机械设计基础PPT全套完整教学课件

目录项目一机械设计基础知识项目二平面机构分析项目三凸轮机构设计项目四齿轮传动设计项目五蜗杆传动设计项目六间歇运动机构设计目录项目七轮系项目八挠性传动设计项目九连接设计项目十轴及轴承设计项目十一机械传动系统设计项目一机械设计基础知识任务一机械的组成任务二机械设计的性质及基本要求

知识目标

(1)掌握机械、机器、机构、构件、零件、部件等基本概念。(2)掌握机器与机构、构件与零件的区别。(3)掌握机械的组成。能力目标

会判断机器和机构。

任务一机械的组成

任务导入图1－1所示为单缸内燃机,说明单缸内燃机的组成及其工作原理。

图1-1单缸内燃机

任务实施

一、机械的概念

机械是机器和机构的总称。

1.机器

机器是由若干个机构构成的组合体,是根据某种使用要求而设计的一种执行机械运动的装置,用来代替或减轻人类的劳动强度,改善劳动条件,提高劳动生产率。

机器的主要特征是:

(1)它是人为的实物组合;

(2)各实物间具有确定的相对运动;

(3)能完成有效的机械功(如机床)或转换机械能以及实现信息传递和变换的功能,以代替或减轻人类的劳动。

机器分为原动机和工作机。原动机用于实现能量转换(如内燃机、蒸汽机、电动机等),种类有限;工作机用于完成有用功(如机床等),种类繁多。

工作机由原动机部分、工作部分、传动部分和控制部分组成。原动机部分是工作机动力的来源,最常见的是电动机和内燃机。工作部分用于完成预定的动作,位于传动路线的

终点。传动部分是连接原动机和工作部分的中间部分。控制部分用于保证机器的启动、停止和正常协调动作。各部分的关系如图1-2所示。

图1-2工作机各组成部分之间的关系

2.机构

机构是由构件组成,用来传递运动和动力或改变运动形式的装置,如图1-3所示的连杆机构和图1-4所示的齿轮机构。

只有确定的相对运动,而不能代替人做有用的机械功的构件组合称为机构。例如,摩托车是机器,而自行车是机构。

机构分为通用机构和专用机构。通用机构的用途广泛,如齿轮机构、连杆机构等。专用机构只能用于特定场合,如钟表的擒纵机构。

图1-3连杆机构图1-4齿轮机构

任何复杂的机器都是由若干组机构按一定规律组合而成的。实际机器的种类有成千上万种,但机构的种类有限。机器与机构的关系类似于化合物与化学元素的关系。

由机器与机构的共有特征可知:机器与机构在结构和运动方面并无区别(仅作用不同),故统称为机械。

二、机械中的构件、零件及部件

1.构件

构件是具有各自特定运动的运动单元。

机构是由构件组成的,构件在机构中具有独立的运动特性,在机械中形成一个运动整体。图1-5(a)所示的内燃机是由活塞、连杆、曲轴和汽缸等构件构成的一个典型的曲柄滑

块机构,其中,原动件活塞作直线往复运动,通过连杆带动曲轴作连续转动。

图1-5内燃机中的曲柄滑块机构和连杆

2.零件

1-)零件的概念

零件是机械加工的最小单元体。

机械都是由机械零件组成的。机械零件是指机械中每一个单独加工的单元体,如图1-1所示的曲轴。构件可以是单一的机械零件,也可以是若干机械零件的刚性组合。例如图1-5(b)所示的连杆,它是由连杆体、连杆盖、螺栓和螺母等零件组合而成的。这些零件之间没有相对运动,是一个运动整体,故属一个构件。因此,构件是运动的单元,零件是制造单元。

随着机械的功能和类型日益增多,作为组成机械的最基本单元的零件更是多种多样。通常将机械零件分为通用机械零件和专用机械零件两大类。

2)零件与构件的关系

一个构件可以是一个零件,也可以是若干个零件的刚性组合体。

3.部件

1)部件的概念

部件是为完成同一工作,由若干个零件组成的协同工作组合体,如减速器、主轴箱车床尾座等。

2)部件与构件的区别

部件与构件的区别是各组成零件之间有相对运动。

4.机器、机构、构件和零件的关系

机器、机构、构件和零件的关系如图1-6所示。图1-6机器、机构、构件和零件的关系

任务二机械设计的性质及基本要求

任务导入机械设计的基本要求及一般程序是什么?

任务实施

一、机械设计课程的内容、性质和任务

1.机械设计课程的内容

(1)研究各种常用机构和机械传动的结构、工作特点、运动和动力特性及其设计计算方法;

(2)从强度、刚度、寿命、结构工艺性和材料选择等方面,研究通用零部件的设计计算方法;

(3)研究机械零部件的工作能力和计算准则,分析机械零件设计的基本要求和一般步骤。

2.机械设计课程的性质

本课程是介于基础课程与专业课程之间的主干课程,综合性应用性很强,是培养学生具有一定设计能力的技术基础课程。

3.机械设计课程的任务

本课程的主要任务是通过课堂学习、习题、课程设计和课程实验、实训等教学环节,使学生达到如下学习目标:

(1)掌握物体机械运动的一般规律及常用机构的工作原理、运动特性和运动设计的方法。

(2)掌握构件承载能力的计算方法及通用零部件的原理分析、设计计算方法和选用的基本知识。

(3)树立正确的设计思想,了解机械设计的一般规律。

(4)初步具备一般简单机械的维护、改进和设计能力。

(5)具有运用标准、规范、手册以及查阅有关技术资料的能力。

二、机械设计的基本要求

1.使用要求

按强度条件设计的零件,当其尺寸和重量都受限制时,应选用强度较高的材料;按刚度条件设计的零件,应选用弹性模量较大的材料;若零件表面接触应力较高(如齿轮),应选用可以进行表面强化处理的材料(如调质钢、渗碳钢)。此外,对容易磨损的零件(如蜗轮),应选用耐磨性好的材料;对滑动摩擦下工作的零件(如滑动轴承),应选用减摩性好的材料;对高温下工作的零件,应选用耐热材料;对腐蚀性介质中工作的零件,应选用耐腐蚀材料。

2.工艺要求

工艺要求是指选择冷、热加工性能好的材料。零件加工应考虑到零件结构的复杂程度、尺寸大小和毛坯类别。对于外形复杂、尺寸较大的零件,若采用铸造毛坯,则应采用铸造性能好的材料;若采用焊接毛坯,则应选用焊接性能好的低碳钢,因为含碳量超过0.3%的钢难以焊接;对于尺寸较小、外形简单、大量生产的零件,适合冲压或模锻,应选用延展性较好的材料;需要热处理的零件,所选材料应有良好的热处理性能。此外,还要考虑材料的易加工性,包括零件热处理后的易加工性。

3.经济性要求

经济性是一项综合性的指标,要求零件设计和制造的成本低,生产效率高,能源与材料的消耗少,维护和管理的费用低等。

在机械的成本中,材料费用约占30%以上,有的甚至达到50%,可见选用廉价材料有重大的意义。选用廉价材料,节约原材料,特别是节约贵重材料,是机械设计的一个基本原则。为了使零件最经济地制造出来,不仅要考虑原材料的价格,还要考虑零件制造费用。为此,可采取如下具体措施:

(1)尽量采用高强度铸铁(如球墨铸铁)来代替钢材,用工程塑料或粉末冶金材料代替有色金属材料。

(2)采用热处理(包括化学热处理)或表面强化(如喷丸、滚压等)工艺,充分发挥和利用材料潜在的力学性能。

(3)合理采用表面镀层(如镀铬、镀铜、喷涂减摩层、发黑等)方法,以减少和延缓腐蚀或磨损的速度,延长零件的使用寿命。

(4)采用组合式零件结构,在零件的工作部分使用贵重材料,其他非直接工作部分则可采用廉价的材料。例如大直径的蜗轮,常采用青铜齿圈和铸铁轮芯的组合式结构,以节约大量的有色金属。

