1.2二次根式的性质-2020-2021学年浙教版八年级数学下册同步提升训练【含答案】

1、2020-2021年度浙教版八年级数学下册1.2二次根式的性质同步提升训练1下列各式中，正确的是（）A3B3C3D32要使3x，则x的取值范围（）A任意实数Bx3C0 x3Dx33实数a、b在数轴上的位置如图，则化简的结果是（）A2bB2aC2b2aD04计算：的值是（）A0B4a2C24aD24a或4a25一次函数ymx+n的图象经过第二、三、四象限，则化简所得的结果是（）AmBmC2mnDm2n6已知ab，则化简二次根式的正确结果是（）ABCD7若xy0，则二次根式化简的结果为 8小明在作业本上做了4道题5；4；9；6，他做对的题有 9已知b0，化简 10已知yx+3，当x分别取1，2，3

2、，2020时，所对应的y值的总和是 11如果，化简+ 12实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为 13若x4+6x2，则x的取值范围为 14已知|a|5，7，且ba，则a+b 15化简m的结果为 16若3，m，5为某三角形三边长，化简 17已知a0时，a请你根据这个结论直接填空：（1） ； （2）若x+120192+20202，则 18已知xy28，则代数式xy 19若b0，化简 20阅读材料，解答问题例：若代数式的值是常数2，则a的取值范围 分析：原式|a2|+|a4|，而|a|表示数a在数轴上的点到原点的距离，|a2|表示数a在数轴上的点到数2的点的距离，所以我们可以借助数轴进行分析解：

3、原式|a2|+|a4|在数轴上看，讨论a在数2表示的点左边；在数2表示的点和数4表示的点之间还是在数4表示的点右边，分析可得a的范围应是2a4（1）此例题的解答过程了用了哪些数学思想？请列举（2）化简21观察下列各式及其验证过程：，验证：，验证：（1）按照上述两个等式及其验证过程，猜想的变形结果并进行验证（2）针对上述各式反映的规律，写出用a（a为任意自然数，且a2）表示的等式，并给出验证（3）针对三次根式及n次根式（n为任意自然数，且n2），有无上述类似的变形？如果有，写出用a（a为任意自然数，且a2）表示的等式，并给出验证22有如下一串二次根式：，（1）求，的值；（2）仿照，写出第个二次根

4、式；（3）仿照，写出第n个二次根式，并化简23先观察下列等式，再回答下列问题：1+1；1+1；1+1（1）请你根据上面三个等式提供的信息，猜想的结果，并验证；（2）请你按照上面各等式反映的规律，试写出用含n的式子表示的等式（n为正整数）24观察下列各式：2；3；4（1）根据你发现的规律填空： ；（2）猜想（n2，n为自然数）等于什么，并通过计算证实你的猜想25先阅读，后解答：（1）由根式的性质计算下列式子得：3，5，0由上述计算，请写出的结果（a为任意实数）（2）利用（1）中的结论，直接写出下列问题的结果： ；化简：（x2） （3）应用：若+3，则x的取值范围是 26求+的值解：；设x+，两边

5、平方得：x2（）2+（）2+2，即x23+3+4，x210 x+0，+请利用上述方法，求+的值答案1解：A、3，故此选项错误；B、3，故此选项错误；C、3，故此选项错误；D、3，故此选项正确故选：D2解：根据二次根式的非负性，可得3x0，x3故选：D3解：由数轴上点的位置关系，得1b0a1，所以ab（ba）abb+a2b，故选：A4解：当2a1时，原式|2a1|+|12a|（2a1）+（2a1）4a2；当2a1时，原式|2a1|+|12a|（12a）+（12a）24a故选：D5解：一次函数ymx+n的图象经过第二、三、四象限，m0，n0，即m0，n0，|mn|+|n|mnnm2n故选：D6解：

6、有意义，a3b0，a3b0，又ab，a0，b0，a故选：A7解：xy0，x，y同号，有意义，0，y0，则x0，二次根式化简的结果为：x（）故8解：5，正确；4，故错误；9，故错误：6，故错误他做对的题有1道故1道9解：b0，a3b20，a0，原式|ab|，ab，故ab10解：yx+3x+3|x2|x+3，当x2时，y2xx+352x，即当x1时，y523；当x2时，yx2x+31，即当x分别取2，3，2020时，y的值均为1，综上所述，当x分别取1，2，3，2020时，所对应的y值的总和是3+201912022，故202211解：，x20，x30，则原式+|x3|+|x2|3x+x21，故11

7、2解：由数轴可得，4a8，a3+10a7，故713解：x4+6x2，x40，x60，解得：4x6故4x614解：|a|5，7，a5，b7，又ba，ab0，即ab，则a5，b7或a5，b7，当a5，b7时，a+b5+72；当a5，b7时，a+b5+712；综上，a+b的值为2或12，故2或1215解：m故16解：三角形的三边长分别为3、m、5，2m8，|2m|2|m8|m22（8m）3m18故3m1817解：（1）3；（2）x+120192+20202，x20192+20202120192+（2020+1）（20201）2019（2019+2021）20194040，2x+1220194040+

8、140384040+1（40391）（4039+1）+1403921+140392，4039故答案为3，403918解：当x0，y0时，原式+4，当x0，y0时，原式4，故4或419解：由可知，a0，又b0，aa（ab）故（ab）20解：（1）数形结合思想，分类讨论思想（2）原式|3a|+|a7|当a3时，原式3a+7a102a；当3a7时，原式4；当a7时，原式a3+a72a1021解：（1）4，理由是：4；（2）由（1）中的规律可知3221，8321，15421，a，验证：a；正确；（3）a（a为任意自然数，且a2），验证：aa，（a为任意自然数，且a2），验证：a22解：（1）原式3；原式15；原式35；原式63的值（2）第个二次根式99；（3）第n个二次根式（2n1）（2n+1）23解：（1）1+1，1；（2）1+1+24解：（1）2，3，4，5，故，5；（2）猜想：n，验证如下：当n2，n为自然数时，原式n25解：（1）|a|；（2）|3.14|3.14，（x2），|x2|，x2，x20，2x；故3.14，2x；（3）+|x5|+|x8|，当x5时