2022-2023学年广东省汕头市华阳初级中学高二数学文联考试卷含解析

1、2022-2023学年广东省汕头市华阳初级中学高二数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. “”是“函数在1,+)上单调递增”的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件参考答案：A【分析】求得函数的导数，由函数在上单调递增，转化为在恒成立，求得，再根据充要条件的判定，即可求解【详解】由题意，函数，则，因为函数在上单调递增，则在恒成立，即在恒成立，即在恒成立，解得，所以“”是“在上单调递增”的充分不必要条件，故选A【点睛】本题主要考查了导数的应用问题，其中解答中熟记函数

2、的导数与原函数的关系，求得实数的取值范围，再根充要条件的判定方法求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于中档试题2. 复数( )A B C D参考答案：A3. 在下列各数中，最大的数是（）A85（9）B210（6）C1000（4）D11111（2）参考答案：B考点：进位制；排序问题与算法的多样性 专题：计算题分析：欲找四个中最大的数，先将它们分别化成十进制数，后再比较它们的大小即可解答：解：85（9）=89+5=77；210（6）=262+16=78；1000（4）=143=64；11111（2）=24+23+22+21+20=31故210（6）最大，故选B点评：本题考查的知识点是算法

3、的概念，由n进制转化为十进制的方法，我们只要依次累加各位数字上的数该数位的权重，即可得到结果4. 下列选项中，说法正确的是（）A若命题“p或q”为真命题，则命题p和命题q均为真命题B命题“若am2bm2，则ab”的逆命题是真命题C命题“若a=b，则|a|=|b|”的否命题是真命题D命题“若为空间的一个基底，则构成空间的另一个基底”的逆否命题为真命题参考答案：D【考点】四种命题【分析】A根据复合命题真假关系进行判断，B根据逆命题的定义进行判断，C根据逆否命题的定义判断逆命题的真假即可，D根据逆否命题的等价关系判断原命题为真命题即可【解答】解：A若命题“p或q”为真命题，则命题p和命题q至少有一个

4、为真命题，故A错误，B命题“若am2bm2，则ab”的逆命题为，命题“若ab，则am2bm2”为假命题，当m=0时，结论不成立，故B错误，C命题“若a=b，则|a|=|b|”的逆命题为“若|a|=|b|，则a=b|”为假命题，a=b也成立，即逆命题为假命题，则否命题为假命题，故C错误，D命题“若为空间的一个基底，则构成空间的另一个基底”，则原命题为真命题，则逆否命题也为真命题，故D正确故选：D5. 已知椭圆G的中心在坐标原点，长轴在x轴上，离心率为，且椭圆G上一点到其两个焦点的距离之和为12，则椭圆G的方程为()A. B. C. D. 参考答案：C略6. 已知三点P1（1，1，0），P2（0，

5、1，1）和P3（1，0，1），O是坐标原点，则|+|=（）A2B4CD12参考答案：C【考点】点、线、面间的距离计算【分析】求出向量的和，然后求解向量的模即可【解答】解：三点P1（1，1，0），P2（0，1，1）和P3（1，0，1），O是坐标原点，则+=（2，2，2）则|+|=2故选：C7. 如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为4，点H在棱DD1上，点I在棱CC1上，且HD=CI=1.在侧面BCC1B1内以C1为一个顶点作边长为1的正方形EFGC1，侧面BCC1B1内动点P满足到平面CDD1C1距离等于线段PF长的倍，则当点P运动时，三棱锥A-HPI的体积的最小值是( )A. B.

