2022年人教版高中数学《统计》全部教案

1、抽样方法 （月日） 421 教学目标：明白简洁随机抽样与分层抽 样的概念,要求会用简洁随机抽样和分层抽样这两种常用的抽样方法从总体中抽取样本；教学重点：会用简洁随机抽样和分层抽样两种方法从总体中抽取样本 教学难点：会用简洁随机抽样和分层抽样两种方法从总体中抽取样本教学过程： 复习： 1.在统计里,我们把叫总体,其中的叫个体,从总体中叫一个样本,样本中叫做样本容量； 2.从 5 万多名考生中随机抽取500 名同学的成果,用他们的平均成果去估量全部考生的平均成果,指出：是总体,是个体,是总体的一个样本,样本容 量是； 3.我们在中学学习过一些统计学问,明白统 计的基本思想方法是用样本估量总体,即通

2、过不是直接去争论总 体,而是通过从总体中抽取一个样本,依据样本的情形去估量总 体的相应情形,例如,我们通常用样本平均去估量总体平均数,这样,样本的抽取是否得当,对于争论总体来说非常关键；那 么,怎样从总体中抽取样本呢？怎样使所抽取的样本能更充分地 反映总体的情形呢？下面我们介绍两种常用的抽样方法：简洁随 机抽样和分层抽样；二、新课讲授： 1.简洁随机抽样：假定一个 小组有 6 个同学,要通过逐个抽取的方法从中取 3 个同学参与一 项活动,第 1 次抽取时每个被抽到的概率是,第 2 次抽取时,余下的每个被抽到的概率都是,第3 次抽取时,余下的每个被抽到的概率都是；每次抽取时各个个体被抽到的概率是

3、相等的,那么在整个抽样过程中每个个体被抽到的概率是否确实相等？ 例如,从含有6 个体的总体中抽取一个容量为2 的样本,在整个抽样过程中,总体中的任意一个个体,在第一次抽取时,它被抽到的概率是；如它第 1 次未被抽到而第 2 次被抽 a到的概率是,由于个体第 1 次被抽到与第 2 次被抽到是（填互斥,独立）a 大事,依据大事的概率公式,在整个抽样过程中,个体被抽到的概率 P a；又由于个体的任意性,说明在抽样过程中每个体被抽到的概率相等,都是 a； 一般地,设一个总体的个体总数为 N,假如通过逐个抽取的方法从中抽取样本,且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等,就称这样的抽样为简洁随机抽样；事实上：

4、用简单随机抽样的方法从个体数为 N 的总体中逐次抽取一个容量为 n的样本,那 1111 么每次抽取时各个个体被抽到的概率相等,依次是,且NN1N2Nn1n 在整个抽样过程中每个个体被抽到概率都等于；N 由于简洁随机抽样表达了抽样的客观性和公正性,且这种抽样方法比较简洁,所以成为一种基本的抽样 方法；如何实施简洁抽样呢？下面介绍两种常用方法（1）抽签法先将总体中的全部个体编号（号码可以从1 到 N）,并把号码写在外形、大小相同的号签上,号签可以用小球、卡片、纸条等制作,然 后将这些号签放在同一个箱子里,进行匀称搅拌,抽签时,每次从中 抽出 1 个号签,连续抽取次,就得到一个容量为的样本,对个体编

5、号 nn 时,也可以利用已有的编号,例如从全班同学中抽取样本时,可以利用同学的学号、座位号等；抽签法简便易行,当总体的个体数不多时,相宜采纳这种方法；（2）随机数表法 下面举例说明如何用随机数表来抽取样本；为了检验某种产品的质量,打算从 40 件产品中抽取10 件进行检查,在利用随机数表抽取这个样本时,可以按下面的步骤进行： 第一步,先将 40 件产品编号,可以编为00,01,02,38,39；其次步,在附录 1 随机数表中任选一个数作为开头,例如从第 8 行第 5 列的数 59 开头,为便于说明,我们将附录1 中的第 6 行至第 10 行摘录如下； 16 22 77 94 39 49 54

