浙江省宁波市 2013-2014学年九年级上册数学期末测试数学试题

1、浙江省宁波市2013-2014学年九年级上册数学期末测试数学试题一选择题(每题4分，共48分)1.抛物线y=x2-2x+1与坐标轴交点为()A、二个交点B、一个交点C、无交点D、三个交点计算(-2a)3的结果是()A.6a3B.-6a3C.8a3D.-8a3我市某一周每天最高气温统计如下：27,28,29,29,30,29,28(单位:C)。则这组数据的极差与众数分别是(A)2,28(B)3,29(C)2,27(D)3,284据宁波市统计局年报,去年我市人均生产总值为104485元,104485元用科学计数法表示为(A)1.04485x106元(B)0.104485x106元(C)1.0448

2、5x105元(D)10.4485x104元如图，在正方形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,折叠正方形ABCD，使AD落在BD上,点A恰好与BD上的点F重合，展平后，折痕DE分别交AB,AC于点E,G,连接GF,下列结论：AE=AG:tanZAGE=2；S二S:四边形ADOG四边形EFOGABFG为等腰梯形；BE=20G,则其中正确的结论个数为()。A.2B.3C.4D.5如图，三个半径为的圆两两外切，且ABC的每一边都与其中的两个圆相切，那么ABC的周长是(A)12+63(B)18+63(C)18+12x3(D)12+13把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图)不重叠地放在一个底面为长

3、方形(长为mcm,宽为ncm)的盒子底部(如图)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图中两块阴影部分的周长和是()A)4mcm(B)2(m+n)cm(C)4ncm(D)4(m-n)cm如图是一把300的三角尺，外边AC=8，内边与外边的距离都是2,那么内边EF的长度是()A.4B.4图图第7题C.2.5如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，图象经过点（-1,2）和（1,0）,且与y轴相交于负半轴给出四个结论：abcvO；a+c=1；2a+b0；b2-4ac0.其中结论正确的个数为（）TOC o 1-5 h zA.4B.3C.2D.1如图，AB是半圆直径，半径OC丄AB于点O,

4、AD平分ZCAB交弧BC于点D,连结CD、OD，给出以下四个结论：ACOD；CE=OE；人ODEAADO；CD2二CE-CO.其中正确结论的序号是。A.B.C.D.11-以正方形ABCD的BC边为直径作半圆O,过点D作直线切半圆于点F,交AB边于点E.则三角形ADE和直角梯形EBCD周长之比为（）A.3:4B.4:5C.5:6D.6:712.如图，将BC沿弦BC折叠交直径AB于点D,若AD=4,DB=5,则BC的长是（）.A.3、B.8二、填空题（每第题104题分，共24分）D.2作的图象不经过第.13.如图，将正方形ABCD沿BE对折，使点A落在对角线BD上的A，处，连接AZC,则ZBAZC

5、=度.象限.鄞州区某学校篮球集训队11名队员进行定点投篮训练，将11名队员在1分钟内投进篮框的球数由小到大排序后为6,7,8,9,9,9,9,10,10,10,12,这组数据的中位数是路径总长为（结果保留n第17题图）如图，菱形ABCD中，AB=2,ZC=60。，菱形ABCD在直线，上向右作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转60叫一次操作，则经过36次这样的操作，菱形中心O所经过的如图，正六边形ABCDEF的边长为4,两顶点A、B分别在x轴和y轴上运动，则顶点D到原点O的距离的最大值和最小值的乘积为.18.长方形ABCD中，AB=1,AD=，以点B为圆心，BA长为半径作圆交BC于点E.在AE上找

6、一点P，使过点P的。B的切线平分长方形的面积.设此切线交AD于点S，交BC于点T贝JST的长为答题纸一、选择题（本题有12小题，每题4分，共48分每小题只有一个正确选项）题号123456789101112答案二、填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）题号答案131415161718三.解答题（共78分）04x一2(2)解不等式组：x+1小2xI321.（8分）宁波市某中学综合实践活动艺体课程组为了解学生最喜欢的球类运动，对足球乒乓球、篮球、排球四个项目进行了调查，并将调查的结果绘制成如下的两幅统计图（说明每位同学只选一种自己最喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）求这次接

7、受调查的学生人数，并补全条形统计图；（2）求扇形统计图中喜欢排球的圆心角度数；（3）若调查到爱好“乒乓球”的5名学生中有3名男生，2名女生，现从这5名学生中任意抽取2名学生，请用列表法或画树状图的方法，求出刚好抽到一男一女的概率22.（10分）已知：如图，D是ABC的边AB上一点，CN/AB,DN交AC于点M,MA=MC.求证：CD=AN；若zAMD=22MCD,求证：四边形ADCN是矩形.23.（10分）如图，已知A（-4,n）,B（2,4）是一次函数y二kx+b的图象和反比例函m数y二的图象的两个交点.x（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及厶AOB的

8、面积；m（3）求不等式kx+b-0的解集（请直接写出答案）.x24.(12分)某大学毕业生响应国家“自主创业”的号召，投资开办了一个装饰品商店，某装饰品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件市场调查发现：如果每件的售价每涨1元(售价每件不能高于45元)，那么每星期少卖10件设每件涨价X元(x为非负整数)，每星期的利润为W元.求W与x的函数关系式及自变量x的取值范围；如何定价才能使每星期的利润最大且每星期的销量较大？每星期的最大利润是多少？1.25.(12分)定义：P、Q分别是两条线段a和b上任意一点，线段PQ长度的最小值叫做线段与线段的距离.已知0(0,0),A(4,

