中考集训之中档题几何证明题

1、中考集训之中档题几何证明题一、三角形1、(肇庆2010)(8分)如图，已知ACB90，ACBC，BECE于E，ADCE于D，CE与AB相交于F(1eqoac(,)求证：CEBADC；(2)若AD9cm，DE6cm，求BE及EF的长BEFDCA2、（深圳2010）（本题7分）如图8，AOB和COD均为等腰直角三角形，AOBCOD90，D在AB上（eqoac(,1)）求证：AOCBOD；（4分）（2）若AD1，BD2，求CD的长（3分）ADCOB图8二、平行四边形、特殊的平行四边形1、（广州2010）如图5，在等腰梯形ABCD中，ADBC求证：AC180ADBC2、（佛山2010）已知，在平行四边

2、形ABCD中，EFGH分别是AB、BC、CD、DA上的点，且AE=CG，BF=DH，求证：AEHCGFAHDEBFCG3、(湛江2010)(10分)如图，在ABCD中，点E、F是对角线BD上的两点，且BEDF求证：(1eqoac(,)ABECDF；(2)AECFADEFBC4(肇庆2010)如图，四边形ABCD是平行四边形，AC、BD交于点O，12(1)求证：四边形ABCD是矩形；(2)若BOC120，AB4cm，求四边形ABCD的面积AODB12C5、（汕头2010）如图，分别以eqoac(,Rt)ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边ACD、等边ABE已知BAC=30，EFAB，垂足为F，

3、连结DF（1）试说明AC=EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形AEDFCB第20题图6、（茂名2010）如图，已知OAOB，OA4，OB3，以AB为边作矩形ABCD，使ADa，过点D作DE垂直OA的延长线交于点EC(3)*若在AC边上存在点P，使四边形AECF是正方形，且求此时A的大(1)证明：OABEDA；(2)当a为何值时，OABEDA？*请说明理由，并求此时点BDC到OE的距离OAE图1CBOAE图27（梅州2010）如图，在ABC中，点P是边AC上的一个动点，过点P作直线MNBC，设MN交BCA的平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F(1)求证：PEPF；(2)*当点P在边A

4、C上运动时，四边形BCFE可能是菱形吗？说明理由；AP3BC2DMN小AEPFBCD三、梯形1（深圳2006）如图7，在梯形ABCD中，ADBC,ABDCAD，ADC120（1）（分）求证：BDDC证明：AD（2）（分）若AB4，求梯形ABCD的面积解：B图7C2、（08年深圳中考）如图5，在梯形ABCD中，ABDC，DB平分ADC，过点A作AEBD，交CD的延长线于点E，且C2E（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形（2）若BDC30，AD5，求CD的长ABEDC图5四、直角三角形的边角关系的应用1(湛江2010)如图，小明在公园放风筝，拿风筝线的手B离地面高度AB为1.5m，风筝飞到C处时的线长BC为30m，这时测得CBD60求此时风筝离地面的高度（精确到0.1m，31.73）2（深圳2009）如图，斜坡AC的坡度（坡比）为1:3，AC10米坡顶有一旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带AB相连，AB14米试求旗杆BC的高度BCDA3、（深圳2007）如图5，某货船以24海里时的速度将一批重要物资从A处运往正东方向的M处，在点A处测得某岛C在北偏东60的方向上该货船航行30分钟后到达B处