6、43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 57 60 86 32 44 09 47

7、27 96 54 49 17 46 09 62 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28 第三步,从选定的数 59 开头向右读下去,得到一个两位数字号码59,由于 5939,将它去掉；继续向右读,得到 16,将它取出；连续下去,又得到19,10,12,07,39,38,33,21,随后的两位数字号码是12,由于它在前面已经取出,将它去掉,再连续下去,得到 34；至此, 10 个样本号码已经取满,于是,所要抽取的样本号码是 将总体中的 N 个个体编号时可以从 16 19 10 12 07 39 38 33 21 34 注 0 开头,例如 N100时编号可以是00,01,02,9

8、9,这样总体中的全部个体均可用两位数字号码表示,便于运用随机数表；当随机地选定开头读数的数后,读数的方向可以向右,也可以向左、向上、向下等等；在上面每两位、每两位地读数过程中,得到一串两位数字号码,在去掉其中不合要求和与前面重复的 号码后,其中依次显现的号码可以看成是依次从总体中抽取的各个个 体的号码；由于随机数表中每个位置上显现哪一个数字是等概率的,每次读到哪一个两位数字号码,即从总体中抽到哪一个个体的号码也 是等概率的；因而利用随机数表抽取样本保证了各个个体被抽取的概率相等； 2.分层抽样 一个单位的职工有500 人,其中不到 35 岁的有125人,35 岁至 49 岁的有 280 人,5

9、0 岁以上的有 95 人,为了明白这 个单位职工与身体状况有关的某项指标,要从中抽取 100名职工作为样本,职工年龄与这项指标有关,应当怎样抽取？为了使抽出的 100名职工更充分地反映单位职工的整体情形,在各个年龄段可按这部分职工人数与职工总数的比进行抽样；由于抽取人数与职工总数的比为100：500=1 ：5 12528095所以在各年龄段抽取的职工人数依次是即 25,56,19 , 555 在各个年龄段分别抽取时,可采纳前面介绍的简洁随机 抽样的方法,将各年龄段抽取的职工合在一起,就是所要抽取的 100 名职工； 像这样当已知总体由差异明显的几部分组成时,为了使样本 更充分地反映总体的情形,

10、常将总体分成几部分,然后依据各部分所占的比进行 抽样,这种抽取叫做分层抽样,其中所分成的各部分叫 做层； 可以看到,由于各部分抽取的个体数与这一部 分个体数的比等于样本容量与总体的个体数的比,分层 抽样时,每一个个体被抽到的概率都是相等的；由于 分层抽样充分利用了已知信息,使样本具有较好的代表 性,而且在各层抽样时,可以依据具体情形实行不同的 抽样方法,因此分层抽样在实践中有着广泛的应用；以上我们简洁介绍了简洁随机抽样和分层抽样,这两种 抽样方法的共同特点是：在整个抽样过程中每个个体被 抽取的概率相等；简洁随机抽样是最基本的抽样方法,当总体由差异明显的几部分组成,实行分层抽样时,其中各层的抽样

11、常采纳简洁随机抽样；小结：明白简洁随机抽样与分层抽样的概率,会用简洁随机抽样与分层抽样从总体中抽取样本；作业： 1.某市的 3 个区共有高中同学 20220人,且 3 个区的高中同学人数之比为 2：3：5,现要 用分层抽样方法从全部同学中抽取一个 容量为 200 的样本,这 3 个区分别应抽取多少人？ 2.要从全班同学中随机抽选8 人去参与一项活动,分别用抽签法和随机数表法进行抽选 并写出过程；抽样方法习题课 4 月 22 日 教学目的：会用简洁随机抽样和分层抽样从总体中抽取样本教学重点：简洁随机抽样和分层抽样的应用教学难点：对抽样中的 “ 随机” 、“ 估量” 的思想的懂得 教学过程： 一、

