与圆有关的位置关系

1、与圆有关的位置关系 复习:点与圆的位置关系直线与圆的位置关系课堂练习复习提问例题讲解思考探索归纳总结复习：点与圆的位置关系ABC点与圆的位置关系点到圆心的距离d与圆的半径r之间关系点在圆外dr点在圆上d=r点在圆内drOdr复习提问：1、什么叫点到直线的距离？2、连结直线外一点与直线上所有点的线段中,最短的是_？ 直线外一点到这条直线 垂线段的长度叫点到直线的距离。垂线段.E.Da“大漠孤烟直，长河落日圆” 是唐朝诗人王维的诗句，它描述了黄昏日落时分塞外特有的景象。如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线,那你能根据直线与圆的公共点的个数想象一下，直线和圆的位置关系有几种？观察三幅图：一轮

2、红日从地平线上缓缓降落。试一试在纸上画一条直线，把硬币的边缘看作圆，在纸上移动硬币，你能发现直线与圆的公共点个数的变化情况吗？公共点个数最少时有几个？最多时有几个？ 画图并实验：直线与圆的位置关系有几种？OOOlll没有公共点唯一一个公共点二个公共点AAB直线与圆相离、相切、相交的定义。 直线和圆的位置关系是用直线和圆的公共点的个数来定义的，即直线与圆没有公共点、只有一个公共点、有两个公共点时分别叫做直线和圆相离、相切、相交。思考：一条直线和一个圆，如果有公共点能不能多于两个呢？相离相交相切切点切线割线交点交点知识探索在直线和圆的位置关系中，直线和圆相切是非常重要的位置关系我们除了从直线和圆的

3、公共点的个数来判断直线是否与圆相交外，还有没有其他的判定方法呢？（2）直线b 和O相切用圆心到直线的距离和圆半径的数量关系，来揭示圆和直线的位置关系。 （1）直线a和O相离（3）直线c和O相交drd=rdr直线b与O相切d=r直线c与O相交dr符号读作“等价于”表示从左端可推出右端，并且从右端也可以推出左端。练习1.已知圆的半径等于5厘米，圆心到直线l的距离是：（1）4厘米；（2）5厘米；（3）6厘米.直线l和圆分别有几个公共点？分别说出直线l与圆的位置关系.答案（1）两个公共点，相交； （2）一个公共点，相切； （3）无公共点，相离。2.已知圆的半径等于10厘米，直线l和圆只有一个公共点，求

4、圆心到直线l的距离.3. 如果O的直径为10厘米，圆心O到直线AB的距离为10厘米，那么O 与直线AB有怎样的位置关系？ 思考：圆心A到X轴、Y轴的距离各是多少?例题1：.AOXY已知A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则A与X轴的位置关系是_,A与Y轴的位置关系是_BC43相离相切例题2在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm（2）r=2.4cm (3)r=3cmBCAD4532.4cm思考：图中线段AB的长度为多少？怎样求圆心C到直线AB的距离？ 即圆心C到AB的距离d=2.4cm。（1）当r=2c

5、m时， dr，C与AB相离。（2）当r=2.4cm时，d=r，C与AB相切。（3）当r=3cm时， dr，C与AB相交。ABCAD453d=2.4cm解：过C作CDAB，垂足为D。在RtABC中，AB= =5（cm）根据三角形面积公式有CDAB=ACBCCD= =2.4（cm）。2222在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm（2）r=2.4cm (3)r=3cm如图，点A是一个半径为300m的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有B，C两村庄，现要在B，C两村庄之间修一条长为1000m的笔直公路将两村连通,

6、现测得ABC=45, ACB= 30问此公路是否会穿过该森林公园？请通过计算进行说明ABCD4530例题3：直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系 相交 相切 相离公 共 点 个 数 公 共 点 名 称 直 线 名 称 圆心到直线距离d与半径r的关系dr 2交点割线1切点切线0总结：判定直线与圆的位置关系的方法有_种：（1）根据定义，由_ 的个数来判断；（2）根据性质，由_的关系来判断。在实际应用中，常采用第二种方法判定。两直线与圆的公共点圆心到直线的距离d与半径r注意点1:从图形公共点来看，直线和圆有两个公共点，直线和圆相交，直线是圆的割线；直线和圆有唯一公共点，直线和圆相切；直线和圆没有公共点，直线和圆相离。2：直线和圆的位置关系的数量关系：即直线L和O相交dr；直线L和O相切dr；直线L和O相离dr。3：目前判断一条直线是否是圆的切线的方法有二：其一是直线和圆有