湖北省鄂州市坤志外国语学校高一数学理测试题含解析

1、湖北省鄂州市坤志外国语学校高一数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若幂函数是偶函数，且时为减函数，则实数m的值可能为（A） （B） （C）-2 (D)2参考答案：C2. 下列函数在区间是增函数的是 （A） （B） （C） （D）参考答案：D略3. cos300的值是（）ABCD参考答案：A【考点】运用诱导公式化简求值【分析】把所求式子中的角300变为36060，利用诱导公式cos=cos化简，再根据余弦函数为偶函数及特殊角的三角函数值即可求出值【解答】解：cos300=cos=cos（60）=cos60

2、=故选A4. 已知等差数列an的前n项和为Sn，则（ ）A. 77B. 70C. 154D. 140参考答案：A【分析】先利用等差数列的性质求出，结合求和公式可求.【详解】由等差数列的性质可知，故选A5. 若圆上有且只有两个点到直线的距离为1，则半径的取值范围是（ ）A. B. C. D.参考答案：A略6. 设a，m，n是三条不同的直线，是两个不重合的平面，给定下列命题：；.其中为真命题的个数为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4参考答案：B【分析】根据课本的判定定理以及推论，和特殊的例子，可判断正误.【详解】对于，错误，n可以在平面内；对于，是错误的，根据线面垂直的判定定理知，当一条直线和

3、面内两条相交直线垂直的时候，才能推出线面垂直；对于根据课本推论知其结果正确；直线m和n可以是异面的成任意夹角的两条直线；对于根据课本线面垂直的判定定理得到其正确；对于是错误的，当直线m与直线n,和平面平行并且和平面垂直，此时两条直线互相平行.故答案为：B【点睛】这个题目考查了空间中点线面的位置关系，面面垂直，线面垂直的判定等，对于这种题目的判断一般是利用课本中的定理和性质进行排除，判断。还可以画出样图进行判断，利用常见的立体图形，将点线面放入特殊图形，进行直观判断。7. 等差数列的前n项和为，且=6，=4， 则公差d等于( )A、1 B、 2 C、-2 D、3参考答案：C8. 已知，则的值为(

4、)A.1 B.1 C3 D2参考答案：C 9. 由“不超过的最大整数”这一关系所确定的函数称为取整函数，通常记为，例如，则函数， 的值域为 （ ）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A B C D参考答案：C10. 设Sn为等比数列an的前n项和，且关于x的方程有两个相等的实根，则（ ）A. 27 B. 21 C. 14 D. 5参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知是上的减函数，那么的取值范围是A. B. C. D.参考答案：C略12. 已知函数，分别由下表给出123131123321则的值为 ；满足的的值是 参考答案：1; 2略13. （5分）如图，

5、在边长为1的正方形网格中用粗线画出了某个多面体的三视图，则该多面体的最长的棱长为 参考答案：6考点：简单空间图形的三视图 专题：计算题；空间位置关系与距离分析：由三视图可得，直观图为侧棱垂直于底面，侧棱长为4，底面为底边长，为4，高为4的等腰三角形，即可求出该多面体的最长的棱长解答：由三视图可得，直观图为侧棱垂直于底面，侧棱长为4，底面为底边长，为4，高为4的等腰三角形，多面体的最长的棱长为=6故答案为：6点评：本题考查由几何体的三视图求几何体的体积的求法，是基础题解题时要能够由三视图还原几何体14. 已知，若数列an满足，则等于_参考答案：【分析】根据首项、递推公式，结合函数的解析式，求出的

6、值，可以发现数列是周期数列，求出周期，利用数列的周期性可以求出的值.【详解】 ，所以数列是以5为周期的数列，因为20能被5整除，所以.【点睛】本题考查了数列的周期性，考查了数学运算能力.15. 已知函数内有零点，内有零点，若m为整数，则m的值为参考答案：4略16. 函数是偶函数，则 参考答案：17. 若，则 参考答案：1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x0时，函数f（x）的解析式为（1）求当x0时函数f（x）的解析式；（2）用定义证明f（x）在（0，+）上的是减函数参考答案：【分析】（1）当x0时，

7、x0，整体代入已知式子由偶函数可得；（2）设x1，x2是（0，+）上任意两个实数，且x1x2，作差判断f（x1）f（x2）的符号可得【解答】解：（1）当x0时，x0，当x0时，函数f（x）的解析式为，f（x）=1=1，由偶函数可知当x0时，f（x）=f（x）=1；（2）设x1，x2是（0，+）上任意两个实数，且x1x2，则f（x1）f（x2）=1+1=，由x1，x2的范围和大小关系可得f（x1）f（x2）=0，f（x1）f（x2），故f（x）在（0，+）上的是减函数19. 已知A=1，2，3，k，B=4，7，a4，a2+3a，aN*，xA，yB，f：xy=3x+1是从定义域A到值域B的一个函数

8、，求a，k的值参考答案：解：若xA，yB，使B中元素y=3x+1和A中的元素x对应，则当x=1时，y=4；当x=2时，y=7；当x=3时，y=10；当x=k时，y=3k+1；又由aN*，a410，则a2+3a=10，a4=3k+1解得a=2，k=5考点：映射专题：计算题；函数的性质及应用分析：由已知中集合A=1，2，3，k，B=4，7，a4，a2+3a，且aN*，xA，yB，使B中元素y=3x+1和A中的元素x对应，我们易构造一个关于a，k的方程组，解方程即可求出答案解答：解：若xA，yB，使B中元素y=3x+1和A中的元素x对应，则当x=1时，y=4；当x=2时，y=7；当x=3时，y=10

9、；当x=k时，y=3k+1；又由aN*，a410，则a2+3a=10，a4=3k+1解得a=2，k=5点评：本题考查的知识点是映射，集合元素的确定性，其中根据映射的定义及已知中的两个集合，构造关于a，k的方程组，是解答本题的关键20. 如图，在平面直角坐标系中，锐角的终边分别与单位圆交于两点.(1)如果点的纵坐标为，点的横坐标为，求；(2)已知点，求.参考答案：(1)点的纵坐标为，点的纵坐标为，.为锐角，；(2)，.21. 已知是（，+）上的减函数，则a的取值范围是参考答案：，）【考点】函数单调性的性质【分析】根据题意可得，从而可求得a的取值范围【解答】解：f（x）=是（，+）上的减函数，解得a故答案为：，）22. 设（为实常