人教A版高中数学必修四2.2.2向量减法运算及其几何意义 课件_第1页
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1、2.2.2 向量减法运算及其几何意义温故知新如图：O是正六边形ABCDEF的中心。(1)作出图中的向量AODCBEF还能作出哪些向量呢？(2)找出 的相等向量、共线向量(3)还能举出类似的例子吗？ 如果没有运算，向量只是一个“路标”，因为有了运算，向量的力量无限。如何定义向量减法？用怎样的符号表示呢？如何理解向量的减法及其几何意义？思考：向量减法是否也有类似的运算？ 减去一个数等于加上这个数的相反数。情境:(1) 一架飞机由天津 香港,再由香港 天津, 飞机的两次位移分别是什么? BA津 港港 津(2)物理学中的作用力与反作用力大小相等方向相反 BA天津香港(3)结合以上特点，你能否在正六边形

2、中，找到也具有这种特点的两个向量？AODCBEF大小相等方向相反 与非零向量 大小相等,方向相反的向量。 和 互为相反向量。即：规定：零向量的相反向量仍是零向量（2）如果是 互为相反的向量，那么（1）思考1（3）方向相反的向量一定是相反向量吗？相反向量一定是共线向量吗？反之呢？相反向量:记作：向量减法是否也有类似的运算？ 减去一个数等于加上这个数的相反数。 对于已知非零向量 ，根据减法的 定义，(1)如何作图得到思考2：求两个向量差的运算，叫做向量的减法定义：转化的思想记作：即：减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量。BOA(2)设 , oABoABCC 探究:能否直接求D思考3：作图得到

3、的具体步骤？共起点, 连终点, 指向被减向量OABBA向量减法几何意义尝试运用法则 已知向量 ，求作向量 并写出运算结果。（3）（2）例1:（1）已知向量 求作向量并写出运算结果。解：由向量加法平行四边形法则可得，由向量的减法可得，例2:平行四边形是研究 的几何模型。向量向量的运算沟通了平行四边形边对角线加法特点：减法特点：化简：转化：例3:解:由 已知点O是四边形ABCD 所在平面上的任意一点，且满足 ，判断四边形ABCD 的形状。例4：得 由向量的减法，可知 所以四边形ABCD为平行四边形 图形的判定、性质，转化为向量的运算。 即：通过向量的方法解决平面几何问题。四边形对边表示的相应向量相等， 即：一组对边平行且相等。向量的加法向量的减法向量运算内在联系法则对比：向量的加法与减法运算思考4ABC 江淮流域发生了大洪灾。一条自西向东 流淌的大河，在其南岸发现对岸的堤坝处有险 情，救险队员坐船从A处出发垂直向对岸驶去， 才能到达险情发生处问题解决 求船实际航行速度的大小及方向DC 如果是正对岸出现险情，该如何确定其航向？对你有何启发？DC两个定义相反向量一种运算方法三种思想向量的减法 图形形式运算

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