9、0),B(m,n),C(m+4,n)是平面直角系中四点.(1)根据上述定义，当m=2,n=2时，如图1,线段BC与线段0A的距离是,当m=5,n=2时，如图2,线段BC与线段0A的距离(即线段AB的长)为yBCXX图20；X图1如图3,若点B落在圆心为A,半径为2的圆上，线段BC与线段0A的距离记为d,求d关于m的函数解析式.当m的值变化时，动线段BC与线段0A的距离始终为2,线段BC的中点为M.求出点M随线段BC运动所围成的封闭图形的周长；点D的坐标为(0,2),m三0,n三0,作MH丄x轴,垂足为H,是否存在m的值，使以A、M、H为顶点的三角形与AOD相似，若存在，求出m的值；若不存在，请

10、说明理由.第26题图第26题图yBMC0AX26.(14分)如图，已知抛物线y=ax2+bx(aM0)经过A(3,0)、B(4,4)两点.求抛物线的解析式；将直线OB向下平移m个单位长度后，得到的直线与抛物线只有一个公共点D,求m的值及点D的坐标；如图，若点N在抛物线上，且ZNBO=ZABO,则在(2)的条件下，求出所有满足PODsNOB的点P的坐标(点P、O、D分别与点N、O、B对应).答案及评分标准一、选择题（本题有12小题每题4分，共48分每小题只有一个正确选项）题号11011答案ADBCD12A二、填空题（本题共6小题题号每题4分，共24分）131415161718答案67.5(8爲+

11、4加48错误!三.解答题共78分）19（6分）原式=1+2-221x+23:2220.(6分)(1)(3分)原式=a(a+3)(a+2)2(a+2)a2(a+3)a+2a+2a+2a+2当a=-.：22时，原式二二1-2、242-2+21（2）（3分）不等式组的解集是：1x210分(12分)(1)由题意得:W=(150-10 x)(10+x)4分即:W=-10 x2+50 x+15005分(0WxW5的整数)6分(整数不写不扣分)b5(2)：对称轴x=-7分2a2x=2时或x=3时，W=1560,8分最大值而x=2时，每星期的销量130,x=3时，每星期的销量1209分涨2元时候每星期的利润最

12、大且每星期的销量较大，每星期最大利润是1560元10分25.(12分)解:(1)2；5。(2)V点B落在圆心为A,半径为2的圆上，.2WmW6。当4WmW6时，根据定义，d=AB=2。当2WmV4时，如图，过点B作BE丄OA于点E,则根据定义，d=EB。.A(4,0),B(m,n),AB=2,.EA=4m。.d=EB=：AB2-EA2二22-(4m)=-m2+8m一12。-m2+8m-12(2m4)2(4m6)如图，由(2)知，当点B在。0的左半圆时，d=2，此时，点M是圆弧MM，长2n；12段MM=8。13OH=3。2当点B从B到B时，d=2，此时，点M是线段MM,长为81313同理，当点B

13、在。0的左半圆时，圆弧MM长2n；点B从B到B时，线3424点M随线段BC运动所围成的封闭图形的周长为16+4n。“C3yBiMiCi”、A厶JXB4N14B2AnC:OD21存在。如图，由A(4,0),D(0,2),得=丁=OA42(i)VMH=MH=2,1122.只要AH=AH=1,就有AODsMHA和厶AODMHA,此时0H=5,1211221点M为线段BC的中点，BC=4,.0H=5时，m=3；0H=3时，m=1。12(ii)显然，当点M与点D重合时，AOD-AHM,此时m=2,与题333设m三0不符。yM:Mi2kHsoH:AHiFH4)x26.(14分)解：(1)抛物线y=ax2+

14、bx(aM0)经过点A(3,0)、B(4,4).円+3b=0.严16a+4b=4解得：b=3.抛物线的解析式是y=x23x.设直线OB的解析式为y=kX,由点B(4,4),得：4=4k,解得=1.直线OB的解析式为y=x.直线OB向下平移m个单位长度后的解析式为：y=xm.点D在抛物线y=x23x上.可设D(x,x23x).又点D在直线y=xm上,x23x=xm，即x24x+m=0.抛物线与直线只有一个公共点,.=164m=0,解得：m=4.此时x1=x2=2,y=x23x=2,.D点坐标为(2,2)./直线OB的解析式为y=x,且A(3,0),点A关于直线OB的对称点A的坐标是(0,3).设直线AB的解析式为y=k2x+3,过点B(4,4),4k2+3=4,解得：仝2=才.直线AB的解析式是y=|x+3./ZNBO=ZABO,点N在直线AB上,.设点N(n,)+3)，又点N在抛物线y=x23x上,n+3=n23n,3解得：1=”，僞=4(不合题意，会去)，点N的坐标为(一J5).方法一：如图1,将ANOB沿x轴翻折，得到N1OB1，345则N1(4，16)，B1(4，4)，.O、D、B1都在直线y=x上PODsNOB,P1ODsN1OB1，OPOD=1ON=OB=2，点P的坐标为(