二阶系统性能的改善

1、二阶系统性能的改善第三章 线性系统的时域分析法 3-1 系统时间响应的性能指标 3-2 一阶系统的时域分析 3-3 二阶系统的时域分析 3-4 高阶系统的时域分析 3-5 线性系统的稳定性分析 3-6 线性系统的稳态误差计算学时: 10+2 二阶系统的数学模型 二阶系统的单位阶跃响应 欠阻尼二阶系统的动态过程分析 过阻尼二阶系统的动态过程分析 二阶系统的单位斜坡响应 3-3 二阶系统的时域分析 二阶系统的单位斜坡响应 响应曲线 稳态误差教学目的教学内容掌握二阶系统性能改善的方法。3-3 二阶系统的时域分析比例-微分控制测速反响控制二阶系统性能的改善非零初始条件下二阶系统的响应过程(1) 比例微

2、分控制6、二阶系统性能的改善.R(s)E(s)C(s) 比例微分控制对系统性能的影响：微分器对噪声有放大作用，并且对高频噪声的放大作用，远大于对缓慢变化输入信号的放大作用，因此在系统输入端噪声较强的情况下，不宜采用比例微分控制方式。微分控制可以增大系统的阻尼，使阶跃响应的超调量下降，调节时间缩短，且不影响常值稳态误差及系统的自然频率。由于采用微分控制后，允许选取较高的开环增益，因此在保证一定的动态性能条件下，可以减小稳态误差。(2) 测速反响控制 二阶系统的测速反响控制是将输出量的导数反响到输入端，同样可以改善系统的性能，这种系统称为测速反响系统。开环增益-R(s)E(s)C(s)例：设控制系

3、统如下图，其中a为无测速反响的原控制系统；b为参加测速反响控制后的系统。 值， 并分析系统a和b的各项性能指标。 比例微分控制和测速反响控制的比较： （1）从工程的实现角度来看，比例微分装置可以用模拟运算线路来实现，结构简单，成本低；而测速反馈装置通常要用测速发电机，成本高。 网络或2抗干扰能力方面：微分控制对噪声有明显放大作用，当系统输入端噪声严重时，一般不宜采用微分控制，同时微分器的输入信号是偏差信号，信号电平低，需要相当大的放大作用，为了使信噪比不明显恶化，要求采用高质量的放大器。而测速反响对噪声有滤波作用。 3对动态性能影响：两者均能改善系统性能，增加系统阻尼比，降低超调量。在一样的阻

4、尼比和自然频率条件下，测速反响控制因不增添闭环零点，所以超调量要低些，但反响速度却慢些。另外测速反响控制会使系统在斜坡输入下的稳态偏差加大。 3-4 高阶系统的时域分析 高阶系统的时域分析 高阶系统性能的分析方法一、高阶系统的时域分析 在实际控制系统中，所有闭环极点通常都不一样，因此CS可写成 式中， ，q为实数极点个数，r为共轭极点的对数。将上式展成局部分式A0为输入极点s=0处的留数， 是 处的留数。 分别为 处的留数 如果所有闭环极点都具有负实部，即所有闭环极点都位于S的左半平面，那么随着时间t的增大，上式中的指数项和阻尼正弦、余弦项都将趋近于零，高阶系统是稳定的，其稳态输出量为A0。

5、显然，对于稳定的高阶系统而言，闭环极点的负实部的绝对值越大，其对应的响应分量衰减得越快；反之，那么衰减越慢。 系统时间响应的类型虽然取决于闭环极点的性质和大小，然后时间响应的形状却与闭环零极点有关。 几点说明例：系统闭环传函 求单位阶跃响应。解： 举例二、高阶系统性能的分析方法在工程中我们常常采用闭环主导极点的概念，对高阶系统进展近似分析。定义：如果在所有的闭环极点中，距虚轴最近的极点周围没有闭环零点，而其它极点又远离虚轴，那么距虚轴最近的极点所对应的响应分量，无论从指数还是从系数看，它们都是响应中起主导作用，这样的闭环极点称为主导极点。主导极点可以是实数极点，也可以是复数极点，或是它们的组合。主导极点对系统性能的影响，我们将在第四章讨论。例： 某系统的闭环传递函数为试结合主导极点的概念分