新冀教版九年级上册初中数学 23.4 用样本估计总体 教学课件

1、第二十三章 数据分析23.4 用样本估计总体1.回顾平均数的知识2.会用样本平均数估计总体平均数 （重点）3.能用样本方差估计总体方差 （重点、难点）学习目标新课导入知识回顾 为了估计全校初中女生的平均身高,九年级(一)班8个课外学习小组采用随机抽样的方法,分别抽取容量为25和100的样本,样本平均数用 和 表示,结果(单位:cm)如下表:小组序号12345678158.5161.5160.2160.0160.9160.4159.0159.5160.0159.0160.5159.3159.8161.0159.6160.8新课导入把得到的样本平均数标在数轴上,如图所示.(1)对容量相同的不同样本

2、,算得的样本平均数相同吗?样本平均数有不确定性:相同的样本容量,不同样本的平均数一般也不相同.新课导入(2)观察上图,在两组样本平均数中,哪一组样本平均数的波动较小?这样体现了什么样的统计规律? 样本平均数有稳定性:当样本容量较小时,差异可能还较大.但是当样本容量增大时,样本的平均数的波动变小,逐渐趋于稳定,且与总体的平均数比较接近.(3)如果总体身高的平均数为160.0 cm,哪一组样本平均数整体上更接近160.0 cm? 在实际中经常用样本的平均数估计总体的平均数,同样的道理我们也用样本的方差估计总体的方差.新课导入思考 什么样的实际问题中我们可以采用样本平均数、方差估计总体平均数、方差?

3、有破坏性或总体数量较多时新课讲解例1 工人师傅用车床加工一种直径为20 mm的轴,从某天加工的轴中随机抽取了10件,测得其直径(单位:mm)如下:20.119.920.320.219.819.719.920.320.019.8(1)计算样本平均数和样本方差.(2)求总体平均数和总体方差的估计值.(3)规定当方差不超过0.05 mm2时,车床生产情况为正常.判断这台车床的生产情况是否正常.新课讲解解:(1)样本平均数为样本方差为.(2)总体平均数和总体方差的估计值分别为 20 mm和0.042 mm2.(3)由于方差不超过0.05 mm2,所以可以认为车床的生产情况正常.新课讲解例2 某校为了解

4、八年级男生的身高，从八年级各班随机抽查了共40名男同学，测量身高情况（单位：cm）图试估计该校八年级全部男生的平均身高 身高/cm由频数分布直方图可知：各组的组中值依次是:150cm,160cm,170cm,180cm.各组的频数依次是6人，10人，20人，4人，计算出样本的平均身高.51015200145155165175185610204人数新课讲解样本估计总体 解：由频数分布直方图可知：各组的组中值依次是:150cm,160cm,170cm,180cm.各组的频数依次是6人，10人，20人，4人，计算出样本的平均身高. 所以可估计该校八年级全部男生的平均身高是165.5cm 当堂小练1.

5、某“中学生暑假环保小组”的同学,随机调查了“幸福小区”10户家庭一周内使用环保方便袋的数量,数据如下(单位:只):6,5,7,8,7,5,8,10,5,9,利用上述数据估计该小区2000户家庭一周内需要环保方便袋约()A.2000只 B.14000只C.21000只 D.98000只B解析: .故选B.当堂小练2.从总体中抽取一个样本,计算出样本方差为2,可以估计总体方差 ()A.一定大于2 B.约等于2C.一定等于2 D.与样本方差无关B解析:在总体数目较多的条件下,通常选取一个样本,样本的情况大体可以反映总体的趋势.故选B.当堂小练3.为了了解某小区居民的用水情况,随机抽查了该小区10户家

6、庭的月用水量,结果如下:月用水量/吨1013141718户数22321(1)计算这10户家庭的平均月用水量;(2)如果该小区有500户家庭,根据上面的计算结果估计该小区居民每月共用水多少吨.解:(1) (吨).(2)14500=7000(吨),所以估计该小区居民每月共用水7000吨.当堂小练4.果园里有100 棵梨树，在收获前，果农常会先估计果园里梨的产量你认为该怎样估计呢？（1）果农从100 棵梨树中任意选出10 棵，数出这10棵梨树上梨的个数，得到以下数据：154，150，155，155，159，150，152，155，153，157你能估计出平均每棵树的梨的个数吗？所以，平均每棵梨树上梨的个数为154当堂小练12梨的质量 x/kg0.2x0.3 0.3x0.4 0.4x0.5 0.5x0.6 频数4168 （2）果农从这10 棵梨树的每一棵树上分别随机摘4 个梨，这些梨的质量分布如下表： 能估计出这批梨的平均质量吗？ 所以，平均每个梨的质量约为0.42 kg当堂小练样本估计总体；用样本平均数估计总体平均数（3）能估计出该果园中梨的总产量吗？ 这个生活中的问题是如何解决的，体现了怎样的统计思想？所以，该果园中梨的总产量约为6468kg D拓展与延伸1.用样本估计总体是统计的基本思想,而总体的平均数和方差是最重要的两个数字特征.在统计中,我们常用样本平均数(或方差)估计总体平均