12、复习回忆 1、采用简洁随机抽样时,常用的方法有_、_. 2、当总体由差异明显的几部分组 成时,通常采纳 _方法抽取样本 . 3、某农场在三块地种有玉米,其中平地种有150 亩,河沟地种有30 亩,坡地种有 90 亩,估产时,可依据 _的比例从各块地中抽取样本. 4、某学校有老师 160 人,后勤服务人员 40 人,行政治理人员 20 人,要从中抽选 22 人参与学区召开的职工代表大会,为了使所抽的人 员更具有代表性,分别应从上述人员中抽选老师 _人,后勤服务人员 _人,行政治理人员 _人. 二、例题解析 例 1：说明在以下问题中,总 体、个体、样本、样本容量各指什么：（1）为了了 解某学校在一

13、个学期里每天的缺席人数,统计了其中15 天里每天的缺席人数（2）为了明白某地区考生（20220名）的高考数学平均成果,从中抽取了 1000名考生的成果 . 例 2：欲从全班 45 名同学中随机抽取 10名同学参与一项社区服务活动,试用随机数表法确定这 10 名同学. 评注：利用随机数表法抽取样本时,从第几行的第几个数开头,依据什么方向取数都完全是任意的； 例 3：某电视台在因特网上就观众对其某一节目的 宠爱程度进行调查,参与调查的总人数为 12022人,其中持各种态度的人数如下表所示：很宠爱 宠爱 一般不宠爱 2435 4567 3926 1072 电视台为了明白观众的具体想法和看法,准备从中

14、抽选出60 人进行更为具体的调查,为此要进行分层抽样,那么在分层抽样时,每类人中各应抽选出多少人？评注：分层抽样的两个步骤： 先求出样本容量与总体的个数的比 值；按比例安排各层所要抽取的个体数；但应留意 有时运算出的个体数可能是一个近似数,这并不影响样 本的容量 . 三、课堂练习 1、为了明白全校 240名高一同学的身高情形,从中抽取40 名同学进行测量,以下说法正确选项（） A 总体是 240 B 个体是每一个同学 C 样本是 40 名同学 D 样本容量是 40 2、为了考察一段时间内某路口的车流量,测得每小时的平均车流量是576 辆,所测时间内的总车流量是 11520辆,那么,此问题中,样

15、本容量是 _ 3、为明白初一同学的身体发育情形,准备在初一年级 10 个班的某两个班按男女生比例抽取样本,正确的抽 样方法是（） A 随机抽样 B 分层抽样 C 先用抽签法,再用分层抽样 D 先用分层抽样,再用随机数表法 4、从 5名男生、1名女生中,随机抽取3 人,检查他们的英语口语水平,在整个抽样过程中,如这名女生第一次、第 二次均未被抽到,那么她第三次被抽到的概率是 1112 A B C D 63235、某高校共有全日制同学15000人,其中专科生3788人、本科生9874人、争论生1338人,现为了调查同学上网查找资料的情形,欲从中抽取225人,为了使样本具有代表性,各层次同学分别应抽

16、出多少人才合适？四、课堂小结1、抽样的两种方法：简洁随机抽样与分层抽样 2、分层抽样的步骤：算样本容量与总体的个数的比值；求各层所要抽取的个体的数目 五、课堂作业 1、为了明白所加工的一批零件的长度,抽测了其中200个零件的长度,在这个问题中, 200个零件的长度是（） A 总体 B 个体 C 总体的一个样本 D 样本容量 2、为了分析高三年级的8个班400名同学第一次高考模拟考试的数学成果,打算在8 个班中每班随机抽取12份试卷进行分析,这个问题中样本容量是（） A 8 B 400 C 96 D 96名同学的成果 3、一总体由差异明显的三部分数据组成,分别有m个、 n 个、 p个,现要从中抽

