数学教学中应如何处理“不定义”概念_第1页
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1、数学教学中应如何处理“不定义”概念一、什么是“不定义”概念。 所谓“不定义”概念是指在小学数学中没有 明确定义的概念。二、不定义概念的种类。 一般讲不定义概念根据其形成的原因可以分为两类。一类是由于数学学科的严密性而产生的“原始概念”，也就是说每一个新概念的得来都必须用已知的概念来定义，而这种用来定义的概念又必须用已知概念来确定，并且必须准确不充许循环。从客观上讲，总有一些不能用已知概念来定义的概念，在教学中出现如中年级教学中出现的点、直线、平面等，这些概念就是不能给出定义的，所以在学科中称作原始概念。另一种是在教学学科中是有精确定义的，但由于低中年级学生的认知发展水平和接受能力，在教学教材中

2、暂时没有给定义，如低中年级的三角形长正方形初次接触这些概念一般就不会给出定义，到高年级再次接触时，就会有一个明确的定义。如圆、三角形等，因而对初次接触这些概念的小学生而言这种也属于原始概念的范围，即称之为扩大的原始概念。三、对不定义概念的教学长期以来，就是说，概念教学的关键就是要揭示出概念反映事物的本质属性。但由于原始概念和扩大的原始概念无法或没有给出定义，也没有直接揭示出概念所反映事物的本质属性，因此，不定义概念的教学与给出明确定义的概念的教学是不同的。所以教学中可根据小学生的认知特点和不定义概念的具体情况，对不定义概念的教学过程可用观察、归纳、强化、应用这四种过程处理。a、观察可形成表象，

3、就是让学生观察有关不定义概念的肯定例证，从肯定例证中获得关于不定义概念的表象。观察与概念是有共同特征的事物与物证，从而提高对事物感性认识。b、归纳得到事实，就是在学生观察的基础上在教师的引导下，对观察而获得的信息进行归纳通过抽象、概括、得到一个关于不定义的概念而反映的事实，提高学生的理性认识。c、强化获得意义：即是在学生知道了不定义概念所代表的事实的基础上进一步考察一些肯定例征，使学生获得不定义概念的意义。加强学生对事物的理解。提高学生的认知能力。同时，多让学生自己动脑，提出日常生活中自己所见到的有关不定义概念的例证借以检查学生是否真正获得了不定义概念的意义，教师即时给予评判得出结论。d、应用加深理解。即在教学中教师可举出一些实际应用不定义概念的例题和习题，通过教师的讲解或学生的练习，加深学生对不定义概念的掌握达到准确运用。以上不定义概念教学的四个处理过程，只是一般的教学过程，并不是一成不变的，可根据不同概念特征和学生的具体情况，采取不同办法改变顺序，在教学中放慢坡度，多次重复，总之不定义概念的教学是小学教学中概念教学的难点之一。作为老师，我们即要认真钻研教材，理解意图，又要分析研究学生的具体情况，更要从数学学科的高度来理解不定义概念的本质，这样就能

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