新华师大版九年级下册初中数学 课时1 二次函数y=ax²+k的图象与性质 教学课件

1、第二十六章 二次函数26.2 二次函数的图像和性质2. 二次函数y=ax2+bx+c的图像与性质课时1 二次函数y=ax2+k的图象与性质目 录CONTENTS1 学习目标2 新课导入3 新课讲解4 课堂小结5 当堂小练6 拓展与延伸7 布置作业1.能够画出二次函数y=ax2+k的图象.2.通过观察图象，掌握y=ax2+k的图象特征和性质. （重点）学习目标新课导入1. 二次函数 y = ax2 的图象与性质xyOxyO图象位置与开口对称性顶点最值增减性开口向上，在x轴上方开口向下，在x轴下方a的绝对值越大，开口越小顶点是原点（0，0）在对称轴左侧递减，在对称轴右侧递增在对称轴左侧递增，在对称

2、轴右侧递减平行新课讲解 知识点1 二次函数y=ax2+k的图象做一做1.画二次函数y= x2+1的图象，你是怎样画的？与同伴进行 交流.2.二次函数y=x2+1的图象与二次函数y=x2 的图象有什么关 系？它是轴对称图形吗？它的开口方向、对称轴和顶点坐 标分别是什么？ 二次函数y = x2-1的图象呢？新课讲解在同一直角坐标系中，画出二次函数y=x2+1和y=x2 1的图像解: 列表；x-3-2 -101 23y=x2+1y=x2-1105212510830-103812345x12345678910yo-1-2-3-4-5y=x2+1描点；连线.y=x21虚线为yx2的图象新课讲解例典例分析

3、分析：根据题意，ab0，即a，b 同号.当a0 时，b0，y=ax2 的图象开口向上，过原点，y=ax+b 的图象过一、二、三象限，此时，没有选项符合.当a0 时，b0 时，y=ax2 与y=ax+b 的图象大致是下图 中的（ ）D新课讲解练一练1 抛物线yax2(a2)的顶点在x轴的下方，则a的取 值范围是_a2且a02 在平面直角坐标系中，抛物线yx21与x轴的交 点的个数是() A3 B2 C1 D0B新课讲解 知识点2 二次函数yax2+k的性质二次函数yax2k(a0)的图象和性质函数yax2k(a0)yax2k(a0)图象k0k0开口方向向上向下顶点坐标(0，k)(0，k)新课讲解

4、函数yax2k(a0)yax2k(a0)对称轴y轴(或直线x0)y轴(或直线x0)增减性当x0时，y随x的增大而减小；当x0时，y随x的增大而增大当x0时，y随x的增大而增大；当x0时，y随x的增大而减小最值当x0时，y最小值k当x0时，y最大值k续表：新课讲解练一练 对于二次函数y3x22，下列说法错误的是() A最小值为2 B图象与x轴没有公共点 C当x0a0开口方向顶点坐标对称轴增减性向上向下(0 ,k)(0 ,k)y轴y轴当x0时，y随着x的增大而增大. 当x0时，y随着x的增大而减小. 二次函数y=ax2+k的图象与性质课堂小结二次函数y=ax2+k的图象与性质y=ax2+k (a0)a0a0极值续表x=0时，y最小= kx=0时，y最大=k抛物线y=ax2 +k (a0)的图象可由y=ax2的图象通过上下平移|k|个单位得到.当堂小练1.填表：函数开口方向顶点坐标对称轴有最高（低）点向下向上向下y轴y轴y轴有最高点有最低点有最高点当堂小练2 如果将抛物线yx22向下平移1个单位长度，那么所得新抛物线的表达式是() Ay(x1)22 By(x1)22 Cyx21 Dyx23C拓展与延伸能否通过上下平移二次函数y x2的图象，使得到的新的函数图象过点(3，3)？若能，说出平移的方向和距离；若不能，说明理