17、取a个数据作为样本考虑总体的情形,各部分数据应分别抽取 _、 _、_. 4、某地有 2022 人参与自学考试,为明白他们的成果,从中抽取一个样本,如每个考生被抽到的概率都是0.04,就这个样本的容量是_ 5、在不大于1的正有理数中任取100个数,在这个问题中,总体、个体、样本、样本容量各指什么？ 6、某医院在一段时间内接诊患有心脏病、高血压、癌症病人共6000 人,且三类病人之比是1：2：3,为了跟踪调查病人的复原情形,现要用分层抽样方法从所有病人中抽取一个容量为120 的样本,每类病人分别应抽取多少人？ 7、某网站欲调查网民对当前网页的中意程度,在登录的全部网民中,收回有效帖子共50000

18、份,其中持各种态度的份数如下表所示：很中意 中意 一般 不中意 10800 12400 15600 11200 为了明白网民的具体想法和看法,以便打算如何更换才能使网页更完善,准备从中抽选 有代表性,每类中各应抽选出多少份？500 份,为使样本更具 实习作业（4月 26 日）教学目标能运用简洁随机抽样、分层抽样的方法抽取样本；能通过对样本的频率分布估量总体分布；培育同学动手才能和解决实际问题才能 教学重点 抽样方法的挑选；总体分布的分析 教学难点 抽样方法的挑选；总体分布的分析 教学过程 一、引入 大家已经知道了如何从总体中抽取样本,如何依据对样本的整理、运算和分析,对总体的情形作出一些推断

19、.今日就要求大家自己动手,运用所学学问解决实际问题. 二、举例 例 某中学高中部共有 16 个班级,其中一年级6 个班,二年级6 个班,三年级4 个班 .每个班的人数均在 女同学数均基本各占一半46 人左右（ 44 人 49 人）,各班的男 .现要调查这所学校同学的周体育活动时间,它是指同学在一周中参与早锤炼、课间操、课外体育活动、体育竞赛等时间的总和（体育课、上学和放学路上的活动时间不计在内） .为使所得数据更加牢靠,应在所定抽样的“ 周” 之后的两天内完成抽样工作 . 此外仍有以下具体要求：同学抽取一个容量相同的样本,样本容量可在（2）写出实习报告,其中含：（1）分别对男、女 4050 之

20、间挑选 . 全部样本数据；相应于男生样本的与,相应于女生的与,相应于男、女全ssxx2112体的样本的；对上面运算结果作出分析. x 解：（ 1）由于各个年级的同学参与体育活动的时间存在差异,应采纳分层抽 样；又由于各班的同学数相差不多,且每班的男女同学 人数也基本各占一半,为便于操作,分层抽样时可以班 级为单位 .关于抽取人数,假如从每班中抽取男、女学生各 3 人,样本容量各为48（316）,符合对样本容量的要求 . （2）实习报告如表一所示 . （3）想一想： 1.如何从,直接得出？ xxx21 2.依据 上面的样本数据,仍能得出什么结果？例如,二年级和三年级的学生相比,其与是否存在差异？

21、sx 三、练习 在本班范畴内,就每名同学所在家庭的月人均用水量进行调查 .调查的具体要求是：先3查得在同一月份内各家的用水量（单位以计）,然后将它除以家庭人中 数,结果保留到 m 小数点后第 2 位）；再将所得数据 进行整理、运算和分析,完成以下实习报告 .（表二）四、小结 抽样时需要对所抽取的统计量的具体含义加 以明确的界定；当总体的个体数较多时,对抽样方法的运用可以有肯定的敏捷性. 五、作业 两位同学各取一副52 张的花色牌,每张牌都标有从 1 到 13 之间的一个正 整数（其中 A 表示 1,J 表示 11,Q 表示 12,K 表示 13）.从这副牌中任抽 1 张,登记这张牌上的数,再将

22、这张牌放回,然后再从中任抽1 张,登记牌上的数后,将这张牌放回 .如此重复 100 次,得到 100 个数.求其平 均数、方差及标准差,各自列出自己的频率分布表,绘 出频率分布直方图,对比两人得出的结果,体会随机抽样的特点及内涵,写出试验报告. 附： 表一题目 调查本校同学周体育活动的时间 1.周体育活动时间,指一周中（包括双休日）参与早锤炼、课间操、课外体育活 动、体育竞赛等时间的总和（体育课和上学、放学路上的活动时间不计对抽取样在内）. 本的要求 2.在所定抽样的“ 周” 之后的两天内完成抽样工作 . 3.男、女同学的两个样本的容量相同,并在4050 之间挑选 . 确定抽样采纳分层抽样,以

