2022-2023学年河北省保定市南王买中学高三数学文下学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年河北省保定市南王买中学高三数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知一个空间几何体的三视图及其寸如图所示，则该空间几何体的体积是()A. B. C14 D7参考答案：A2. 一试验田某种作物一株生长果个数x服从正态分布，且，从试验田中随机抽取10株，果实个数在90,110的株数记作随机变量X，且X服从二项分布，则X的方差为（）A. 3B. 2.1C. 0.3D. 0.21参考答案：B【分析】由,利用正态分布对称性求得，则，利用二项分布的方差公式可得结果.【详解】，且，所以，的

2、方差为故选B【点睛】本题主要考查正态分布的性质与二项分布的方差公式，属于中档题.有关正态分布的考查，知识点较为清晰，只要掌握以下两点，问题就能迎刃而解：（1）正态分布区间上的概率，关于对称，；（2）熟练掌握正态分布的性质，特别是正态曲线的对称性以及各个区间概率之间的关系.3. 定义行列式运算=将函数的图象向左平移个单位，以下是所得函数图象的一个对称中心是 （ ） A B C D 参考答案：B4. 设F1，F2分别是双曲线=1（a0，b0）的左、右焦点，P是双曲线右支上一点，满足?=0，且3|=4|，则双曲线的离心率为（）A2BCD5参考答案：D【考点】KC：双曲线的简单性质【分析】根据双曲线的

3、定义可知|PF2|PF1|=2a，进而根据3|=4|，分别求得|PF2|和|PF1|，根据勾股定理建立等式求得a和c的关系，则离心率可得【解答】解：由?=0，可得PF1PF2，3|=4|，|PF1|PF2|=2a，|PF2|=6a，|PF1|=8a；在RTPF1F2中，|F1F2|2=|PF1|2+|PF2|2，4c2=64a2+36a2，解得e=5故选D【点评】本题主要考查了双曲线的应用考查了学生对双曲线定义和基本知识的掌握5. 若集合= （ ）A. B. C. D. 参考答案：A 6. 已知数列an是等比数列，它的前n项和为Sn，则“对任意，”是“数列 Sn 为递增数列”的（ ）A. 充分

4、而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件参考答案：C【分析】根据这一关系，即可得答案；【详解】，“数列为递增数列”，若“数列为递增数列”，则，“对任意，”是“数列为递增数列”的充分必要条件，故选：C.【点睛】本题考查与的关系、充分必要条件的判断，考查转化与化归思想，考查逻辑推理能力、运算求解能力.7. （07年全国卷文）函数的一个单调增区间是A B C D参考答案：答案：D解析：函数=，它的一个单调增区间是，选D。8. 已知二元一次不等式组表示的平面区域为D，命题p：点(0，1)在区域D内；命题q：点(1，1)在区域D内，则下列命题中，真命题是A. B.

5、C. D.参考答案：C9. 函数 在区间上的零点个数为（）A2B3C4D5参考答案：D略10. 已知复数在夏平面上对应的点位于 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限参考答案：D【知识点】复数代数形式的乘除运算；复数的代数表示法及其几何意义L4 解析：z1z2=（2+i）（1i）=3i，该复数对应点为（3，1），位于第四象限，故选D【思路点拨】先对z1z2进行化简，从而可得其对应的点，进而得到答案二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知直线与圆相切，则的值为_ _参考答案：8；-18略12. 已知不等式表示的平面区域为，若直线与平面区域有公共点，则的范围是_参考答

6、案：略13. 已知是奇函数,且,若,则 .参考答案：-214. 已知，A是曲线与围成的区域，若在区域上随机投一点P，则点P落入区域A的概率为_。参考答案：略15. 设全集,集合,则_-_参考答案：略16. 已知中，点、的坐标依次是、，边上的高为，则的坐标是 参考答案：（-1,2）设D（x，y），因=(-6，-3),ADBC,又(x-2，y+1)，-6（x-2）-3（ y+1）=0.还有与共线，（x-3）-2（y-2）=0.求得x=1，y=1所以=（-1,2）17. 设集合U=1，2，3，4，5，A=2，4，B=3，4，5，C=3，4，则 参考答案：【标准答案】2,5【试题解析】， 【高考考点】

7、集合运算【易错提醒】补集的概念【备考提示】应当把集合表示出来，一般就不会算错。三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分)已知函数。（）若不等式的解集为，求实数a的值；（）在（）的条件下，若对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围。参考答案：19. 如图，已知四边形ABCD和BCEG均为直角梯形，ADBC，CEBG，且BCD=BCE=，平面ABCD平面BCEG，BC=CD=CE=2AD=2BG=2求证：（）ECCD；（）求证：AG平面BDE；（）求：几何体EGABCD的体积参考答案：考点：棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面平行的判定

8、专题：综合题；空间位置关系与距离分析：（）利用面面垂直的性质，证明EC平面ABCD，利用线面垂直的性质证明ECCD；（）在平面BCEG中，过G作GNCE交BE于M，连DM，证明四边形ADMG为平行四边形，可得AGDM，即可证明AG平面BDE；（）利用分割法即可求出几何体EGABCD的体积解答：（）证明：由平面ABCD平面BCEG，平面ABCD平面BCEG=BC，CEBC，CE?平面BCEG，EC平面ABCD，又CD?平面BCDA，故ECCD（）证明：在平面BCEG中，过G作GNCE交BE于M，连DM，则由已知知；MG=MN，MNBCDA，且，MGAD，MG=AD，故四边形ADMG为平行四边形，

9、AGDMDM?平面BDE，AG?平面BDE，AG平面BDE（）解：=点评：本题考查面面垂直、线面平行，考查几何体体积的计算，考查学生分析解决问题的能力，正确运用面面垂直、线面平行的判定定理是关键20. 在ABC中，a，b，c分别是角A、C的对边，m=（b，2ac），n=（cos B，cos C）且mn （I）求角B的大小；（）设，且f（x）的最小正周期为，求f（x）在区间上的最大值和最小值。参考答案：略21. （本小题满分10分）选修44：极坐标系与参数方程已知直线的参数方程为（t为参数），曲线C的参数方程为（为参数）。（1）已知在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点

10、，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为，判断点P与直线的位置关系；（2）设点Q是曲线C上的一个动点，求点Q到直线的距离的最小值与最大值。参考答案：（）将点化为直角坐标，得，（2分）直线的普通方程为，显然点不满足直线的方程，所以点不在直线上（5分）（）因为点在曲线上，故可设点，（6分）点到直线：的距离为，（8分）所以当时，当时，故点到直线的距离的最小值为，最大值为（10分）22. （15分）（2010秋?杭州校级期末）如图，已知BCD中，BCD=90，AB平面BCD，BC=CD=1，分别为AC、AD的中点（1）求证：平面BEF平面ABC；（2）求直线AD与平面BEF所成角的正弦值参考答案：【考点】平面与平面垂直的判定；直线与平面所成的角【专题】计算题；证明题【分析】（1）通过证明CD平面ABC，CDEF，说明EF?平面BEF，即可证明平面BEF平面ABC；（2）过A作AHBE于H，连接HF，可得AH平面BEF，推出AFH为直线AD与平面BEF所成角在RtAFH中，求直线AD与平面BEF所成角的正弦值【解答】解：（1）证明：AB平面BCD，ABCD又CDBC，CD平面ABCE、F分别为AC、AD的中点，EFCDEF平面ABC，EF?平面BEF，平面BEF平面ABC（2）过A作AHBE于H，