新冀教版九年级上册初中数学 课时2 相似三角形的判定定理2 教学课件_第1页
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文档简介

1、第二十五章 图形的相似25.4 相似三角形的判定（第2课时 相似三角形的判定定理2）1.复习利用两角相等判定两三角形相似的方法. （重点）2.学习利用两边及夹角判定两三角形相似的方法3.能够运用两边及夹角证明两个三角形相似（重点、难点）学习目标新课导入情境导入如图所示,有些空心圆柱形机械零件的内径是不能直接测量的,往往需要使用交叉卡钳进行测量.图中所示为一个零件的剖面图,内径AB未知.现用交叉卡钳去测量,若 ，CD=b,那么我们就可以计算内径的长.你知道其中的道理吗?新课讲解已知:如图所示,在ABC和ABC中,=A=A.求证:ABCABC.证明:如图所示,在ABC的边AB(或它的延长线)上截取

2、AD=AB,过点D作DEBC,交AC于点E.DEABCADE, . 新课讲解 ， AD=AB， .AE=AC.又A=A,ADEABC.ABCABC.新课讲解 知识点2 判定定理2两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.如图所示,若A=A.则ABCABC.新课讲解例典例分析 已知:在ABC与ABC中, A=A=60,AB=4 cm,AC=8 cm, AB=11 cm,AC=22 cm.求证:ABCABC.证明： ， ， ABCABC.又A=A=60,当堂小练1.在ABC与ABC中,ABAC=ABAC,B=B, 则这两个三角形 ( )A.相似,但不全等B.相似C.不相似D.无法判定是否相似解析:

3、因为B与B不是AB与AC,AB与AC的夹角,所以不能确定这两个三角形是否相似.故选D.D当堂小练2.如图所示,线段AC,BD交于点O,由下列条件,不能得出AOB与DOC相似的是( )A.OBOC=OAODB.OAOB=ODOCC.OAOD=ABCDD.ABCD解析:图中两三角形有一对对顶角相等,根据三角形相似的条件:A,B符合两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似;D中ABCD,则有A=C,两角对应相等的两个三角形相似;C中的边不是夹着相等对应角的边,不符合.故选C.C当堂小练3.如图所示,若AB2=ADAC,则ABC.解析:AB2=ADAC, ,又A=A,ABCADB.故填ADB.ADB当堂小练解析： ，A=A ，ABCADE， ，BC=5 ,DE = ，故填 .4.如图所示,在ABC中,D,E分别在AB,AC边上,且 ， BC=5,则DE=.当堂小练5.如图所示，BE，CD相交于点A，若ADAC=AEAB，那么ADE与ABC相似吗？试说明理由.解：ADEABC理由:ADAC=AEAB,又DAE=CAB,ADEABC.D拓展与延伸1.对于已知两组边的长度及边的夹角相等的情况,常用相似三角形的判定定理2判定两个三角形相似.2.在应用相似三角形的判定定理

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