23、班为单位,从每班中抽取男、女同学各 3 人,两个样本的方法和样容量均为48,在各班抽取时,采纳随机数表法 . 本容量 男生 女生 一 380 500 245 450 145 620 230 460 600 110 420 105 样本数据年 480 420 520 280 550 660 580 400 420 380 180 500 （单 位：级 350 500 330 600 180 520 140 450 600 400 125 540 分） 二 420 580 510 175 280 630 280 380 530 95 100 570 年 400 150 450 360 450 33

24、0 300 220 320 250 300 350 级 400 420 300 500 580 400 400 360 130 450 590 230 三 380 420 235 125 400 470 200 460 165 400 75 430 年 330 200 420 280 300 410 300 220 250 130 270 340 级 男生, s x 11 运算结果 女生, s x 22 男、女生全体x 运算结果从运算结果看到,在周体育活动时间方面,可以估量男生比女生略多,且波分析 动程度略小,这所学校高中学生的周体育活动时间平均约为 分. 表二 题目 调查本班每名同学所在家庭

25、的月人均用水量 这里的用水量是指同一月份内各同学所在家庭的人均用水量（下对猎取数据的要求 3 月第 1 天的水表数与本月第 1 天的水表数之差）,数据单位为,m 结果保留到小数点后第 2 位. 样本数据 3（单位：） m 频率分布表 频率分布直方图样本平均数 要求争论：通过对本问题的调查统计分析,可对全班同学所在地统计结果的分析 区的家庭月人均用水量作出何种估量？ 1.为了在所要求的时间内猎取数据,调查任务就提前布置. 备注 2.实习报告可由部分同学完成,然后向全班同学报告并进行争论. 表三 题目 随机抽样的特点及内涵对抽样的要求 从52张花色牌有放回地任抽一张样本数据样本平均数样本方差总样本

26、标准差频率分布表频率分布直方图运算结果分析体方差（标准差）的估量教学要求：懂得方差和标准差的意义,会求样本方差和标准差；教学过程： 看一个问题：甲乙两个射击运动员在选拔赛中各射击 20次,成果如下：甲 7 8 6 8 6 5 9 10 7 4 5 6 5 6 7 8 7 9 9 9 乙 9 8 6 7 7 9 6 5 8 6 9 6 8 7 7 5 7 8 7 6 问：派谁参加竞赛合适？一、方差和标准差运算公式： 1 222样本方差： s=（ x）+（x）+,+ （x） xxx12n n1 222 样本标准差： s= x x x x x x 12nn方差和标准差的意义：描述一个样本和总体的波动

27、大小的特点数；标准差大说明波动 大；一般的运算器都有这个键；例一、要从甲乙两名跳远运动员中选拔一名去参与运动会,选拔的标准是：先看他们的平均成果,假如两人的平均成果相差无几,就要再看他们成果的稳固程度；为此对两人进行了15次竞赛,得到如下数据：（单位：cm）：甲 755 752 757 744 743 729 721 731 778 768 761 773 764 736 741 乙 729 767 744 750 745 753 745 752 769 743 760 755 748 752 747 如何通过对上述数据的处理,来作出选人的打算呢？ x甲 x乙 s 甲 s 乙说明：总体平均数描

28、述一总体的平均水平,方差和标准差描述数据的波动情形或者叫稳固程度；二、练习： 1、甲 6 5 8 4 9 6 乙 6 5 8 2 8 7 依据以上数据,说明哪个波动小？ 2、从甲乙两个总体中各抽取了一个样本：甲 900 920 900 850 910 920 乙 850 860 890 890 960 950 依据上述样本估量,哪个总体的波动较小？ 3、甲乙两人在相同条件下个射击20次,命中的环数如下：甲 7 8 6 8 6 5 9 10 7 4 5 6 6 7 8 7 9 10 9 6 乙 9 5 7 8 7 6 8 6 7 7 9 6 5 8 6 9 6 8 7 7 问谁射击的情形比较稳固

