同底数幂相乘

1、关于同底数幂相乘第一张，PPT共二十三页，创作于2022年6月 1、22 2=2( ) 2、aaaaa = a( ) 3、a a a = a( ) n个35n什么叫乘方?乘方的结果叫做什么?知识回顾第二张，PPT共二十三页，创作于2022年6月an底数指数幂知识回顾第三张，PPT共二十三页，创作于2022年6月知识回顾说出am的乘法意义,并将下列各式写成乘法形式:(1) 108(2) (-2)4=1010101010101010=(-2)(-2)(-2)(-2)第四张，PPT共二十三页，创作于2022年6月=27 (乘方的意义) =(555)(5555) = 5555555=57(1) 23

2、24(2) 5354=(2 2 2) (2 2 2 2) (乘方的意义)= 2 2 2 2 2 2 2 (乘法结合律) 试一试：第五张，PPT共二十三页，创作于2022年6月=a7 (乘方的意义)(3) a3 a4=(a a a) (a a a a) (乘方的意义)= a a a a a a a (乘法结合律)继续探索：第六张，PPT共二十三页，创作于2022年6月 这几道题有什么共同的特点呢?计算的结果有什么规律吗?(1)23 24=a7=27 (2)5354=57(3)a3 a4第七张，PPT共二十三页，创作于2022年6月(1)23 24=a7=27 (2)5354=57(3)a3 a4

3、 如果把(3)中指数3、4换成正整数m、n，你能得出am an的结果吗？(4)am an =第八张，PPT共二十三页，创作于2022年6月猜想: am an= (当m、n都是正整数) am an =m个an个a= aaa=am+n(m+n)个a即:am an = am+n (当m、n都是正整数)（aaa）（aaa）am+n（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）第九张，PPT共二十三页，创作于2022年6月am an = am+n (当m、n都是正整数)同底数幂相乘，底数，指数。不变相加 同底数幂的乘法公式：注意： 1.幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加。 2.公式中的字母a可以是具体的数

4、，也可以是单 项式或多项式。第十张，PPT共二十三页，创作于2022年6月例1：计算 103104 a a3 a a3 a5 第十一张，PPT共二十三页，创作于2022年6月例1：计算（4）（-7）8 （-7）3 （5） (a-b)2 （a-b）第十二张，PPT共二十三页，创作于2022年6月 解：(1) 103104 =103+4 =107 (2) a a3 = a 1+3=a4(3) a a3 a5 = a4 a5 =a9(4)（-7）8 （-7）3= （-7 ） 11(5)（a-b）2 （a-b）= （a-b）3第十三张，PPT共二十三页，创作于2022年6月想一想： 当三个或三个以上同

5、底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？如 amanap = am+n+p （m、n、p都是正整数）第十四张，PPT共二十三页，创作于2022年6月提高练习（计算）（1）7 7372 （2）（-c）3 （-c）m （3）-x2x3 （4）34(-3)3 （5）a （-a ）4第十五张，PPT共二十三页，创作于2022年6月提高练习（计算）（1）7 7372 =76 （2）（-c）3 （-c）m= （-c）m+3 （3）-x2x3=-x5 （4）34(-3)3=-37 （5）a （-a ）4=a5第十六张，PPT共二十三页，创作于2022年6月辩一辩 a a2 a2 aa2 a3

6、 a3 a3 a9 (-X)3 (-X)2 =(-X)5= -X5 () () ()谁是 ，并简要说明理由： ()火眼金睛第十七张，PPT共二十三页，创作于2022年6月变式训练： 计 算：(结果写成幂的形式) (-2)4（-2） = 5 ( )3 ( )2 = (a+b)2 (a+b)5 = (a+b)7 ( ) 5 (- 2)第十八张，PPT共二十三页，创作于2022年6月1、已知：am=2， an=3.求am+n =？.解： am+n = am an =2 3=6 深入探索-议一议第十九张，PPT共二十三页，创作于2022年6月2、如果an-2 an-1=a11；则n=？解：由题意可知 （n-2 ）+（n-1）=11 n=7深入探索-议一议第二十张，PPT共二十三页，创作于2022年6月今天，我们学到了什么？同底数幂的乘法： am an = am+n (m、n为正整数) am an ap = am+n+p ( m、n、p为正整数)同底数幂相乘，底数不变，指数相加。