新浙教版八年级上册初中数学 2.4 等腰三角形的判定定理 教学课件

1、第2章 特殊三角形2.4 等腰三角形的判定定理目 录CONTENTS1 学习目标2 新课导入3 新课讲解4 课堂小结5 当堂小练6 拓展与延伸7 布置作业等腰三角形的判定 学习目标新课导入DABC1、等腰三角形是怎样定义的？有两条边相等的三角形,叫做等腰三角形.等腰三角形是轴对称图形.等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边 上的高重合(也称为“三线合一”).等腰三角形的两个底角相等(简写成 “等边对等角”) .2、等腰三角形有哪些性质？既是性质又是判定新课讲解 知识点1 等腰三角形的判定思考 我们知道，如果一个三角形有两条边相等，那么它们所对的角相等. 反过来，如果一个三角形有两个角相等，

2、那么它们所对的边有什么关系？新课讲解 如图，在ABC中，B=C.作ABC的角平分线AD.在BAD和CAD中， 1=2， B=C ， AD=AD,BAD CAD (AAS). AB=AC.新课讲解1判定定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形(简称等角对等边)应用格式：在ABC中，BC, ABAC.2等腰三角形的判定与性质的异同相同点：都是在一个三角形中；区别：判定是由角到边，性质是由边到角即： 新课讲解例典例分析已知：如图，ABDC，BDCA，BD与CA相交于点E. 求证：AED是等腰三角形.新课讲解ABDC，BDCA，ADDA，ABDDCA ( SSS ). ADBDAC (全等三角形的对应角

3、相等).AEDE (等角对等边).AED是等腰三角形.证明：新课讲解例典例分析如图，在ABC中， P是BC边上一点，过点P作BC的垂线，交AB于点Q，交CA的延长线于点R，若AQAR，则ABC是等腰三角形吗？请说明理由分析：要说明ABC为等腰三角形，由图可知即要说明BC，而B，C分别在两个直角三角形中，因此只要说明B，C的余角BQP，R相等即可新课讲解解：ABC是等腰三角形理由如下：AQAR，RAQR.又BQPAQR，RBQP.PR是BC的垂线，BPQCPR90.在RtQPB和RtRPC中，BBQP90，CR90，BC. ABAC.新课讲解练一练1.如图，在ABC中，BD平分ABC，交AC于点

4、D，过点D作BC的平分线，交AB于点E，请判断BDE的形状，并说明理由.解：BDE为等腰三角形理由如下：因为BD平分ABC，所以ABDDBC.因为DEBC，所以EDBDBC.所以EBDEDB. 所以EBED.故BDE为等腰三角形新课讲解2.在ABC中，A和B的度数如下，能判定ABC是等腰三角形的是()AA50，B70 BA70，B40CA30，B90 DA80，B60B课堂小结 等腰三角形的判定是把角相等转化为边相等，但前提是在同一个三角形内当堂小练1.在下列三角形中，若ABAC，则不能被一条直线分成两个小等腰三角形的是()B拓展与延伸如图，在等腰三角形ABC中，ABAC，AD是BC边上的高，求证：DAB是一个锐角拓展与延伸假设DAB是一个直角或钝角，则DAB 90，ABAC，AD是BC边上的高，DACDAB 90.则BACDA