29、？三、作业： 1、为了考察甲乙两种小麦的长势,分别从中抽取10株苗,测得苗高如下：甲 12 13 14 15 10 16 13 11 15 11 乙 14 13 19 6 8 10 16 11 16 17 哪种小麦长得比较整齐？ 2、某农场种植的甲乙两种水稻,在连续 6 年中各年的平均产量如下：品种 第1 年 第2 年 第3 年 第4 年 第5年 第 6 年 甲 6.75 6.9 6.75 6.38 6.83 6.9 乙 6.68 7.2 7.13 6.38 6.45 6.68 哪种水稻的产量比较稳固？总体分布的估量（4 月 24 日） 教学目标 通过统计案例,会用样本频率分布估量总体分布 教

30、学重点 用样本频率分布估量总体分布 教学难点 频率分布表和频率分布直方图的绘制 教学过程 一 引入 在统计中,为了考察一个总体的情况,通常是从总体中抽取一个样本,用样本的有关情形去估量总体的相应情形；这种估量大 体分为两类,一类是用样本频率分布估量总体 分布,一类是用样本的某种数字特点（例如平 均数、方差等）去估量总体的相应数字特点；下面我们先通过案例来介绍总体分布的估量；二 案例分析 例1 为了明白某地区高三同学的身体发育情形,抽查了地区内100名年龄为17.5岁18 岁的男生的体重情形,结果如下 单位 :kg 56.5 69.5 65 61.5 64.5 66.5 64 64.5 76 5

31、8.5 72 73.5 56 67 70 57.5 65.5 68 71 75 62 68.5 62.5 66 59.5 63.5 64.5 67.5 73 68 55 72 66.5 74 63 60 55.5 70 64.5 58 64 70.5 57 62.5 65 69 71.5 73 62 58 76 71 66 63.5 56 59.5 63.5 65 70 74.5 68.5 64 55.5 72.5 66.5 68 76 57.5 60 71.5 57 69.5 74 64.5 59 61.5 67 68 63.5 58 59 65.5 62.5 69.5 72 64.5 75

32、.5 68.5 64 62 59.5 65.5 58.5 67.5 70.5 65 66 66.5 70 63 试依据上述数据画出样本的频率分布直方图 ,并对相应的总体分布作出估量；解:依据以下步骤获得样本的频率分布 . 1求最大值与最小值的差 . 在上述数据中,最大值是76,最小值是 55,它们的差 又称为极差 是 7655=21所得的差告知我们,这组数据的变动范畴有多大 . 2确定组距与组数 . 假如将组距定为2,那么由 212=10.5,组数为11,这个组数适合的 .于是组距为 2,组数为 11. （3）打算分点 . 根据本例中数据的特点,第1 小组的起点可取为54.5,第 1 小组的终

33、点可取为 56.5,为了防止一个数据既是起点,又是终点从而造成重复运算,我们规定分组的区间是“左闭右开 ” 的.这样,所得到的分组是 54.5,56.5）, 56.5,58.5）, , , 74.5,76.5）. （4）列频率分布表如表 频率分布表分组 频数累计 频数 频率 54.5,56.5） 2 0.02 56.5,58.5） 6 0.06 58.5,60.5） 10 0.10 60.5,62.5） 10 0.10 62.5,64.5） 14 0.14 64.5,66.5） 16 0.16 66.5,68.5） 13 0.13 68.5,70.5） 11 0.11 70.5,72.5） 8

34、 0.08 72.5,74.5） 7 0.07 74.5,76.5） 3 0.03 合计 100 1.00 （5）绘制频率分布直方图 . 频率分布直方图如图 1-1 所示频率 /组距 体重 56.5 70.5 74.5 76.5 54.5 58.5 60.5 62.5 66.5 68.5 72.5 64.5 由于图中各小长方形的面积等于相应各组的频率,这个图形的面积的形式反映了数据落在各个小组的频率的大小 .在反映样本 的频率分布方面,频率分步表比较准确,频率分布直方图比较直观,它们起着相互补充的作用.在得到了样本的频率后,就可以对相应的总体情形作出估量.例如可以估量,体重在（64.5,66.