(5)改善工艺方法,提高材料利用率,降低成本。例如采用冷镦锥齿轮代替齿形刨削加工,实现无切削加工。

(6)用我国富有元素(锰、硅、硼、钼、钒、钛等)的合金钢代替稀有元素(铬、镍等)的合金钢。在选用材料时,还应注意本国、本地区、本企业的材料供应情况,尽可能就地取材,减少采购和管理费用。

4.劳动和环境保护要求

在设计机器的时候,应符合劳动保护法规的要求。机器的操作系统要简便、安全和可靠,要有利于减轻操作人员的劳动强度。

5.其他特殊要求

在设计机器的时候,还应满足某些特殊的要求。如食品机械必须保持清洁,不能污染食品等。

总之,尽量做到结构上可靠,工艺上可能,经济上合理。

三、机械零件设计的一般过程

机械零件是组成机器的基本要素,其设计是机器设计中极其重要且工作量较大的设计

环节。设计机械零件的一般步骤如下:

(1)建立零件的受力模型。根据简化计算方法,确定作用在零件上的载荷。

(2)根据零件功能的要求选定零件的类型与结构。

(3)根据零件的工作条件及零件的特殊要求,选择零件材料及热处理方法。

(4)根据零件的工作情况的分析,判定零件的失效形式,从而确定其设计准则。

(5)选择零件的主要参数,并根据设计准则计算零件的主要尺寸。

(6)进行零件的结构设计。这是零件设计中极为重要的设计内容,往往设计工作量较大。

(7)结构设计完成后,必要时要进行强度校核计算。如果不满足强度的要求,则应修改结构设计。

(8)绘制零件工作图,编写计算说明书及有关技术文件。

任务总结

(1)明确机器、机构、构件、零件的概念及它们之间的关系。

(2)了解机械设计的基本要求及机械零件设计的一般过程。

课后思考

1-1机器与机构具有哪些共同的特征?

1-2机器、机构与机械有什么区别?

1-3机械设计的一般过程通常分哪几个阶段?各个阶段的主要内容是什么?

1-4机械设计的基本要求应包括哪些方面?

1-5机械零件设计的一般步骤有哪些?项目二平面机构分析任务一平面机构的组成及平面机构运动简图绘制任务二平面机构自由度的计算

任务三平面机构的组成原理及结构分析

任务四平面连杆机构

知识目标

(1)掌握四杆机构的基本形式、演化及应用。

(2)掌握曲柄存在条件、传动角γ、压力角α、死点、急回特性、极位夹角和行程速比系数等物理含义,并熟练掌握其确定方法。

(3)掌握按连杆二组位置、三组位置,连架杆三组对应位置,行程速比系数设计四杆机构的原理与方法。

(4)掌握运动副、运动链与机构的概念及其区别,运动链自由度的计算及确定成为机构的条件。

任务一平面机构的组成及平面机构运动简图绘制

任务导入掌握图2-1中平面机构的组成及其运动简图的绘制。图2-1平面机构

任务实施

一、平面机构的组成

平面机构是所有构件都在同一平面或相互平行的平面内运动的机构。机构中的构件只有通过一定的方式相互联接起来,并且满足一定的条件才能传递确定的运动和动力,如图2-1所示。

1.运动副

运动副是两个构件直接接触组成的,能产生某些相对运动的连接。必备的条件是两个构件、直接接触、有相对运动,三个条件,缺一不可。运动副元素中直接接触的部分可以是点、线、面,例如:凸轮、齿轮齿廓、活塞与缸套等,如图2-2所示。图2-2-运动副

2.运动副的分类

运动副根据两构件之间的相对运动分为平面运动副和空间运动副;根据两构件之间的接触情况分为高副和低副。

1)高副两个构件之间通过点或线接触而组成的运动副称为高副。图2-3(a)所示的是凸轮1与从动件2通过点接触组成的高副,图2-3(b)所示的是齿轮1和齿轮2通过线接触组成的高副。当两个构件组成高副时,构件1相对于构件2既可沿接触点A的公切线tt方向作相对移动,又可在接触点A绕垂直于运动平面的轴线作相对转动,即两个构件之间可产生两个独立的相对运动。图2-3高副

此外,常有的运动副如球面副(如图2-4(a)所示),螺旋副(如图2-4(b)所示)都是空间运动副。图2-4空间运动副

2)低副

在平面机构中,两个构件通过面接触而组成的运动副称为低副。

根据两个构件之间的相对运动形式,低副又可分为转动副和移动副。

若组成运动副的两个构件只能沿某一轴线作相对转动,则这种运动副称为转动副或回转副,又称为铰链,如图2-5(a)中构件1与构件2组成的是转动副。

若组成运动副的两个构件只能沿着某一直线作相对移动,则这种运动副称为移动副,如图2-5(b)中构件1与构件2组成的是移动副。图2-5低副

二、平面机构运动简图的绘制

1.自由度和约束

(1)自由度。自由度是构件所具有的独立运动的数目(或独立位置参变量)。

在三维空间内自由运动的构件具有六个度。

作平面运动的构件(如图2-6所示)则只有三个自由度,这三个自由度可以用三个独立的参数x、y和角度θ表示。质点A:(xA,yA)具有两个自由度;构件AB:(xA,yA,θ)具有三个自由度。

(2)约束。约束是对构件独立运动所加的限制。每形成一个约束,便减少一个自由度。图2-6平面运动的构件的自由度

2.运动副简图绘制

(1)转动副简图绘制,如图2-7所示。图2-7转动副简图绘制

(2)移动副简图绘制,如图2-8所示。这

些移动副引入了两个约束(沿y方向移动及xOy平面内转动),保留了一个自由度(在x方向移动)。

结论:面接触的运动副———平面低副引入两个约束,保留一个自由度。图2-8移动副简图绘制

(3)平面高副简图绘制,如图2-9所示。图2-9平面高副简图绘制

3.运动链

运动链是由两个以上的构件通过运动副连接而构成的系统。运动链分为闭式运动链和开式运动链两种。所谓闭式运动链是指组成运动链的每个构件至少包含两个运动副,组成一个首末封闭的系统;开式运动链的构件中有的构件只包含一个运动副,它们不能组成一个封闭的系统。如图2-10(a)、(b)所示为闭式运动链,图2-10(c)、(d)为开式运动链。图2-10闭式运动链及开式运动链

4.一般机构中的构件的分类

一般机构中的构件可分为三类:(1)固定件(机架):用来支承活动构件的构件。例如图1-1中的气缸体就是固定件,

用以支承活塞和曲轴等。在研究机构中活动构件的运动时,常以固定件作为参考坐标系。

(2)原动件:运动规律已知的活动构件,它的运动规律是由外界给定的。比如内燃机中的活塞就是原动件。

(3)从动件:机构中随着原动件的运动而运动的其余活动构件。比如内燃机的连杆和曲轴都是从动件。从动件的运动规律取决于原动件的运动规律和机构的组成情况。任何一个机构中,必有一个构件被相对当作固定件。例如:气缸体虽然随着汽车运动,但在研究发动机的运动时,仍把气缸体当作固定件。在活动构件中必须有一个或几个原动件,其余的都是从动件。如图2-11所示的平面机构的机构运动简图中,构件1为原动件;构件2、3为从动件;构件4为机架。图2-11平面机构的机构运动简图

Ⅱ级杆组:由2个构件和3个低副构成的杆组,Ⅱ级杆组的组合形式如图2-12(a)所示。

Ⅲ级杆组:由4个构件和6个低副组成的杆组,Ⅲ级杆组的组合形式如图2-12(b)所示。图2-12-构件的表示方法

5.常用运动副的符号

一般构件的表示方法如表2-1所示。

6.机构运动简图

机构运动简图是用以说明机构中各构件之间的相对运动关系的简单图形。机构运动简图的作用是表示机构的结构和运动情况;作为运动分析和动力分析的依据。

机构示意图是不按比例绘制的简图,现摘录了部分GB4460—84机构示意图,如表2-2-所示。

(1)绘制机构运动简图思路:先定原动部分和工作部分(一般位于传动线路末端),弄清运动传递路线,确定构件数目及运动副的类型,并用符号表示出来。

(2)绘制机构运动简图步骤:

①运转机械,搞清楚运动副的性质、数目和构件数目;

②量各运动副之间的尺寸,选投影面(运动平面);

③绘制示意图;

④按比例绘制运动简图;

简图比例尺:μl=实际尺寸m/图上长度mm

⑤检验机构是否满足运动确定的条件。

三、绘制破碎机的运动简图

图2-13(a)所示为鳄式破碎机,其运动简图如图2-13(b)所示。图2-13鳄式破碎机及其运动简图

四、绘制偏心泵的运动简图

图2-14(a)所示为偏心泵,其运动简图如图2-14(b)所示。图2-14偏心泵及其运动简图

任务二平面机构自由度的计算图2-15铰链五杆机构

任务导入计算如图2-15所示铰链五杆机构的自由度。

任务实施

一、平面机构的自由度

平面运动的自由构件具有三个自由度。当两个构件组成运动副以后,它们之间的相对运动就会受到约束,相应的自由度数也随之减少。所以,不同类型的运动副受到的约束数不同,剩下的自由度数也不同。对于每个低副(回转副或移动副)则引入两个约束而剩下一个自由度;对于每个高副则引入一个约束而剩下两个自由度。

如果一个平面机构有N个构件,其中必有一个构件是机架(固定件),该构件受到三个约束而自由度自然为零。此时,机构的活动构件数为n=N-1。显然,这些活动构件在未连接组成运动副之前总共应具有3n个自由度。而当这些构件用运动副联接起来组成机构之后,其自由度数即随之减少。若机构中共有pL

个低副和pH

个高副,则这些运动副引入的约束总数为2pL

+pH

。所以,用活动构件总的自由度数减去运动副引入的约束总数就是机构的自由度数。

机构的自由度用F表示,即

上式就是机构自由度的计算公式,它表明机构的自由度数、活动构件数和运动副数之间的关系。显然,只有在自由度大于零时机构才可能动,而自由度等于零时,机构是不可能产生任何相对运动的。因此,机构能具有相对运动的条件是F>0。

应用式(2-1)计算机构自由度时,F>0的条件只表明机构能够动,并不能说明机构是否有确定运动。因此,尚需进一步讨论在什么条件下机构才有确定运动。现举例说明:图2-11所示为一四杆机构。其活动构件数n=3；低副数pL

=4；高副数pH

=0。所以,机构的自由度为

二、机构具有确定运动的条件

由以上计算可知,两个机构自由度皆大于零,说明机构能够运动。但是否有确定运动,还需进一步讨论。对于图2-11所示的机构来说自由度为1,所以,当给定某一构件以已知运动规律(图中设定为构件1,通常称为主动件)时,则其他构件均能作确定的运动,且为已知运动规律的函数。而图2-15机构的自由度为2,即如果给定两个构件(例如构件1和4)以已知运动规律时,则其他构件才能有确定运动。否则,如仅给定一个构件以已知运动规律,则其他构件将不会有确定运动。

对于图2-16所示的构件组合,其自由度为

三、计算平面机构自由度时应注意的一些问题

1.复合铰链

复合铰链是由两个以上的构件通过回转副并联在一起所构成的铰链。图2-17(a)为一钢板剪切机的机构运动简图,B处是由2、3和4三个构件通过两个轴线相重合的回转副并联在一起的复合铰链,其具体结构如图2-17(b)所示。因此,在统计回转副数目时应根据运动副的定义按两个回转副计算。同理,当用K个构件组成复合铰链时,其回转副数应为(K-1)个。

这样,该机构共有活动构件数n=5,低副数pL=7(其中滑块5与机架构成移动副,其余均为回转副),高副数pH=0。所以,由式(2-1)得该机构自由度为

图2-17钢板剪切机构及其复合铰链

2.局部自由度

机构中某些构件所具有的自由度仅与其自身的局部运动有关,并不影响其他构件的运动。计算自由度时,应除去局部自由度,即设想把滚子与安装滚子的构件固结在一起视为一个构件。图2-18局部自由度

3.虚约束

虚约束是指机构运动分析中不产生约束效果的重复约束,在计算机构的自由度时,应将虚约束去除。图2-19为一四杆机构,如以n=3，pL=5，pH

=0代入式(2-1),则其自由度为图2-19一四杆机构

此结果为F<0,说明该机构根本不能动。但稍加分析便知,若取1为主动件,则机构不但可动而且还具有完全的确定运动。其所以与计算结果不符,是因为构件3与机架在C和D处组成两个移动副,且杆3的运动与两移动副的导路中心线重合。因此,这两个移动副之一实际上并未起到约束作用,即从运动角度来看,去掉一个移动副(C或D),并不影响杆3作水平方向移动。因此,在计算机构自由度时,应将其中之一(C或D)作为虚约束处理,即除去不计。这样,机构的自由度为

图2-20(a)、(b)所示为机车车轮联动装置和机构运动简图。图中的构件长度为lAB

=lCD=lEF,lBC

=lAD,lCE=lDF。该机构的自由度为图2-20机车车轮联动机构中的虚约束

为了便于分析,将构件4及回转副E、F拆除,得图2-20(c)所示机构运动图。又由题中给定的构件长度关系可知,ABCD为一平行四边形,BC始终平行于AD,所以连杆BC作平动,其上任一点的轨迹形状相同,连杆上E点的轨迹是以F为中心,EF为半径的圆弧。显然,无论构件4及回转副E、F是否存在对整个机构的运动都不发生影响。也可以说,构件4和回转副E、F引入的一个约束不起限制作用,是虚约束。

除去虚约束之后,如图2-20(c)所示。求得该机构的自由度为

应当指出,虚约束是在特定的几何条件下形成的,它的存在虽然对机构的运动没有影响,但是它可以改善机构的受力状况,增强机构工作的稳定性。如果这些特定的几何条件不能满足,则虚约束将会变成实际约束,使机构不能运动。因此,在采用虚约束的机构中对它的制造和装配精度都有严格的要求。

归纳起来,在下述场合中常出现虚约束:

(1)运动轨迹重合时,如图2-20所示。

(2)两构件同时在几处接触而构成多个移动副,且各移动副的导路互相平行时,其中只有一个起约束作用,其余都是虚约束,如图2-19所示。

(3)两构件同时在几处配合而构成几个回转副,且各回转副轴线互相重合时,这时只有一个回转副起约束作用,其余都是虚约束。例如回转轴通常都有两个或两个以上同心轴承支持,但计算时只取一个。

(4)机构中对运动不起约束作用的对称部分。如图2-21所示的行星轮机构,三个行星轮2、2'、2″对称布置,且作用相同,故计算时只取其一,其余为虚约束。

图2-21行星轮机构

四、筛料机构的自由度

试计算图2-22所示颚式破碎机的自由度。

C处为复合铰链,导路平行的两个移动副E和E'中一个为虚约束,构件3的右端F处安装的滚子为局部自由度。图2-22-筛料机构

综上机构自由度计算可得结论:

机构具有确定相对运动的条件:自由度大于零,且原动件的数目等于自由度数。

任务三平面机构的组成原理及结构分析图2-23高副机构

任务导入图2-23所示为高副机构,画出高副低代的运动简图。

任务实施

一、平面机构的组成原理

1.平面机构的高副低代

原则:将平面机构中的高副以低副来代替。

目的:(1)将含有平面高副的机构进行低代后,可将其视为只含低副的平面机构,就可根据机构组成原理和结构对其进行结构分类,并运用低副平面机构的分析方法对其进行分析和研究。

(2)高副低代及其逆过程,是机构变异的重要方法之一。条件:

(1)代替前后机构的自由度不变。

(2)代替前后机构的瞬时速度和瞬时加速度不变。

图2-24所示为高副两元素均为圆弧的高副机构,图2-25为其高副低代的运动简图。图2-24高副两元素均为圆弧的高副机构图2-25高副低代的运动简图

2.高副机构高副低代的运动简图的绘制

图2-23为高副机构,画出具有高副低代的运动简图的步骤:

