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文档简介

1、二次函数yaxh2k的图象2例3 画出二次函数 的图象 -3-3-1开口方向 对称轴是 顶点坐标是 向下x=-1-1，-1观察二次函数 在同一直角坐标系中的图象，思考这三条抛物线有什么关系？形状一样，开口方向一样.顶点不同，对称轴不同.抛物线 怎样移动就可以得到抛物线 ？抛物线 怎样移动就可以得到抛物线 ？再向左平移1个单位，就得到抛物线把抛物线 先向下平移1个单位，得到抛物线 还有其他平移方法吗？试一试抛物线 怎样移动就可以得到抛物线 ？怎样移动可以得到抛物线 二次函数 的平移.一样不同向上向下x=hh，kh、k 当a0时，抛物线y=ax-h)2+k的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，在对称

2、轴的左侧，y随x的增大而 ，在对称轴的右侧,y随x的增大而 ，当x= 时，函数获得最 值，这个值等于 ； 当a0)y=a(x-h)2+k(a0开口向上，对称轴为x=3，顶点坐标为3，5;2a=30开口向上，对称轴为x=3，顶点坐标为3,7;4a=50)y=a(x-h)2 (a0)h，0h，0直线x=h直线x=h向上向下当x=h时,最小值为0.当x=h时,最大值为0.在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大. 在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而减小. 指出以下函数图象的开口方向,对称轴和顶点坐标.开口 对称轴 顶点坐标

3、向上直线x=3(3,5)向下直线x= 1(1,0)向下直线x=0(0,1)向上直线x=2(2, 5)向上直线x= 4( 4,2)向下直线x=3(3,0) 相等，那么形状一样。(1)a决定抛物线形状及开口方向，假设a0开口向上；5抛物线yax2bxc中a，b，c的作用。a0开口向下。5抛物线yax2bxc中a，b，c的作用。(2)a和b共同决定抛物线对称轴的位置，由于抛物线yax2bxc的对称轴是直线假设a，b异号对称轴在y轴右侧。，故假设b0对称轴为y轴，假设a，b同号对称轴在y轴左侧，例8 如图是二次函数yax2bxc的图象，判断以下各式的值是正值还是负值(1)a；(2)b；(3)c；(4)b24ac；(5)2ab；(6)abc；(7)abc分析：的是几何关系(图形的位置、形状)，需要求出的是数量关系，所以应发挥数形结合的作用解：(1)因为抛物线开口向下，所以a0；判断a的符号(2)因为对称轴在y轴右侧，所以，而a0，故b0；判断b的符号(3)因为x0时，yc，即图象与y轴交点的坐标是(0，c)，而图中这一点在y轴正半轴，即c0；判断c的符号(4)因为顶点在第一象限，其纵坐标 ，且a0，所以，故。判断b24ac的符号 ，且a0，所以b2a，故2ab0；(5)因为顶点横坐标小于1，即判断2ab的符号(6)因为图象上的点的横坐标为1时，点的纵坐标为正值，即a12b1c0，故abc

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