二数求平均数案例与反思

1、数学在熟悉的生活中 - 求平均数教学案例与反思背景 求平均数的问题是一种统计的方法，在日常生活中有广泛的应用。我们知道平均数与平均分是不同的概念，因为平均分得出结果是一个实实在在的量，而平均数却只是一个表示中间状态的抽象数量。新课标指出在教学中应将平均数的统计意义放在突出地位，因此在教学中应注重借助日常生活中的例子，应注重使学生在具体情境中体会意义，为以后的学习打下基础。 案例 一、创设情景，提出问题 师：同学们，能谈谈我们学校大课间的“跳跳球”活动吗？ 生：我觉得刚开始玩跳跳球时有点难平衡，特别紧张； 生：我觉得可以 和 老师一起玩跳跳球特来劲，还可以 和 老师比赛。 生：跳跳球可以一个人跳

2、，也可以几个人手拉手围圈跳，很有趣。 师：看来大家都很喜欢玩跳跳球，那我们现在来组织一次比赛，有兴趣吗？、 生：有。 师：咱们班分男女两队，每队商量一下起个名。 男生：男队叫必胜队。 女生：女队叫乐乐队。 师：怎么比呢？ 生：按规定时间每人跳一遍，再把总数求出来，看哪个队的总数多为胜。 生：不行，太慢了。 生：是啊，如果一个人一个人地跳，一节课的时间肯定不够。 生：各队选一名最有实力的进行比赛。 二、解决问题，探求新知 1 、感受平均数产生的需要 师：好，比赛开始。 比赛结果：必胜队 10 秒跳 20 下，乐乐队 10 秒跳 22 下。 师：这次比赛乐乐队胜。 男生：不行，不行，刚才我们队发挥

3、的不好，况且一个人代表不了全部男生的水平，再派几个人。 第二轮比赛结果： 必胜队 19 下、 21 下、 23 下、 25 下共 88 下 乐乐队 18 下、 19 下、 24 下、 23 下共 84 下 男生：我们胜利了！看到女生不高兴。 师： 张 老师加入乐乐队。（ 26 下） 女生：我们 110 下，我们赢了。 男生：这样不行，我们才 4 个人比赛，而你们是 5 个人，总数肯定你们多啦。 师：哎呀，看来人数不相等就没法用总数来比较，这可怎么办呢？好，今天我们来学习一个好办法“求平均数”，比赛就公平了。 2 、探索求平均数的方法 师 : 我们怎样求出平均数呢 ? 你能想办法试一试吗 ? 生

4、 : 8 4=22( 下 ) 110 5=22( 下 ), 也就是用跳的总下数参加跳的人数 = 平均每人跳的下数。 师：看来两个队今天在课上是法定输赢的了，那只能在大课间活动时再比赛了。 3 、理解平均数的意义 师：“ 22 下”是谁跳的下数呢？ 生：谁的也不是，“ 22 下”表示的是平均每人跳的下数。 师：“ 22 下”比最多的下数怎么样？比最少的下数呢？ 生： 22 下比最多的数少，比最少的数多。 生： 22 下反映的是各队的总体水平。 4 、沟通平均数与生活的联系 师：在平时的生活中，你们见过平均数吗？ 生：考试每次算出的平均分。 生：有平均身高、平均年龄、平均体重。 生：我每个月的平均

5、零用钱。 三、自主探索，合作交流 1 、计算小组平均身高 师：同学们，那你们知道你们小组的平均身高吗？如果计算小组的平均身高要先准备什么呢？ 生：先要收集小组每个同学的身高。 师：好，我们现在分组把收集的数据填在统计表中，再计算小组的平均身高，并在小组内交流计算方法。（放音乐） 请各小组会报 2 、计算全班平均身高 师：同学们，你们能根据各组的统计表，估算出全班大平均身高吗？ 生：能。我估算是 136 厘米 。 生：我估算是 137 厘米 。 师：好，我们来笔算验证一下。怎么样算呢？ 生：把每个人的身高加起来就是全班的身高总数，再除以全班总人数就是我们班的平均身高。 生：不用这么麻烦，把 6

6、个小组的总身高加起来就是全班的身高总数，再除以全班总人数就是我们班的平均身高。 师：好，就用你的方法，全班看着实物投影屏幕的数据一起算。 生：全班平均身高是 136 厘米 。 师：大家真厉害，刚才估算得挺准确的。 3 、情境辨析 （ 1 ）小蓝小组的平均身高是 135 厘米 ，所以她的身高一定是 135 厘米 。 （ 2 ）小冬小组的平均身高是 135 厘米 ，小晴小组的平均身高是 137 厘米 ，所以小冬比小晴矮。 （ 3 ）小浩是班上最矮的同学，他高 128 厘米 ，那么全班其他同学都比他高。 四、联系实际，拓展应用 1 、家里每月的平均用水 师；课前，同学们都收集了家里 1-3 月份的用