(1)过接触点C作公法线n-n;

(2)在公法线上确定接触点的曲率中心O1、O2;

(3)用构件4通过转动副O1、O2,分别与构件1和构件2相联。

机构运动时,在不同的位置有不同的代替机构。

3.高副低代的实质

用一个带有两个转动副的构件来代替一个高副,两个转动副分别处在高副接触点的两个曲率中心。

(1)高副两元素之一为点。点的曲率半径为零,所以曲率中心与两构件的接触点重合,如图2-26所示。

(2)高副两元素之一为直线。直线的曲率中心在无穷远处,所以直线一端转动副转化为移动副,如图2-27所示。

结论:平面机构中高副均可用低副来代替,所以任何平面机构都可以转化为只含低副的机构。图2-26高副两元素之一为点图2-27高副两元素之一为直线

二、平面机构的结构分析

将机构分解为原动件、机架和若干基本杆组,并确定机构级别。平面机构的级别是由所含杆组的最高级别来决定机构的级别。Ⅲ级机构:所含杆组的最高级别为Ⅲ级的机构。

1.设计新机构原则

先选定机架,并将等于该机构自由度数的若干个原动件以运动副连接于机架上,然后再将一个个基本杆组依次连接于机架和原动件上而构成新机构。

2.机构结构分析的内容和步骤

(1)检查并去除机构中的局部自由度和虚约束。

(2)计算自由度,并确定原动件。

(3)将机构中的高副全部用低副代替。

(4)从远离原动件的构件开始,先试拆Ⅱ级杆组,若拆不出,再试拆Ⅲ级杆组。应一直拆到剩下机架和原动件为止。

(5)最后确定出机构的级别。

对同一机构,若选不同构件为原动件,可能会得到不同级别的机构。

任务四平面连杆机构图2-28铰链四杆机构(曲柄摇杆机构)任务导入说明图2-28所示铰链四杆机构的工作原理。

任务实施

连杆机构:若干刚性构件用低副连接而成的机构。

平面连杆机构:各运动构件均在相互平行的平面内运动的连杆机构。

四杆机构:具有四个构件的低副机构。

空间连杆机构:各运动构件不都在相互平行平面内运动的连杆机构。

一、铰链四杆机构的类型及应用

在平面四杆机构中,如果全部运动副都是转动副,则称为铰链四杆机构,它是平面四杆机构中最基本的形式。四杆机构的其他形式都是在它的基础上通过一些演化而得到的。

如图2-28所示的曲柄摇杆机构则为铰链四杆机构的一种形式。图中杆4固定不动,称为机架,杆2称为连杆,杆1和杆3分别用转动副与连杆2和机架4相连接,称为连架杆。连架杆中能作360°转动的杆(如杆1)称为曲柄,对应的转动副A称为整转副,在运动简图中用单向圆弧箭头表示;若仅能在小于360°范围内摆动,则称为摇杆(如杆3)或摆杆,对应的转动副D称为摆动副,在运动简图中用双向圆弧箭头表示。曲柄摇杆机构用在内燃机、鹤式吊、火车轮、手动冲床、牛头刨床、椭圆仪、机械手爪、开窗户支撑、公共汽车开关门、折叠伞、折叠床、牙膏筒拔管机、单车制动操作机构等。

1.铰链四杆机构的基本形式

1)单曲柄机构如果两个连架杆之一为曲柄,另一个为摇杆,则称为曲柄摇杆机构。

当曲柄AB为主动件并作匀速转动时,摇杆CD为从动件,作变速往复摆动,如图2-29所示的搅拌机机构。而当摇杆CD为主动件并作往复摆动时,曲柄AB为从动件,作定轴转动,如图2-30所示的缝纫机踏板机构。图2-29搅拌机机构图2-30缝纫机踏板机构

2)双曲柄机构

如果两个连架杆均为曲柄,都能作360°整周转动,则该铰链四杆机构称为双曲柄机构。

在双曲柄机构中,用得比较多的是平行双曲柄机构,或称平行四边形机构。机构中两个曲柄的长度相等,连杆与机架的长度也相等,组成一个平行四边形。在机构运动的过程中,当曲柄与连杆共线时,机构将会出现四个铰链中心处于同一直线上的情况,如图2-31所示,此时机构的位置是AB1C1D。图2-31机构运动的不确定状态

为了消除平行四边形机构的这种运动不确定的状态,以保证机构具有确定的运动,在工程上可以利用从动件的质量或在从动件上加装飞轮以增大惯性;也可以在机构中添加附加构件以增加虚约束。图2-32所示的机车车轮联动机构就是平行四边形机构。图2-32-机车车轮联动机构

3)双摇杆机构

两个连架杆均为摇杆的铰链四杆机构称为双摇杆机构,如图2-33所示的起重机机构。图2-33起重机机构

在双摇杆机构中,如果两个摇杆的长度相等,则称为等腰梯形机构。图2-34所示汽车前轮的转向机构就是等腰梯形机构的应用实例。图2-34汽车前轮转向机构

2.含有一个移动副的四杆机构

1)曲柄滑块机构移动副可以认为是由转动副演化而来的。图2-35(a)是四铰链机构。连杆2上的铰链C由于受摇杆3的控制,它的轨迹是以点D为圆心、以杆长lCD为半径的圆弧mm。如果在机架4上装设一个同样轨迹的圆弧槽mm,而把摇杆3做成滑块的形式置于槽中滑动,如图2-35(b)所示,则滑块3与机架4所组成的移动副就取代了点D的转动副。这时,连杆2上的C点的运动情况,将完全相同于有转动副D时的情况。

圆弧槽mm的圆心即相当于摇杆3的转动轴D,圆弧槽mm的半径即相当于摇杆3的长度lCD

。如图2-35(c)所示为转化后A与C在同一条直线的对心曲柄滑块机构。图2-35(d)所示为转化后A与C不在同一条直线上的偏置曲柄滑块机构,A与C偏心为e。

图2-35曲柄摇杆机构演化为曲柄滑块机构

在图2-36所示的对心曲柄滑块机构中曲柄1为主动件,构件4为机架,各个构件之间具有不同的相对运动。因此,选取不同的构件作为机架,同样也可得到各种不同的机构。这些机构都可以看成是通过改变曲柄滑块机构中的机架演化来而的。图2-36对心曲柄滑块机构

2)导杆机构

如果选取构件1作为机架,构件2为曲柄,则可得到如图2-37所示的导杆机构。通常曲柄为主动件,构件4称为导杆,滑块3相对导杆移动并一起绕A点转动或摆动。根据曲柄与机架的长度l2-、l1的关系不同,导杆机构又可分为两类:当l1<l2-时,导杆4也能作整周转动,称为转动导杆机构,如图2-37(a)所示;当l1>l2-时,导杆4只能作往图2-37导杆机构

3)摇块机构

图2-38所示的是自卸卡车的翻斗机构。其中摇块3做成绕定轴C摆动的油缸,导杆4的一端固结着活塞。油缸下端进油,推动活塞4上移,从而推动与车斗固结的构件1,使之绕点B转动,达到自动卸料的目的。这种油缸式的摇块机构,在各种建筑机械、农业机械以及许多机床中得到了广泛的应用。图2-38摇块机构

4)定块机构

如果将滑块作为机架,则可得到如图2-39(a)所示的定块机构。图2-39(b)所示的抽水唧筒中采用的就是这种机构。图2-39定块机构

5)偏心轮机构

偏心轮机构可以看成是由曲柄滑块机构演化而来的。图2-40(a)所示为偏心轮机构,它是由偏心轮1、连杆2、滑块3和机架4组成的。当曲柄的尺寸较小时,根据结构的需要,通常把杆状的曲柄变成圆盘,这个圆盘的几何中心为B,而其转动中心为A,两者并不重合,所以该圆盘称为偏心轮。两个中心之间的距离称为偏心距,用e表示。偏心轮机构的运动简图如图2-40(b)所示,图中偏心距e就是曲柄的长度。偏心轮机构广泛应用于传力较大的剪床、冲床、破碎机等机械之中。图2-40偏心轮机构

