浙江省杭州市富阳区第二中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题

1、浙江省杭州市富阳区第二中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题学校班级姓名学号一、单选题TOC o 1-5 h z设集合心山，归卜|宀壮+心。.若必则丘=（）一B.C.D.设匚，是非零向量，则“匚，共线”是“”的（）充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件质点P在平面上作匀速直线运动，速度向量一（即点P的运动方向与I-TOC o 1-5 h z相同，且每秒移动的距离为个单位）设开始时点P的坐标为一址山），则5秒后点P的坐标为（）A.B.C.AD.一二八卦是中国文化的基本哲学概念，如图1是八卦模型图，其平面图形记为图2中的正八边形ABCDEFGH其

2、中0A=1，则下列结论中错误的是（）刃而二C.OB+OH=-42OEB.D.如图，在丄二二中，匸是二上的一点,11，则实数，-的值为（）/Aw/ZB_Cg53A.二B.HC.11AP=mA+ACD.116.在-上二匸中,S3BCA.直角三角形C.等边三角形则-上二-为（）等腰直角三角形D.等腰非等边三角形若函数；二gm有最小值，则“的取值范围是A.（Ql）BC心）D.2他）|1耳Q2已知函数，若当时，;u厂恒成立，则实数二的取值范围是A.（IB吨）C.化2）D.（71）二、多选题已知工二是表示一个平面内所有向量的一个基底，则下列四组向量中，可以作为一个基底的是（）A.-和丁_匚B.和匸衣1j.

3、5-5-5-5-耳+赴和纯一色D.自1一勺和小勺2%10.与三二一垂直的单位向量是（-VraS3P_丰c.S匚B.D.4某人向正东方向走了xkm后向右转了150，然后沿新方向走了3T；,结果离出发点恰好頁二，则x的值为（）A.B.2C.2D.3已知定义在R上的函数：工的图象连续不断，若存在常数-，使得对任意的实数x成立，则称：二是回旋函数给出下列四个命题中，正确的命题是（）常值函数为回旋函数的充要条件是_=-;若为回旋函数，贝广:;函数上厂不是回旋函数；若是的回旋函数，则二在上至少有2015个零点.三、填空题已知i为虚数单位，设匚二：，八且二1则有彳二.14若实数x，y满足xy，且log2x+

4、log2y=1,则的最小值为某地区居民生活用电分为高峰和低谷两个时间段进行分时计价，该地区的电网销售电价表如下：高峰时间段用电价格表高峰月用电量（单位：千瓦时）高峰电价（单位：元/千瓦时）0.56850及以下的部分超过50至200的部分0.598超过200的部分0.668低谷时间段用电价格表低谷月用电量（单位：千瓦时）低谷电价（单位：元/千瓦时）50及以下的部分0.288超过50至200的部分0.318超过200的部分0.388若某家庭5月份的高峰时间段用电量为200千瓦时，低谷时间段用电量为100千瓦时，则按这种计费方式，该家庭本月应付的电费为元（用数字作答）.如图，为测塔高，在塔底所在的水

5、平面内取一点匚，测得塔顶的仰角为由向塔前进30米后到点二，测得塔顶的仰角为二，再由二向塔前进1曲米后到点E后，测得塔顶的仰角为我，贝V塔高为米.四、解答题已知二为复数，二-二和匚均为实数，其中l为虚数单位.（1）求复数Z和：；-亠17-（2）若复数在复平面内对应的点位于第四象限，求实数m的取值范围.如图所示，一条河的两岸平行，河的宽度-，一艘船从二点出发航一一州=1Okmfh行到河对岸，船航行速度的大小为，水流速度的大小为ET山化设鬲云的夹角唯血）.当多大时，船能垂直到达对岸？当船垂直到达对岸时，航行所需时间是否最短？为什么？在中，角A,B，C的对边分别是:匚一，且满足(2d0CO3A-jco

6、sC=0求角A.若边长-，且-上三匚的面积是-，求边长b及c.20.7Tf(x)=4cosjcsin(x+)1已知函数-.求的最小正周期：71兀求/在区间一了一上的最大值和最小值.用打点滴的方式治疗“新冠”病患时，血药浓度(血药浓度是指药物吸收后，在血浆内的总浓度)随时间变化的函数符合，其函数图像如图所示，其中V为中心室体积(一般成年人的中心室体积近似为600)，：，为药物进入人体时的速率，k是药物的分解或排泄速率与当前浓度的比值.此种药物在人体内有效治疗效果的浓度在4到15之间，当达到上限浓度时，必须马上停止注射，之后血药浓度随时间变化的函数符合-，其中c为停药时的人体血药浓度.求出函数的解析式；一病患开始注射后，最迟隔多长时间停止注射？为保证治疗效果，最多再隔多长时间开始进行第二次注射？(保留小数点后一位，参考数据lg20.3,lg30.48)/(.v)=l