7、水的数据，能给大家简要汇报一下吗？（找个别学生汇报） 师：这是林沂家 1-3 月用水量情况统计表，请同学们计算一下她家平均每月用水量。 林沂三口之家 1-3 月用水量情况统计表 月份 一 二 三 用水(吨)21 23 25 计算：（ 21+23+25 ） 3=69 3=23 （吨） 师： 张 老师这里有一则信息：在严重缺水地区三口之家平均每月用水量约为 280 千克 。 师：请大家比较一下这两个数据，你有什么感受？ 生：我们要珍惜水源，节约用水。 生：我们平时不要浪费水，把水运到严重缺水的地区。 师：你的想法可真好，我们国家正在做“南水北调”的工程，节约用水要从我做起。 2 、情境辨析 师：小

8、马过河，小马身高 1.6 米 ，河的平均水深是 1.5 米 ，小马能过这条河吗？请同学们在组里、组与组间交流一下。 生：我认为小马能过这条河，因为小马身高 1.6 米 ，而河的平均水深是 1.5 米 。 生：我认为小马不能过这条河，因为小马身高 1.6 米 ，而河的最深的地方是 2 米 ，而当小马走到 2 米 的地方会给水淹没。 全班同学在充分交流后，得出一个结论：小马不能过这条河。 五、评价总结，布置作业 师：同学们如果让你当评委给这节课打分，满分是 10 分，这节课能得几分？每个小组亮一个分。 师：全班现在有 7 个分，哪个分数能代表这节课的得分呢？ 生：要计算平均分。 生：（ 9+8+9

9、+10+8+10+9 ） 7=9 （分） 师：这节课你有什么收获？应该给自己布置什么样的作业？ 生：我知道了什么叫平均数。 生：我学会了求平均数的方法，我认为今天的作业在生活中找平均数，再算出来。 生：我们大课间活动中还有许多平均数的问题，我认为今天的作业就调查大课间活动中的平均数。 教学反思： 本节课是学生理论与实践相结合的一节课，是把数学知识与生活紧密联系起来，让学生去感受数学、学习数学、应用数学的一课。在课堂上，学生兴趣浓厚，学得积极主动。反思整个教学过程，本人有以下几点认识： 一、关注学生的学习过程 新课标提倡学生的学习既要重“结果”，更要重“过程”。这节课的开始，从学生熟悉的、感兴趣

10、的大课间活动的“跳跳球”比赛入手，激起了学生对解决问题的欲望，让学生自己想出比赛的办法，把自主权留给了学生，创设了良好的学习氛围。在“跳跳球”的比赛中一次又一次的矛盾激化中引出了“平均数”，使学生从实际问题的困惑中产生了平均数迫切需要。 在学生的亲身感受中得出了求平均数的意义和方法并且 学生自己道出了平均数反映的是一组数据的总体水平，使学生感悟到平均数的可比性。 通过举生活中的平均数例子，使学生进一步感受平均数与生活的密切联系。在学生算出小组平均身高后， 让学生继续挖掘统计表中的信息，提出新问题“全班同学的平均身高”，让学生估算再验证，培养学生的估算能力。 源于学生身边真实的数学问题 - 情境

11、辨析，正好激发了学生开展研究的兴趣，同时为学生创造了自由表达、广泛交流的机会，提升了“数学交流”的能力， 通过三种情境的辨析进一步深化了平均数的意义，同时培养了学生多角度看问题的能力。 二、关注培养学生解决问题的能力 教改提出“数学教学要体现生活性”、“学有用的数学”成为数学教学改革的方向，教师要注重培养学生解决问题的能力，使学生能自觉用数学知识解决实际问题，本节课学生在 “跳跳球”比赛时让学生自己想出比赛的办法。 设计小马过河的情境：小马过河，小马身高 1.6 米 ，河的平均水深是 1.5 米 ，小马能过这条河吗？这一情境使孩子在争论通过对“平均水深”的深刻理解，得出结论“小马不能过这条小河”，从中体会到应用数学知识要灵活，在解决实际问题时，不仅要考虑数学因素，还要考虑其他的相关因素。 三、润物细无声的人文感染 教育要以促进人的发展为本，当学生看到在严重缺水地区三口之嫁平均每月用水量约为 280 千克 ，与 林沂三口之家 平均每月用水量是 23 吨进行比较谈感受时，学生第一反映是“节约水源”，从一组数据比较中使孩子们进行了润物细无声的思想教育。 四、自主评价巧妙总结 通过给这节课打分及计算平均分再次强化了本节课的知识；再现了