二、平面四杆机构的运动特性

1.曲柄存在的条件

1)铰链四杆机构由上述可知,铰链四杆机构有三种基本形式,其区别在于连架杆是否为曲柄。而机构中是否存在曲柄则取决于各个构件的相对尺寸关系以及机架的位置。

如图2-41所示,当曲柄处于AB'的位置时,曲柄与机架重叠共线,构成△B'C'D。在这个三角形中,根据任意两边之和必大于或等于第三边的定理,可得到以下的关系式

当曲柄处于AB″的位置时,曲柄与机架拉直共线,构成△B″C″D。同理可写出以下的关系式

把式(2-2)、式(2-3)和式(2-4)分别两两相加,经整理后可得

图2-41曲柄摇杆机构

根据以上对曲柄摇杆机构的分析,可得出铰链四杆机构有曲柄存在的条件如下:

(1)各个构件的相对尺寸满足杆长和条件;

(2)以最短杆或与其相邻的构件为机架。

2)含有一个移动副的四杆机构

应用上述类似的方法,可得到含有一个移动副的四杆机构的曲柄存在条件。在图2-35(d)所示的偏置曲柄滑块机构中,构件AB、BC的长度分别为l1、l2。构件AB为曲柄的条件是l1为最短构件,且存在如下的关系

3)急回运动

如图2-42所示的曲柄摇杆机构中,设曲柄AB为主动件,以角速度ω作顺时针转动,摇杆CD为从动件并作往复摆动。

(1)摇杆的极限位置。

(2)摇杆的摆角。

(3)曲柄的极位夹角。

(4)机构的急回运动。

(5)机构具有急回特性的条件。

图2-42-曲柄摇杆机构的急回特性

2.机构具有急回特性的条件

对曲柄摇杆机构的分析可知,当曲柄作等速转动时,由于机构的极位夹角θ>0°,因此摇杆作往复变速摆动,即摇杆的运动具有急回特性

对于曲柄滑块机构和导杆机构也可以采用类似的分析方法。如图2-43(a)所示的偏置曲柄滑块机构,机构的极位夹角θ>0°。因此,当曲柄等速转动时,偏置曲柄滑块机构可实现急回运动。而对于图2-43(b)所示的对心曲柄滑块机构,其极位夹角θ=0°,因此,对心曲柄滑块机构没有急回特性。

图2-43曲柄滑块机构的急回特性

如图2-44所示的导杆机构,其极位夹角θ>0°,因此导杆机构也具有急回特性。综上所述,平面四杆机构具有急回特性的条件可归纳如下:

①主动件以等角速度作整周转动;

②输出从动件具有正行程和反行程的往复运动;

③机构的极位夹角θ>0°。

图2-44导杆机构的极位夹角

表2-3为四杆机构的几种形式。

三、铰链四杆机构的设计

在图2-45所示铰链机构中,已知:b=50mm,c=35mm,d=30mm,AD为固定件。

(1)如果能成为曲柄摇杆机构,且AB是曲柄,求a的极限值。

(2)如果能成为双曲柄机构,求a的取值范围。

(3)如果能成为双摇杆机构,求a的取值范围。图2-45四铰链机构

解:

(1)若能成为曲柄摇杆机构,则机构必须满足“杆长之和的条件”,且AB应为最短杆。

因此

(2)若能成为双曲柄机构,则应满足“杆长之和的条件”,且AD必须为最短杆。这时,应考虑下述两种情况:

(3)若能成为双摇杆机构,则应该不满≤足a“≤杆5长5之mm和的条件”。这时,需按下述三种情况加以讨论:

另外,还应考虑到BC与CD杆延长成>一55直m线m时,需满足三角形的边长关系(一边小于另两边之和),即

任务总结

通过学习掌握四杆机构的基本形式、演化及应用,掌握机构急回特性、传动角γ、压力角α、死点,极位夹角和行程速比系数等物理含义;熟练掌握曲柄存在条件及确定方法;掌握运动副、运动链与机构的概念及其区别,运动链自由度的计算及确定成为机构的条件;能绘制机构运动简图,能够设计铰链四杆机构。

课后思考

2-1铰链四杆机构和滑块四杆机构各有哪几种基本类型?

2-2-构件成为曲柄的充分条件和必要条件各是什么?

2-3机构的急回特性可以用什么系数来描述?它与机构的极位夹角有何关系?

2-4判断下列概念是否正确?如果不正确,请改正。

(1)极位夹角就是从动件在两个极限位置的夹角。

(2)压力角就是作用在构件上的力与速度的夹角。

(3)传动角就是连杆与从动件的夹角。

2-5压力角(或传动角)的大小对机构的传力性能有什么影响?四杆机构在什么条件下有死点?死点在机构中有什么利弊?

2-6当曲柄作主动件时,说明下列四杆机构具有最大压力角的位置:(1)曲柄摇杆机构;(2)曲柄滑块机构;

(3)摆动导杆机构;(4)转动导杆机构。

提示:滑块对导杆的作用力方向始终与导杆垂直。

2-7当曲柄作从动件时,说明下列四杆机构的死点位置:

(1)曲柄摇杆机构;

(2)曲柄滑块机构;

(3)摆动导杆机构;

(4)转动导杆机构。

提示:分别考察曲柄与连杆共线以及导杆与曲柄垂直的两个位置的传动角。

2-8试说明偏心轮在机构运动简图中的简化方法。

2-9在题2绕活动中心摆动,同9时图推所动示后的者冲带床着刀刀架架装3置上中下,移当动偏,心B轮为1偏绕心固轮定的中几心何A中转心动。时问,该构装件置2是何种机构?它是如何演化出来的?

2-10题2-10图所示的四杆机构各构件长度为a=230mm,b=580mm,c=390mm,d=580mm,试问:

(1)当取AD为机架时,是否有曲柄存在?

(2)若各构件长度不变,能否以选不同构件为机架的办法获得双曲柄机构或双摇杆机构?如何获得?

题2-9图冲床刀架装置

题2-10图四杆机构项目三凸轮机构设计任务一凸轮机构应用任务二凸轮轮廓曲线设计任务三凸轮机构基本尺寸确定

任务四半自动机床中的凸轮机构

知识目标

(1)掌握常用从动件的运动规律、特性及作图法。

(2)了解理论轮廓与实际轮廓的关系。

(3)了解凸轮压力角α与基圆半径rmin的关系。

(4)掌握用图解法设计凸轮轮廓曲线的方法与步骤。

(5)掌握解析法在凸轮轮廓设计中的应用。

能力目标

能用图解法设计凸轮轮廓曲线。

任务一凸轮机构应用

任务导入如图3-1所示,说明内燃机的配气机构的类型及组成。图3-1内燃机的配气机构

任务实施

一、凸轮机构的功用和特点

凸轮机构是由凸轮、从动件及机架组成的高副机构。一般情况下,凸轮是具有曲线轮廓的盘形或凹槽的圆柱形构件。通常凸轮作为主动件,作等速运动;而从动件则在凸轮轮廓曲线的控制下按预定的运动规律作往复直线运动或往复摆动。图3-1所示为内燃机的配气机构,它是应用凸轮机构的实例。

1.凸轮机构基本名词术语

以对心尖顶直动从动件盘形凸轮机构为例,观察凸轮机构运动情况如图3-1所示。

(1)主动件:凸轮作连续转动。

(2)从动件:作上下移动。

(3)移动规律:升——停——降——停。

(4)基圆:以凸轮轮廓曲线的最小径为半径rb所作的圆称为凸轮的基圆。

(5)推程运动:从动件位移由0→Smax=h,h称为从动件行程。凸轮转过角度Φ称为推程运动角。

(6)远休止:从动件离转轴O最远处静止不动。凸轮转过角度Φs称为远休止角。

(7)回程运动:从动件在弹簧力或重力作用下回到初始位置,位移由Smax→0,凸轮转过角度Φ'称为回程运动角。

(8)近休止:从动件在初始位置静止不动。凸轮转过角度Φ's

称为近休止角。

(9)升程:从动件在推程或回程时移动的距离。

2.功用

将主动凸轮的连续转动或往复运动转化为从动件的往复移动或摆动,而从动件的运动规律按工作要求拟定。

3.特点(与连杆机构相比)

