第八周作业答案

1、第八周作业答案7-1填空题(1)有一瓶质量为M的氢气，温度为T,视为刚性分子理想气体，则氢分子的平均平动动能为平均动能为，该瓶氢气的内能为答案:-3 . w kT2，5 M2kT=2k T,ERTMmol 22 Mm。RT(2)容积为3.0 X102m的容器内贮有某种理想气体 20 g,设 气体的压强为0.5 atm ,则气体分子的最概然速和方均根速答案：由理想气体状态方程pV RTM Mmol可得p 1.41RT 1.41 MmolRT , 1.60MmolMM 3.86 X 104 m/s1.60 2 1.73 -RT1.7Mmol4.38 X 104 m/spV 4.74 X 104 m

2、/s (3)题7-1图所示的两条f( )曲线分别表示氢气和氧气在 同一温度下的麦克斯书速率分布曲线.由此可得氢气分子的最概然速率为;氧气分子的最概然速率为*f()题7-1图2000(m.s-1)答案:由p 1.41RT 一，及M mol氢 M mol氧可知，p氢=2000 M mol-1 ms上 Mmol氢4曰M mol氢 “A-1 1又p氢Mmol氧,信蟀点=500 m-S 一定量的某种理想气体，当体积不变，温度升高时，则 其平均自由程一 ,平均碰撞频率Z 。(减 少、增大、不变)1_, 一答案：体积不变，n不变，由 后d2n可知，不变体积不变，n不变，但T升高，一增大，由Z V2 dn可知

3、，Z增大.7-2选择题 TOC o 1-5 h z (1)容器中贮有一定量的理想气体，气体分子的质量为目当温度为T时，根据理想气体的分子模型和统计假设，分子 速度在x方向的分量平方的平均值是：3kTF 1 1 3kT(A)x 3%.(B)kT-7 3kT(C)x V (D)2222答案：D。x y z ,正孩；-3kTx y z 3,m 一瓶氨气和一瓶氮气的密度相同，分子平均平动动能相 同，而且都处于平衡状态，则它们温度相同、压强相同.温度、压强都不相同.温度相同，但氨气的压强大于氮气的压强.温度相同，但氨气的压强小于氮气的压强._ 3-答案：。w 2kL wftw氮,得T=T氮；PM mol

4、RT 氮，T氮二丁氮，而Mmol氨 M mol氮)故P氨P氮。(3)在标准状态下，氧气和氮气体积比为V / V2=1/2,都视为刚性分子理想气体，则其内能之比 Ei / E为: TOC o 1-5 h z (A) 3 / 10.(B) 1 / 2.(C) 5 / 6.(D) 5 / 3.答案：C。由E券/丁 /v,得M mol 22E1 31 11VL 5E2 i2pV2 i2 V2 6。一定质量的理想气体的内能E随体积V的变化关系为一 直线，其延长线过 曰V图的原点，题7-2图所示，则此直线 表示的过程为： (A)等温过程.(B)等压过程.(C)等体过程.(D)绝热过程.题7-2图答案：Bo

5、由图得E=kM而e ；pv, i不变，k 为一常数。(5)在恒定不变的压强下，气体分子的平均碰撞频率 Z与气 体的热力学温度T的关系为(A) Z与T无关. (B). Z与T成正比.(C) Z与1成反比. (D) Z与次成正比.答案:。Z 2 d”n2 d8RT7-14氮分子有效直径3.8 X 10-10 m,求它在标准状态下的平均 自由程和平均碰撞频率。解：(1)碰撞频率公式z J2 d2nVp对于理想气体有p nkT ,即 n kT所以有而 v 1.60RTMmol, 5 8.31 2731.60r 28 10 3455431m s氮气在标准状态下的平均碰撞频率7-16有两种不同的理想气体，

6、同压、同温而体积 不等，试问下述各量是否相同 ？（1）分子数密度；（2）气体质量密度；（3）单位 体积内气体分子总平动动能；（4）单位体积内气体 分子的总动能.p ,解：（1）由p nkT，n m知分子数密度相同； klM M moi p（2）由 7 -R厂知气体质量密度不同；一 3 .（3）由n 2 kT知单位体积内气体分子总平动动能相 同； 由n2kT知单位体积内气体分子的总动能不一定相同.7-17如果氢和氢的摩尔数和温度相同，则下列各量是否相 等，为什么？（1）分子的平均平动动能；（2）分子的平均动能；（3）内能解：（1）相等，分子的平动自由度相同，平均平动动能都为3kT2（2）不相等，

7、因为平均动能为；kT ,而氢分子的自由度为i=5, 氨分子的自由度为i=3.（3）不相等，因为分子的内能v；RT,理由同（2）7-18 1mol氢气，在温度为27c时，它的平动动能、转动动 能和内能各是多少？解：理想气体分子的能量平动动能 t=3Et 3 8.31 300 3739.5J转动动能 r=2 Er - 8.31 300 2493J21，-5内 能 i=5 Ei - 8.31 300 6232.5J7-19 一瓶氧气，一瓶氢气，等压、等温，氧气体积是氢气的2倍，求（1）氧气和氢气分子数密度之比；（2）氧分子和氢分 子的平均速率之比。解：（1）因为P nkT则（2）由平均速率公式7-20 1mol氧气从初态出发，经过等容升压过程，压强增大 为原来的2倍，然后又经过等温膨胀过程，体积增大为原来 的2倍，求末态与初态之间