邯郸市东槐树乡中学高一数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合，则AB=（ ）A. 1,0,1B. 0,1C. 1,1D. 0,1,2参考答案：A【分析】先求出集合B再求出交集.【详解】，则，故选A【点睛】本题考查了集合交集的求法，是基础题.2. 已知的定义域为，则的定义域为（ ） A B C D参考答案：B3. 下列命题正确的个数是 ( ) （）=（）A1 B2 C3 D4参考答案：A略4. 函数y=3|log3x|的图象是（）ABCD参考答案：A【考点】分段函

2、数的解析式求法及其图象的作法【分析】由函数解析式，此函数是一个指数型函数，且在指数位置带有绝对值号，此类函数一般先去绝对值号变为分段函数，再依据此分段函数的性质来确定那一个选项的图象是符合题意的【解答】解：y=3|log3x|=，即y=由解析式可以看出，函数图象先是反比例函数的一部分，接着是直线y=x的一部分，考察四个选项，只有A选项符合题意，故选A5. 林管部门在每年3月12日植树节前，为保证树苗的质量，都会对树苗进行检测，现从甲乙两种树苗中抽测了10株树苗的高度，其茎叶图如图，下列描述正确的是（ ）A甲树苗的平均高度大于乙树苗的平均高度，且甲树苗比乙树苗长的整齐.B甲树苗的平均高度大于乙树

3、苗的平均高度，但乙树苗比甲树苗长的整齐.C乙树苗的平均高度大于甲树苗的平均高度，且乙树苗比甲树苗长的整齐.D乙树苗的平均高度大于甲树苗的平均高度，但甲树苗比乙树苗长的整齐.参考答案：D由茎叶图中的数据，我们可得甲、乙两种树苗抽取的样本高度分别为：甲：19，20，21，23，25，29，31，32，33，37乙：10，10，14，26，27，30，44，46，46，47由已知易得：甲的均值为 =(19+20+21+23+25+29+31+32+33+37)10 =27乙的均值为 =(10+10+14+26+27+30+44+46+46+47) 10 =30S甲2S乙2故：乙种树苗的平均高度大于甲

4、种树苗的平均高度，甲种树苗比乙种树苗长得整齐故选D6. 已知，则与满足（ ） A B C D不能确定参考答案：B略7. 已知a，b?，则直线a与直线b的位置关系是（）A平行B相交或异面C异面D平行或异面参考答案：D【考点】空间中直线与直线之间的位置关系【分析】由直线a平面，直线b在平面内，知ab，或a与b异面【解答】解：直线a平面，直线b在平面内，ab，或a与b异面，故答案为：平行或异面，8. 已知等差数列an前n项和为Sn，若S15=75，a3+a4+a5=12，则S11=（）A109B99CD参考答案：C【考点】85：等差数列的前n项和【分析】利用等差数列的前n项和公式和通项公式，列出方程

5、组，求出首项和公差，由此能求出S11【解答】解：等差数列an前n项和为Sn，S15=75，a3+a4+a5=12，S11=11a1+=11+=故选：C【点评】本题考查等差数列的前11项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用9. 右图是某个四面体的三视图,该四面体的体积为（）A72B36C24D12参考答案：D10. 已知，满足：，则-( )A B C3 D10 参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数f（x）的定义域是4，+），则函数的定义域是参考答案：16，+）【考点】函数的定义域及其求法【分析】由题意可得4，解不等式可得答

6、案【解答】解：函数f（x）的定义域是4，+），4，解得x16函数f（）的定义域是：16，+）故答案为：16，+）12. 在半径为1的圆周上有一定点A，以A为端点任作一弦，另一端点在圆周上等可能的选取，则弦长超过1的概率为参考答案：考点： 几何概型专题： 计算题；概率与统计分析： 找出满足条件弦长超过1，所对的圆心角，再代入几何概型计算公式求解解答： 解：在半径为1的圆周上有一定点A，以A为端点任作一弦，另一端点在圆周上等可能的选取，弦长等于1，所对的圆心角为，弦长超过1，所对的圆心角为，弦长超过1的概率为=故答案为：点评： 本题考查的知识点是几何概型的意义，几何概型的概率估算公式中的“几何度量

7、”，可以为线段长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关13. 已知函数的值域是，那么函数的定义域是 . 参考答案：略14. 若x0、y0，且xy1，则xy的最大值为_ 参考答案：15. 已知满足，则 参考答案： 16. 已知函数，则的值为 .参考答案：4由题意得17. 设，为单位向量，且，的夹角为，若，则向量在方向上的投影为_参考答案：【分析】根据向量在向量上的投影为，然后分别算出和 ，代入求得结果.【详解】由于，所以，所以向量在方向上投影为.故答案为三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (1)已知，且为第三象

8、限角，求，的值(2)已知，计算 的值参考答案：略19. 已知:集合,集合(1)若,求的值(2)若,求的值参考答案：（1）（2）或.试题分析：（1）先根据二次方程求解集合，再由得，所以，由韦达定理得（2）由得，而，所以，分类讨论得的取值范围 KS5UKS5UKS5U考点：集合包含关系，集合子集【易错点睛】(1)认清元素的属性，解决集合问题时，认清集合中元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合是正确求解的两个先决条件.(2)注意元素的互异性.在解决含参数的集合问题时，要注意检验集合中元素的互异性，否则很可能会因为不满足“互异性”而导致解题错误.(3)防范空集.在解决有关AB?，A?B等集合问

9、题时，往往忽略空集的情况，一定先考虑?是否成立，以防漏解.20. （12分）有编号为A1，A2，A10的10个零件，测量其直径（单位：cm），得到下面数据：编号A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10直径1.471.531.461.471.511.491.511.491.491.51其中直径在区间内的零件为一等品（1）从上述10个零件中，随机抽取一个，求这个零件为一等品的概率；（2）从一等品零件中，随机抽取2个，求这2个直径相等的概率参考答案：考点：古典概型及其概率计算公式 专题：概率与统计分析：（1）由数据统计表得直径在区间内的零件个数为6个，由此利用等可能事件概率计算公式能求出这个零件为

10、一等品的概率（2）一等品的6个零件中，有3个直径为1.49，另外3个的直径为151，从一等品零件中，随机抽取2个，基本事件总数n=15，这2个直径相等包含的基本事件的个数m=6，由此能求出这2个直径相等的概率解答：（1）由数据统计表得：直径在区间内的零件个数为6个，从上述10个零件中，随机抽取一个，这个零件为一等品的概率P=（2）一等品的6个零件中，有3个直径为1.49，另外3个的直径为151，从一等品零件中，随机抽取2个，基本事件总数n=15，这2个直径相等包含的基本事件的个数m=6，这2个直径相等的概率P=点评：本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率公式的合理运用21. （本题12分）在等差数列中，。(1) 求数列的通项公式； (2) 令，求数列的前项和参考答案：（1）;（2）.22. 设a0，是R上的函数，且满足f（x）=f（x），xR（1）求a的值；（2）证明f（x）在（0，+）上是增函数参考