(1)不论从动件要求的运动规律多么复杂,都可以通过适当地设计凸轮轮廓来实现,而且设计比较简单。

(2)结构简单紧凑、构件少,传动累积误差很小。

(3)能够准确地实现从动件要求的运动规律。

(4)由于凸轮机构是高副机构,易磨损,只能用于传力不大的场合。

(5)与圆柱面和平面相比,凸轮轮廓的加工要复杂得多。

二、凸轮的分类

1.按凸轮的形状分类

(1)盘形凸轮。如图3-1所示,这种凸轮是绕固定轴转动并且具有变化向径的盘形构件,它是凸轮的基本形式。

(2)移动凸轮。这种凸轮外形通常呈平板状,如图3-2所示的凸轮,可视作回转中心位于无穷远时的盘形凸轮,它相对于机架作直线移动。图3-2移动凸轮

(3)圆柱凸轮。如图3-3所示,凸轮是一个具有曲线凹槽的圆柱形构件,它可以看成是将移动凸轮卷成圆柱演化而成的。图3-3-自动车床的自动进刀机构

2.按从动件的结构形式分类

从动件仅指与凸轮相接触的从动的构件。图3-4所示为常用的几种形式,其中图(a)为尖顶移动从动件,图(b)为滚子从动件,图(c)为平底从动件,图(d)为球面底从动件。滚子从动件的优点要比滑动接触的摩擦系数小,但造价要高些。对同样的凸轮设计,采用平底从动件其凸轮的外廓尺寸要比采用滚子从动件小,故在汽车发动机的凸轮轴上通常都采用这种形式。在生产机械上更多的是采用滚子从动件,因为它既易于更换,又具有可从轴承制造商中购买大量备件的优点。沟槽凸轮要求用滚子从动件。

滚子从动件基本上都采用特制结构的球轴承或滚子轴承。球面底从动件的端部具有凸出的球形表面,可避免因安装位置偏斜或不对中而造成的表面应力和磨损增大的缺点,并具有尖顶与平底从动件的优点,因此这种结构形式的从动件在生产中应用也较多。

图3-4从动件的几种形式

3.按凸轮与从动件保持接触的方式分类

凸轮机构是一种高副机构,它与低副机构不同,需要采取一定的措施来保持凸轮与从动件的接触,这种保持接触的方式称为封闭(锁合)。常见的封闭方式有:

(1)力封闭:利用从动件的重量、弹簧力(如图3-1所示)或其他外力使从动件与凸轮保持接触。

(2)形封闭:依靠凸轮和从动件所构成高副的特殊几何形状,使其彼此始终保持接触。

常用的形封闭凸轮机构有以下几种:

①凹槽凸轮:依靠凸轮凹槽使从动件与凸轮保持接触,如图3-5(a)所示。这种封闭方式简单,但增大了凸轮的尺寸和重量。

②等宽凸轮:如图3-5(b)所示,从动件做成框架形状,凸轮轮廓线上任意两条平行切线间的距离等于从动件框架内边的宽度,因此使凸轮轮廓与平底始终保持接触。这种凸轮只能在转角180°内根据给定运动规律按平底从动件来设计轮廓线,其余180°必须按照等宽原则确定轮廓线,因此从动件运动规律的选择受到一定限制。

③等径凸轮:如图3-5(c)所示,从动件上装有两个滚子,其中心线通过凸轮轴心,凸轮与这两个滚子同时保持接触。这种凸轮理论轮廓线上两异向半径之和恒等于两滚子的中心距离,因此等径凸轮只能在180°范围内设计轮廓线,其余部分的凸轮廓线需要按等径原则确定。

④主回凸轮:如图3-5(d)所示,用两个固结在一起的盘形凸轮分别与同一个从动件上的两个滚子接触,形成结构封闭。其中一个凸轮(主凸轮)驱使从动件向某一方向运动,而另一个凸轮(回凸轮)驱使从动件反向运动。主凸轮轮廓线可在360°范围内按给定运动规律设计,而回凸轮轮廓线必须根据主凸轮轮廓线和从动件的位置确定。主回凸轮可用于高精度传动。图3-5凸轮机构的封闭方式

三、凸轮机构的特点

凸轮机构的功用是将主动凸轮的连续转动或往复运动转化为从动件的往复移动或摆动,而从动件的运动规律按工作要求拟定。

与连杆机构相比,凸轮机构有以下特点:

(1)不论从动件要求的运动规律多么复杂,都可以通过适当地设计凸轮轮廓来实现,而且设计比较简单。

(2)结构简单紧凑,构件少,传动累积误差很小,能够准确地实现从动件要求的运动规律。

(3)能实现从动件的转动、移动和摆动等多种运动要求,也可以实现间歇运动要求。

(4)工作可靠,非常适合于自动控制中。

(5)由于是高副机构,易磨损,因此只能用于传力不大的场合。

6)与圆柱面和平面相比,凸轮轮廓的加工要复杂得多。

任务二凸轮轮廓曲线设计

任务导入设计图3-6所示凸轮机构凸轮的轮廓曲线。图3-6凸轮机构的运动过程

任务实施

以直角坐标系的纵坐标代表从动件位移,横坐标代表凸轮转角(因凸轮通常以等角速转动,故也代表时间),则可以画出从动件位移与凸轮转角之间的关系曲线,称为从动件的位移线图。相应的曲线方程称为位移方程。

对从动件位移方程进行一次求导可得到从动件的速度方程,进行二次求导可得到加速度方程。相应地,也可作出从动件的速度线图和加速度线图。

一、凸轮机构设计的基本内容与步骤

所谓凸轮机构设计,就是确定机构类型和设计凸轮轮廓。

(1)根据工作要求,合理地选择凸轮机构的型式。

(2)根据机构工作要求、载荷情况及凸轮转速等,确定从动件的运动规律。

(3)根据凸轮在机器中安装位置的限制、从动件行程、许用压力角及凸轮种类等,初步确定凸轮基圆半径。

(4)根据从动件的运动规律,用图解法或解析法设计凸轮轮廓线。

(5)校核凸轮压力角及轮廓的最小曲率半径。

(6)进行凸轮结构设计。

二、凸轮机构的运动特性

1.凸轮机构的运动分析

1)凸轮机构的运动过程图3-7(a)所示为对心直动尖顶从动件盘形凸轮机构。其中基圆半径用rb表示。

由前面的分析可知,在凸轮机构的一个运动循环中,凸轮以等角速度ω转动一周,而且凸轮的转角存在着下面的关系:图3-7凸轮机构的运动过程

2)从动件的运动规律由于凸轮以等角速度ω作等速转动,因此在凸轮运动的任意瞬时,凸轮的转角与转动时间t成线性关系,即

从动件的运动规律是指在推程和回程中,从动件的位移、速度、加速度随凸轮转角或图3-8等速运动规律线图时间变化的规律。对于直动从动件来说,存在着如下的函数关系:

3)从动件的运动线图

通常将从动件在一个运动循环中的运动规律表示成凸轮转角φ的函数,与之对应的图形称为从动件的运动线图。

在从动件的运动线图中,表示从动件位移变化规律的线图称为位移线图,即s=s(φ)。图3-7(b)表示的是图3-7(a)所示的凸轮机构从动件的位移线图,横坐标表示凸轮的转角φ,纵坐标表示从动件的位移s,它是凸轮轮廓曲线设计的依据。

同样,表示v=v(φ)和a=a(φ)的线图分别称为速度线图和加速度线图,如图3-8所示。三个线图之间的关系如下:

根据数学知识可知,由于速度v为常数,因此从动件的位移s与凸轮的转角φ之间的函数关系是一次函数,其位移曲线是一条斜直线。从动件推程时的位移方程可表达为图3-8等速运动规律线图

