随机信号描述

1、3.4 随机信号分析随机过程概述随机信号的主要特征参数1 数学期望、方差和均方值2 概率密度函数1随机信号随机信号的相位、幅值是不可预知的，无法使用确定的时间函数进行表示，隶属非确定性信号即使在相同的条件下，对信号进行重复观测，每次观测的结果都不一样的；通过利用统计大量观测数据可以得到信号的一定规律性2随机信号例如：陀螺的漂移，测试信号中的干扰和噪声，运动体或机械传动中的随机因素影响引起的振动等，都可以抽象为随机信号对随机物理现象每次观察结果都不一样，每次观察到的时间函数只是可能产生的无限个时间函数中的一个“样本”.随机现象可能产生的全部样本的集合总体称为随机过程。随机信号也就是随机过程3随机

2、信号随机过程的分类平稳随机过程 支配随机过程的统计规律不随时间而改变非平稳随机过程 支配随机过程的统计规律随时间而改变平稳随机过程各态历经随机过程 在固定时刻的所有样本的统计特征和单一样本在长时间内的统计特征一致的随机过程非各态历经随机过程4随机信号随机过程的特点1随机信号的任何一个实现，都只是随机信号总体中的一个样本，任何一个样本都不能代表该随机信号2在任一时间点上的取值都是一个随机变量，从而随即信号的描述与随机变量一样，只能用概率函数和集平均这样的数字特征值来描述。 若是各态历经随机信号，集平均可用一个样本的时间平均来表示。注意：随机变量的数字特征表现为一个确定的数字，而随机过程的数字特征

3、是一个函数5随机信号3平稳随机信号在时间上是无始无终的，其能量也是无限的，不存在傅里叶变换，不能用通常的频谱表示，也不能用常规的滤波方法进行处理，需要基于最小估计理论的广义滤波-维纳滤波、卡尔曼滤波和自适应滤波技术实现。随机信号的能量是无限的，功率是有限的，采用功率谱方法描述随机信号的频域特征6随机信号描述随机信号的方式：1 数学期望、方差和均方值2概率密度函数3相关函数和协方差4功率谱密度(频域描述)7 均值Ex(t)表示集合平均值或数学期望值。均值：反映了信号变化的中心趋势平均均值8方差信号x(t)的方差定义为： 方差：反映了信号相对均值的波动程度。 大方差 小方差 9均方值信号的均方值E

4、x2(t)，表达了信号的强度；其正平方根值，又称为有效值(rms)，也是信号平均能量的一种表达。反映了随机信号相对于0值的波动分量10均方值随机信号x(t)期望、方差和均方值之间的关系11实际处理在实际进行处理时，无限长时间的采样是不可能的；实际取有限长的样本作估计期望均方值有效值12各态历经平稳随机序列x(n)期望、方差和均方值13概率密度函数概率密度函数是描述随机信号的幅值分布，表示信号瞬时值落在x值附近 范围内的概率密度若对某一随机信号x(t)进行观察， Tx为观察时间，Tx为T时间内x(t)落在 区间内的总时间，其幅值落在 区间内的概率可以用Tx /T反映，当 ，其概率为14概率密度函数和概率分布函数随机信号x(t)的概率密度函数定义反映了信号幅值落在某一极小范围 内的概率，定义为15实验图谱 16超门限报警 信号类型识别 基本参数识别 Pp-p波形分析的应用17超门限报警 案例