新冀教版九年级上册初中数学 课时1 反比例函数的图像 教学课件

1、第二十七章 反比例函数27.2 反比例函数的图像和性质（第1课时 反比例函数的图像）1.复习已经学习过的函数图像的画法. 2.掌握反比例函数图像的画法. （重点）学习目标新课导入知识回顾（将点(2,3)代入y=kx,得k= ,所以函数表达式为y= x.）2.判断点(1,2)是否在正比例函数y=2x的图像上?点(-1,-2),(3,6)呢?你是如何判定的?（点(1,2)在函数y=2x的图像上;点(-1,-2),(3,6)也在函数y=2x的图像上;将点的坐标代入函数解析式,满足函数解析式,所以点在函数的图像上）.思考并回答下列问题:1.点(2,3)在正比例函数y=kx的图像上,你能求出这个正比例函

2、数的表达式吗?新课导入情境导入画反比例函数 的图像.(4)从左到右连线时,图像与x轴、y轴有没有交点?为什么?(1)该函数中自变量x的取值范围是什么?函数值y的取值范围是什么?思考:(2)画函数图像列表时,取哪些x的值使函数图像完整、准确?(3)如何用平滑的曲线连接各点?新课导入x-6-4-3-2-112346-1-1.5-2-3-66321.51(2)描点:以表中各组对应值作为点的坐标,在如图所示的直角坐标系中描出相应的点.(3)连线:用平滑的曲线顺次连接各点,就得到反比例函数的 图像.123456-4-1-2-3-5-6124563-6-5-1-3-4-2Oyx（1）新课讲解已知点P(-6

3、,8)在反比例函数 的图像上.(1)求这个反比例函数的表达式.(2)判断点M(4,-12)和N(2,24)是否在这个反比例函数的图像上.新课讲解(2)当x=4时,当x=2时, .解:(1)把点P(-6,8)的坐标代入 ,得 .解得k=-48.所以这个反比例函数的表达式为 .所以,点M(4,-12)在这个反比例函数的图像上,点N(2,24)不在这个反比例函数的图像上.新课讲解思考3.如何判断点是否在反比例函数图像上?1.函数图像上点的坐标与函数表达式之间的关系是什么?(函数图像上的点的坐标满足函数表达式,反之,满足函数表达式的点在该函数图像上)(反比例函数表达式中有一个待定系数,所以将函数图像上

4、一个点的坐标代入即可)(将点的坐标代入函数表达式,满足函数表达式,则该点在函数图像上,反之,则不在函数图像上)2.待定系数法求反比例函数表达式时,需要几个点的坐标代入?课堂小结反比例函数的图像回顾函数的图像反比例函数的图像反比例函数图像的应用当堂小练1.如图所示,反比例函数 (x0)的图像经过点P,则k的值为()A.-6B.-5C.6 D.5解析:函数图像经过点P(-3,2),k= x y=-32=-6.故选A.A当堂小练2.已知A(-1,m)与B(2,m-3)是反比例函数 图像上的两个点,则m的值为. 解析:把(-1,m),(2,m-3)代入函数表达式,得-m=k,2(m-3)=k,解得m=

5、2.故填2.2当堂小练 3.在平面直角坐标系下画出函数 和 的图像,并分别指出两个函数图像所在的象限.解:列表:x-4-3-2234-3-4-6643346-6-4-3当堂小练2346-2-3-5-6563-6-4-2Ox-4-5-3124-1描点、连线：当堂小练Oxy函数y= 的图像在第一、三象限，函数y= 的图像在第二、四象限。当堂小练(2)当m=-3时,代入函数表达式,得 ;它的图像位于第二、四象限.4.已知反比例函数 (1)求m的值;(2)它的图像位于哪些象限?解:(1)依题意可得:m2-10=-1,且m-30,解得m=-3.D拓展与延伸1.反比例函数的图像是双曲线,它有两支,它的两个分支是断开的.2.反比例函数 (