2.等加速、等减速运动规律

这种运动规律是指从动件在一个行程中,前半行程作等加速运动,后半行程作等减速运动,且通常两部分加速度的绝对值相等,如图3-9所示。图3-9等加速、等减速运动规律线图

同理可知,从动件的位移s与凸轮的转角φ之间的函数是二次函数,是一条抛物线。从动件推程时的位移方程可表达如下:

前半行程

后半行程

3.等加速、等减速位移线图的作图步骤

(1)取长度比例尺μl,在纵坐标轴上作出从动件的行程h,并将其分成相等的两部分。

(2)取角度比例尺μφ,在横坐标轴上作出凸轮与行程h对应的推程角Φ,将其也分成相等的两部分。

(3)过各分点分别作坐标轴的垂直线,得到四个矩形。

(4)在左下方的矩形中,将Φ/2分为若干等份(图中分为四等份),得到1、2、3、4各点,过这些分点分别作横坐标轴的垂直线。

(5)将坐标原点O分别与点1'、2'、3'、4'相连,得到连线O1'、O2'、O3'和O4'。各连线与相应的垂线分别交于点1″、2″、3″和4″,将点O、1″、2″、3″和4″连成光滑的曲线,即为前半行程的等加速运动的位移线图。

(6)在右上方的矩形中,可画出后半行程等减速运动规律的位移线图,画法与上述类似,只是抛物线的开口方向向下。

4.余弦加速度运动规律

余弦加速度运动规律是指从动件的加速度为1/2个周期的余弦曲线,如图3-10所示。从动件推程时的位移方程可表达为图3-10余弦加速度运动规律线图

由式(3-8)可知,从动件的位移曲线为简谐运动曲线,因此,这种运动规律也称简谐运动规律。推程时从动件的位移线图如图3-10(a)所示,作图步骤如下:

(1)取角度比例尺μφ,在横坐标轴上作出凸轮与行程h对应的推程角Φ,将其分成若干等份(图中分为六等份),得到分点1、2、…、6,过这些分点作横坐标轴的垂直线。

(2)取长度比例尺μl,在纵坐标轴上作出从动件的行程h。

(3)这些平行线与上述各对应的垂直线分别交于点1″、2″、…、6″,将这些交点连成光滑的曲线,即为余弦加速度运动的位移线图。

从动件运动规律的选择:

在选择从动件运动规律时,首先要满足机构的工作要求,同时要考虑使凸轮机构具有良好的工作性能。在满足工作要求的前提下,还应考虑凸轮轮廓曲线的加工制造。

在选择从动件运动规律时,一般应从机构的冲击情况、从动件的最大速度vmax和最大加速度amax三个方面对各种运动规律的特性进行比较。

从动件的最大速度vmax反映出从动件最大冲量的大小。vmax大,在起动、停车或突然制动时会产生很大的冲击,因此从动件的最大速度vmax要尽量小。通常,对于质量较大的从动件,应选择vmax较小的运动规律。最大加速度amax反映出从动件惯性力的大小。amax越大,惯性力就越大。

因此从动件的最大加速度amax要尽量小。显然,对于高速凸轮机构,应考虑使amax不宜太大。

常用从动件运动规律的特性比较见表3-1,供选择时参考。

三、凸轮机构的传力特性

1.压力角

图3-11所示为对心直动尖顶从动件盘形凸轮机构。在推程的任一位置,从动件上的外载荷为FQ。将从动件所受的法向力Fn

分解成两个互相垂直的分力,即水平分力Fx

和垂直分力Fy,其计算公式如下:图3-11凸轮机构的压力角

2.自锁现象

由图3-12可知,当凸轮机构处于不同的位置时,即凸轮轮廓曲线与从动件在不同点接触时,各个接触点的法线n-n方向不同,从而导致凸轮给从动件的作用力Fn

的方向不断地改变;而从动件的速度v的方向是不变的,所以各接触点的压力角也是各不相同的。

因此,压力角的大小反映出机构传力性能的好坏,是机构设计的一个重要参数。在设计凸轮机构时,应限制在工作过程中,最大压力角αmax不得超过其许用压力角[α],即图3-12压力角的测量

3.压力角的影响因素

图3-13所示为偏置直动尖顶从动件盘形凸轮机构。根据从动件的中心线偏离凸轮转动中心的位置,分为正偏置和负偏置两种偏置方式。当凸轮逆时针转时,从动件偏于凸轮轴心右侧为正偏置,从动件偏于凸轮轴心左侧为负偏置。当凸轮顺时针转时,从动件偏于凸轮轴心左侧为正偏置,从动件偏于凸轮轴心右侧为负偏置。

压力角的计算公式如下:图3-13-偏置直动尖顶从动件盘形凸轮机构的压力角

4.偏距

偏距e为从动件的中心线偏离凸轮转动中心的距离,偏距的大小受到从动件的偏置方式的影响,包括凸轮的转动方向、从动件相对凸轮的偏置方向以及推程或回程等因素。

在式(3-12)中,偏距e前的正负号按下述原则确定:如果凸轮按逆时针方向转动,则当从动件正偏置时,推程取负号,回程取正号,负偏置时,推程取正号,回程取负号;如果凸轮按顺时针方向转动,则正负号的确定与上述相反。

任务三凸轮机构基本尺寸确定

任务导入绘制如图3-14所示的凸轮轮廓曲线。图3-14凸轮轮廓曲线的绘制

任务实施

一、用图解法设计凸轮轮廓

1.对心尖顶直动从动件盘形凸轮轮廓

设凸轮的基圆半径为rb,凸轮以等角速度ω逆时针方向回转,从动件的运动规律已知。试设计凸轮的轮廓曲线。根据反转法,具体设计步骤如下:

(1)选取位移比例尺μs和凸轮转角比例尺μφ,按图3-7(b)所示的方法作出位移线图(sφ),如图3-14(a)所示,然后将Φ及Φ'分成若干等份(图中为四等份),并自各点作垂线与位移曲线交于1'、2'、…、8'。

(2)选取长度比例尺μl(为作图方便,最好取μl=μs)。如图3-14(b)所示,以任意点O为圆心，rb为半径作基圆(图中虚线所示)。再以从动件最低(起始)位置B0起沿-ω方向量取角度Φ、Φs、Φ'及Φ's,并将Φ和Φ'按位移线图中的等份数分成相应的等份。再自O点引一系列径向线O1,O2,O3,…。各径向线即代表凸轮在各转角时从动件导路所依次占有的位置。

(3)自各径向线与基圆的交点B'1,B'2,B'3…向外量取各个位移量B'1B1=11',B'2B2=22',B'3B3=33',…得B1,B2,B3…。这些点就是反转后从动件尖顶的一系列位置。

(4)将B0,B1,B2,B3,B4,…,B9各点连成光滑曲线(图中B4,B5间和B9,B0间均为以O为圆心的圆弧),即得所求的凸轮轮廓曲线,如图3-14(b)所示。

2.对心直动滚子从动件盘形凸轮轮廓

由于滚子中心是从动件上的一个固定点,该点的运动就是从动件的运动,因此可取滚子中心作为参考点(相当于尖顶从动件的尖顶),按上述方法先作出尖顶从动件的凸轮轮廓曲线(也是滚子中心轨迹),如图3-15中的点画线,该曲线称为凸轮的理论廓线。再以理论廓线上各点为圆心,以滚子半径rT为半径作一系列圆。然后,作这些圆的包络线β(如图中实线所示),它便是使用滚子从动件时凸轮的实际廓线。由作图过程可知,滚子从动件凸轮的基圆半径rb应在理论廓线上度量。图3-15对心直动滚子从动件盘形凸轮机构

二、用解析法设计凸轮轮廓

1.移动滚子从动件盘形凸轮轮廓

已知从动件运动规律s=f(φ),凸轮基圆半径rb,滚子半径rT,从动件偏置在凸轮的右侧,凸轮以等角速度ω逆时针转动。如图3-16所示,取凸轮转动中心O为原点,建立直角坐标系Oxy。根据反转法,当凸轮顺时针转过角φ时,从动件的滚子中心则由B0点反转到B点,此时理论廓线上B点的直角坐标方程为