35、5）kg的同学最多,约占同学总数的16%；体重小于 58.5kg 的同学较少,约占 8%；等等 . 三 巩固练习 1 有一个容量为 50 的样本数据的分组及各组的频数如下：12.5,15.5） 3 24.5,27.5） 10 15.5,18.5） 8 27.5,30.5） 5 18.5,21.5） 9 30.5,33.5） 4 21.5,24.5） 11 （1）列出样本的频率分布表和画出频率分布直方图；（2）依据样本的频率分布估量,小于 30.5 的数据约占多少？ 2 食品厂为加强质量治理,抽查了某天生产的罐头80 只,得其质量数据如下（单位：克） 342 340 348 346 343 34

36、2 346 341 344 348 346 346 340 344 342 344 345 340 344 344 336 348 344 345 332 342 342 340 350 343 347 340 344 353 340 340 356 346 345 346 340 339 342 352 342 350 348 344 350 336 340 338 345 345 349 336 342 335 343 343 341 347 341 347 344 339 347 348 343 347 346 344 343 344 342 333 345 339 350 337 （1

37、）画出样本的频率分布直方图；（2）依据样本的频率分布估量,质量不小于350 克的罐头约占多少？四 小结 获得样本的频率分布的步骤：1求最大值与最小值的差； 2确定组距与组数；（ 3）打算分点；（ 4）列频率分布表；（ 5）绘制频率分布直 方图. 五 作业 1 某人在同一条件下射靶 50 次,其中射 中 5 环或 5 环以下 2 次,射中 6 环 3 次,射中 7 环 9 次,射中 8 环 21 次,射中 9 环 11次,射中 10环 4 次. （1）画出上述样本的频率分布直方图；（2）依据上述结果估量,该射击者射中7 环9 环的概率约是多少？ 2 在生产过程中,测得维尼纶的纤度（表示纤维粗细的

38、一种量）有如下的100 个数据：1.36 1.49 1.43 1.41 1.37 1.40 1.30 1.42 1.47 1.39 1.41 1.36 1.40 1.34 1.42 1.42 1.45 1.35 1.42 1.39 1.44 1.42 1.39 1.42 1.42 1.30 1.34 1.42 1.37 1.36 1.37 1.34 1.37 1.37 1.44 1.45 1.32 1.48 1.40 1.45 1.39 1.46 1.39 1.53 1.36 1.48 1.40 1.39 1.38 1.40 1.36 1.45 1.50 1.43 1.38 1.43 1.41

39、 1.48 1.39 1.45 1.37 1.37 1.39 1.45 1.31 1.41 1.44 1.44 1.42 1.47 1.35 1.36 1.39 1.40 1.38 1.35 1.42 1.43 1.42 1.42 1.42 1.40 1.41 1.37 1.46 1.36 1.37 1.27 1.37 1.38 1.42 1.34 1.43 1.42 1.41 1.41 1.44 1.48 1.55 1.37 （1）画出样本的频率分布直方图；（2）依据上述结果估量,小于各端点值的数据所占的百分比各约是多少？ 总体期望值的估量4 月 24 日 教学目标： 1、使同学把握用样本的平均数去估量总体期望值； 2、培育同学分析数据的才能；1 教学重点：运算样本 总体 的平均数 x x x x x 123nn 教学难点：适当抽样提高样本的代表性；教学过程： 一、引言： 在中学,总体平均数 又称为总体期望值 描述了一个总体的平均水平；对许多总体来说,它的平均数不易求得,常用简洁求得的样本平均数：1而且常用两个样本平均数的大小对它进行估量,xxxxx123nn 去近似地比较相应的两个总体的平均数的大小；二、新课： 例 1、在一批