6、 C. D.参考答案：B8. 设一地球仪的球心为空间直角坐标系的原点，球面上有两个点的坐标分别为，则( )A18 B12 C D参考答案：C9. 定义：，如，则（ ）A0 B C 3 D4参考答案：D10. 双曲线=1的渐近线与圆（x3）2+y2=r2（r0）相切，则r=（）AB2C3D6参考答案：A【考点】KC：双曲线的简单性质；IT：点到直线的距离公式【分析】求出渐近线方程，再求出圆心到渐近线的距离，根据此距离和圆的半径相等，求出r【解答】解：双曲线的渐近线方程为y=x，即xy=0，圆心（3，0）到直线的距离d=，r=故选A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知R上

7、的偶函数f(x)满足对任意xR，f(x2)，且当x(0，1)时，f(x)2x，则f_参考答案：由已知f(x4)f(x)，即函数的周期为4，结合已知条件可得ffff.12. 若在ABC中，则=_参考答案：略13. 已知函数f（x）的图象在点M（1，f（1）处的切线方程是2x3y+1=0，则f（1）+f（1）= 参考答案：【考点】导数的运算；利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】由切线的方程找出切线的斜率，根据导函数在x=1的值等于斜率，得到x=1时，f（1）的值，又切点在切线方程上，所以把x=1代入切线方程，求出的y的值即为f（1），把求出的f（1）和f（1）相加即可得到所求式子的值【解答】解：

8、由切线方程2x3y+1=0，得到斜率k=，即f（1）=，又切点在切线方程上，所以把x=1代入切线方程得：23y+1=0，解得y=1即f（1）=1，则f（1）+f（1）=+1=故答案为：14. 已知方程x2 - ( 1 - i )x + m + 2i = 0有实根，若m ? R，求m= 。参考答案：-615. 双曲线=1的离心率为，则m等于 参考答案：9【考点】双曲线的简单性质【分析】利用双曲线的离心率计算公式即可得出【解答】解：双曲线可得a2=16，b2=m，又离心率为，则，解得m=9故答案为916. 随机变量的分布列如下：其中成等差数列，若，则的值是 参考答案：17. 双曲线ky28kx28

9、的一个焦点坐标是(0,3)，则k的值为_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知点和圆O：（）过点E的直线被圆O所截得的弦长为，求直线 的方程；（）试探究是否存在这样的点M：M是圆O内部的整点（平面内横、纵坐标均为整数的点称为整点），且OEM的面积？若存在，求出点M的坐标，若不存在，说明理由参考答案：（）方程为：或（）连结OE，点A，B满足,分别过A、B作直线OE的两条平行线、 直线、的方程分别为：、设点 （ ）分别解与，得 与为偶数，在上对应的在上，对应的满足条件的点M存在，共有6个，它们的坐标分别为：略19. 参考答案：解析：(

10、1)证明连结EM、MF，M、E分别是正三棱柱的棱AB和AB1的中点，BB1ME，又BB1平面EFM，BB1平面EFM （4分）(2)证明 取BC的中点N，连结AN由正三棱柱得 ANBC，又BFFC=13，F是BN的中点，故MFAN，MFBC，而BCBB1，BB1ME MEBC，由于MFME=M，BC平面EFM，又EF平面EFM，BCEF （8分(3)解 取B1C1的中点O，连结A1O知，A1O面BCC1B1，由点O作B1D的垂线OQ，垂足为Q，连结A1Q，由三垂线定理，A1QB1D，故A1QD为二面角A1B1DC的平面角，易得A1QO=arctan （12分）20. (本题满分14分)椭圆:的

11、两个焦点为,点在椭圆上，且（1）求椭圆的方程；（2）若直线过点，交椭圆于两点，且恰是中点，求直线的方程。参考答案：解法一：()因为点P在椭圆C上，所以，a=3.在RtPF1F2中，故椭圆的半焦距c=,从而b2=a2c2=4, 所以椭圆C的方程为1. （6分）()设A，B的坐标分别为（x1,y1）、（x2,y2）.若直线l斜率不存在，显然不合题意。 从而可设过点（2，1）的直线l的方程为 y=k(x+2)+1, （8分） 代入椭圆C的方程得 （4+9k2）x2+(36k2+18k)x+36k2+36k27=0. 因为A，B关于点M对称. 所以 解得， 所以直线l的方程为 即8x-9y+25=0. (经检验，所求直线方程符合题意) （14分）解法二：()同解法一.() 设A，B的坐标分别为（x1,y1）,(x2,y2).由题意x1x2且 由得 因为A、B关于点M对称， 所以x1+ x2=4,