式中:s为对应于凸轮转角φ的从动件位移;

e为偏距,如果e=0,式(3-13)即是对心直动滚子从动件盘形凸轮理论廓线方程。

凸轮实际廓线与理论轮廓线是等距曲线(在法线上相距滚子半径rT),它们的对应点具有公共的曲率中心和法线。因此在图3-16中,与理论轮廓线上B点向内对应的实际廓线上的点B'的直角坐标为

式中,tanβ是理论轮廓线上B点法线nn的斜率,它与B点切线BE的斜率互为负倒数,所以图3-16用解析法设计偏置直动滚子从动件盘形凸轮轮廓

三、偏置直动尖顶从动件盘形凸轮轮廓曲线设计

试设计偏置直动尖顶从动件盘形凸轮轮廓曲线,已知偏距e=4mm,基圆半径rb=20mm,从动件的行程h=12mm,其运动规律如图3-17(a)所示。

解:利用图解法设计偏置直动尖顶从动件盘形凸轮轮廓曲线,如图3-17(b)所示。图3-17偏置直动尖顶从动件盘形凸轮轮廓曲线设计

任务四半自动机床中的凸轮机构

任务导入设计图3-18所示半自动钻床中的逆时针转动的凸轮4。已知装凸轮轴处的直径d=25mm,从动件升程h=25mm,工作循环如表3-2所示。图3-18半自动机床中的凸轮机构

任务实施

1.运动过程设计

采用滚子移动从动件盘形凸轮机构。为了使从动件快进时平稳,快退时迅速退出,快进时采用等速运动规律,快退时采用等加速、等减速运动规律,如表3-3所示。

2.滚子与基圆半径、凸轮厚度与滚子宽度的确定

滚子半径rT=10mm。

滚子宽度B=15mm。

基圆半径rb≥1.8r+rT+(6~10)=1.8×25/2+10+(6~10)=(38.5~42.5)mm,

取基圆半径rb=40mm。

凸轮厚度b=12mm。

(2)绘制凸轮轮廓曲线图。

绘制凸轮轮廓曲线图的方法与步骤同前,轮廓曲线图如图3-20所示。

理论轮廓曲线上:

推程部分

最小曲率半径

凸轮零件图如图3-21所示。图3-20凸轮轮廓曲线图图3-21凸轮零件图

任务总结

本项目介绍了凸轮机构的组成、特点及其应用,重点讲述了用图解法设计直动从动件盘形凸轮机构的基本方法。凸轮机构结构简单,传动构件少,能够准确地实现从动件所要求的各种运动规律,且设计过程简单,因此,广泛应用于各种机器的控制机构中。

课后思考

3-1凸轮机构的组成是什么?有什么特点?应用场合是什么?

3-2凸轮机构从动件的常用运动规律有哪些?各有什么特点?

3-3-图解法绘制凸轮轮廓的原理是什么?

3-4什么是凸轮的理论轮廓和实际轮廓?

3-5有一对心直动尖顶从动件盘形凸轮机构,已知凸轮的基圆半径rb=30mm,凸轮逆时针等速回转。在推程中,凸轮转过150°时,从动件等速上升50mm;凸轮继续转过30°时,从动件保持不动。在回程中,凸轮转过120°时,从动件以简谐运动规律回到原处;凸轮转过其余60°时,从动件又保持不动。

(1)画出从动件的位移线图;

(2)画出从动件的加速度线图;

(3)用作图法绘制凸轮的轮廓曲线。

3-6题3-8图(a)所示为一对心直动尖顶从动件盘形凸轮机构。已知凸轮的角速度ω=2rad/s,基圆半径rb=40mm,从动件的行程h=20mm,速度线图如题3-8图(b)所示。

(1)当凸轮的转角φ在0°~180°时,从动件的运动规律是什么?

(2)画出从动件的加速度线图,指出各位置上出现何种性质的冲击。

(3)利用瞬心的概念推导出压力角的计算公式,并计算当φ=90°时的压力角。题3-8图

3-7设计一偏心直动滚子从动件盘形凸轮机构。已知凸轮的基圆半径rb=40mm,滚子半径rT=10mm,凸轮逆时针等速回转。在推程中,凸轮转过140°时,从动件按等速运动规律上升30mm;凸轮继续转过40°时,从动件保持不动。在回程中,凸轮转过120°时,从动件以等加速、等减速运动规律回到原处;凸轮转过其余60°时,从动件又保持不动。试用作图法绘制从动件的位移线图及凸轮的轮廓曲线。项目四齿轮传动设计任务一齿轮啮合基本定律任务二渐开线标准直齿圆柱齿轮任务三齿轮传动的失效形式和设计原则

任务四标准直齿圆柱齿轮的设计计算

任务五其他齿轮传动

知识目标

(1)掌握渐开线的形成与性质。

(2)掌握标准齿轮的参数及计算。

(3)掌握齿轮正确啮合条件与重合度。

(4)掌握齿轮传动的设计计算准则。

能力目标

(1)会标准齿轮的参数计算。

(2)会齿轮传动的设计计算。

任务一齿轮啮合基本定律

任务导入说明如图4-1所示齿轮传动的特点和类型、齿廓啮合基本定律、及渐开线形成和渐开线齿廓的特点。图4-1齿轮传动

任务实施

一、齿轮传动的特点和类型

齿轮传动是机械传动中应用最为广泛的一种传动形式,它主要用来传递任意两根轴之间的运动和动力。一般利用一对齿轮将一根轴的转动传递给另一根轴,并可改变转动速度和转动方向。

1.齿轮传动的特点及应用

齿轮传动和其他形式的机械传动相比较,其主要优点是:传动准确,能保证恒定的瞬时传动比;适用的功率和圆周速度范围很广(最大功率可达数万千瓦、圆周速度200~300m/s、转速20000r/min);齿轮传动能实现任意位置的两轴传动;传动效率高(98%~99%);工作可靠,使用寿命长;结构紧凑等。它的缺点是:制造和安装精度要求高,加工齿轮需要专用机床和设备,因此成本也较高;不适用于轴间距离较大的传动。

2.齿轮传动的类型

1)平行轴齿轮传动

(1)直齿圆柱齿轮传动。齿廓曲面母线与齿轮轴线相平行的齿轮,称为直齿圆柱齿轮,又称正齿轮或简称直齿轮。其中,轮齿排列在圆柱体外表面的称为外齿轮,轮齿排列在圆柱体内表面的称为内齿轮,轮齿排列在直线平板(相当于半径无穷大的圆柱体)上的则称为齿条。

①外啮合齿轮传动为两个外齿轮互相啮合,两齿轮的转动方向相反,如图4-2(a)所示。

②内啮合齿轮传动为一个外齿轮与一个内齿轮互相啮合,两齿轮的转动方向相同,如图4-2(b)所示。

③齿轮齿条传动为一个外齿轮与齿条互相啮合,可将齿轮的圆周运动变为齿条的直线移动,或将直线运动变为圆周运动,如图4-2(c)所示。图4-2直齿圆柱齿轮传动的主要类型

(2)平行轴斜齿轮传动。齿廓曲面母线相对于齿轮轴线偏斜一定角度的齿轮,称为斜齿圆柱齿轮,简称斜齿轮。斜齿轮也有外啮合传动、内啮合传动和齿轮齿条传动三种。一对轴线相平行的斜齿轮相啮合,构成平行轴斜齿轮传动,如图4-3(a)所示。图4-3(b)为人字齿轮传动。图4-3平行轴斜齿轮传动和人字齿轮传动

2)空间齿轮传动

(1)传递两相交轴转动的齿轮传动。这种齿轮传动的轮齿排列在轴线相交的两个圆锥体的表面上,故称为锥齿轮或伞齿轮传动。按其轮齿的形状,可分为如下三种:

①直齿锥齿轮传动,如图4-4(a)所示。这种锥齿轮传动应用最为广泛。

②斜齿锥齿轮传动,如图4-4(b)所示。