2022-2023学年广西壮族自治区贵港市桂平民族中学高一数学文期末试题含解析

1、2022-2023学年广西壮族自治区贵港市桂平民族中学高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知f（x）=（xm）（xn）+2，并且、是方程f（x）=0的两根，则实数m，n，的大小关系可能是（）AmnBmnCmnDmn参考答案：B【考点】一元二次方程的根的分布与系数的关系【分析】先设g（x）=（xm）（xn），从条件中得到f（x）的图象可看成是由g（x）的图象向上平移2个单位得到，然后结合图象判定实数，、m、n的大小关系即可【解答】解：设g（x）=（xm）（xn），则f（x）=（xm）（xn）+2，

2、分别画出这两个函数的图象，其中f（x）的图象可看成是由g（x）的图象向上平移2个单位得到，如图，由图可知：mn故选B2. 平面上有四个互异的点，已知，则的形状为（ ）A直角三角形 B等腰三角形 C. 等腰直角三角形D等边三角形参考答案：B3. 若样本的平均数是10，方差为2，则对于样本，下列结论正确的是 ( )A平均数为10，方差为2 B平均数为11，方差为3 C. 平均数为11，方差为2 D平均数为12，方差为4参考答案：C4. 下列命题：；，其中正确命题的个数是A0个 B1个 C2个 D3个参考答案：A5. （3分）平行于直线x+y1=0且与圆x2+y22=0相切的直线的方程是（）Ax+y

3、+2=0Bx+y2=0Cx+y+2=0 或x+y2=0Dx+y+2=0或x+y2=0参考答案：D考点：圆的切线方程；直线的一般式方程与直线的平行关系 专题：直线与圆分析：设出所求直线方程，利用圆心到直线的距离等于半径，求出直线方程中的变量，1求出直线方程解答：设所求直线方程为x+y+b=0，平行于直线x+y1=0且与圆x2+y2=2相切，所以，所以b=2，所以所求直线方程为：x+y+2=0或x+y2=0故选：D点评：本题考查两条直线平行的判定，圆的切线方程，考查计算能力，是基础题6. 设，若关于x的不等式在区间1,2上有解，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】根据题意得不等式对

4、应的二次函数开口向上，分别讨论三种情况即可。【详解】由题意得：当当当综上所述：,选D.【点睛】本题主要考查了含参一元二次不等式中参数的取值范围。解这类题通常分三种情况：。有时还需要结合韦达定理进行解决。7. （5分）定义*=|a|b|sin，为与的夹角，已知点A（3，2），点B（2，3），O是坐标原点，则*等于（）A5B13C0D2参考答案：B考点：平面向量数量积的运算；进行简单的合情推理 专题：新定义；平面向量及应用分析：运用向量的坐标运算和向量的数量积的定义和坐标表示和向量的模，可得向量的夹角，再由新定义，计算即可得到所求值解答：由点A（3，2），点B（2，3），O是坐标原点，则=（3，2

5、），=（2，3），|=，|=，由=|?|cos，即有32+23=cos，即cos，=0，由0，则sin，=1，即有*=|?|sin，=1=13故选B点评：本题考查向量的数量积的定义和坐标表示，主要考查新定义*的理解和运用，运用同角的平方关系是解题的关键8. 不等式21/（x-1）的解集为（ ）A（，1） B（，1）（，）C（1，） D（，1），）参考答案：D试题分析：原不等式可化为，等价于，解得.故选D考点：不等式的解法【方法点睛】解分式不等式的策略：化为整式不等式（注意转化的等价性），符号法则，数轴标根法数轴标根法的解题步骤：（1）首项系数化为“正”；（2）移项通分，不等号右侧化为“”；（3

6、）因式分解，化为几个一次因式积的形式（十字相乘法、求根公式法、无法分解（法，配方法）；（4）数轴标根本题考查分式不等式的解法，可将其化为一元二不等式来解，属于基础题9. 某学校有教职员工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，一般职员90人，现在用分层抽样抽取30人，则样本中各职称人数分别为( )A5，10，15B3，9，18C3，10，17D5，9，16参考答案：B10. 已知全集，集合，集合，则集合( )A B C D 参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若方程有两个不相等的实根，求出的求值范围为_.参考答案：略12. 执行右边的程序框图，若， 则输

7、出的 参考答案：略13. 设四面体的六条棱的长分别为1,1,1,1,和,且长为的棱与长为的棱异面,则的取值范围是 .参考答案：14. 的值是_参考答案：2依题意得，故答案为2.15. 已知全集A=70，1946，1997，2003，B=1，10，70，2016，则AB= 参考答案：70【考点】交集及其运算【分析】由A与B，求出两集合的交集即可【解答】解：A=70，1946，1997，2003，B=1，10，70，2016，AB=70故答案为：7016. 下列4个命题：为了了解800名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔为40；四边形为长方

8、形，为中点，在长方形内随机取一点，取得的点到的距离大于1的概率为；把函数的图象向右平移个单位，可得到的图象；已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为(4,5)，则回归直线方程为.其中正确的命题有 (填上所有正确命题的编号)参考答案：17. 设函数f（x）=1+sin，x（3，），若不等式af（x）b的解集为a，b，则a+b=_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 市内电话费是这样规定的，每打一次电话不超过3分钟付电话费0.18元，超过3分钟而不超过6分钟的付电话费0.36元，依次类推，每次打电话分钟应付话费y元，写出函数解析

9、式并画出函数图象.参考答案：略19. 已知求的值.参考答案：略20. （本小题满分12分）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知（I）求sinC的值（II）若ABC的面积S6sinBsinC，求a的值、参考答案：（I）（II）试题分析：（1）由，可得A为锐角，利用同角三角函数基本关系式可得sinA，cosA再利用正弦定理余弦定理即可得出（2）由，得，又，联立解出即可得出试题解析：(1) (2分)由余弦定理及，可得=，即(4分)由正弦定理可得(6分)(2)由，得(9分)又，解得(12分)考点：正弦定理；余弦定理21. 已知函数f（x）=|lnx|，设x1x2且f（x1）=f（x2）

10、（1）求的值；（2）若x1+x2+f（x1）+f（x2）M对任意满足条件的x1，x2恒成立，求实数M的最大值参考答案：【考点】利用导数求闭区间上函数的最值；对数函数的图象与性质【分析】（1）根据对数的运算性质，可得lnx1=lnx2，进而得到x1x2=1，进而得到的值；（2）不妨令x21，则x1+x2+f（x1）+f（x2）=+x2+2lnx2M恒成立，令g（x）=+x+2lnx，x1，可得答案【解答】解：（1）函数f（x）=|lnx|，x1x2且f（x1）=f（x2）lnx1=lnx2，即lnx1+lnx2=ln（x1?x2）=0，即x1x2=1，=0（2）不妨令x21，则x1+x2+f（x

11、1）+f（x2）=+x2+2lnx2M恒成立，令g（x）=+x+2lnx，x1，则g（x）=+1+=0恒成立，则g（x）在（1，+）上恒成立，由g（1）=2，可得M2，即M的最大值为222. 在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AB=4，AA1=2，底面ABCD为菱形，且BAD=60（1）求证：平面ACC1A1平面BDC1；（2）求三棱锥D1C1BD的体积参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；平面与平面垂直的判定【分析】（1）连接AC交BD于O，由底面ABCD为菱形，得ACBD，再由已知直四棱柱可得CC1BD，由线面垂直的判定可得BD平面ACC1A1，进一步得到平面ACC1A1平面BDC1；（2）由已知求出三角形DD1C1的面积，过点B作BHCD交CD于H，则BH为三棱锥BDD