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文档简介
1、2.5.2 向量在物理中的应用举例知识回顾复习:用向量解决几何问题的三步曲. 1. 建立平面几何与向量的联系,用向量表示问题中涉及的几何元素,将平面问题转化为向量问题; 2. 通过向量运算,研究几何元素之间的关系,如距离、夹角等; 3. 把运算结果“翻译”成几何关系.新课导入向量概念源于物理中的矢量,物理中的力、位移、速度等都是向量,功是向量的数量积,从而使得向量与物理学建立了有机的内在联系解:例2:日常生活中,我们有时要用同样长的两根绳子挂一个物体(如图).如果绳子的最大拉力为F,物体受到的重力为G。你能否用向量的知识分析绳子受到的拉力F1的大小与两绳之间的夹角的关系?0,180)解:根据题
2、意得:求(1),随角的变化而变化的情况;(2)当2时,求的取值范围。O例3:如图,在细绳O处用水平力缓慢拉起所受重力为物体,绳子与垂直方向的夹角为绳子所受的拉力为 ,(1)如图,由力的平衡及向量加法的平行四边形法则知:解直角三角形得:,皆逐渐增大;解:当由0趋向于90时,(2)令得解:设为 风速, 为有风时飞机的航行速度, 为无风时飞机的航行速度,如图所示: 例4:在风速为 km/h的西风中,飞机以150km/h的航速向西北方向飞行,求没有风时飞机的航速和航向构成三角形,因此得到设作于D于E则由题意知设,则从而km/h,方向为西偏北30.课堂小结 用向量中的有关知识研究物理中的相关问题,步骤如
3、下: 1、问题的转化,即把物理问题转化为数学问题. 2、模型的建立,即建立以向量为主题的数学模型.3、参数的获得,即求出数学模型的有关解-理论参数值.4、问题的答案,即回到问题的初始状态,解释相关的物理现象.小试牛刀1、一条河宽为400米,一艘船从A出发垂直到达河正对岸的B处,已知静水中船速为20km/h,水速为12km/h,则船到达B处所需的时间为()1.5分钟1.8分钟2.2分钟3分钟A2、点P在平面上作匀速直线运动,速度向量 (即点P的运动方向与 相同,且每秒移动的距离为 个单位),设开始时点P的坐标为(-10m,10) ,则5秒后点P的坐标为()C3、一条河的两岸平行,河的宽度 m,一艘船从A处出发到河对岸已知船的速度 km/h,水流速度 km/h要使船行驶的时间最短,那么船行驶的距离与合速度的比值必须最小是否当船垂直于对岸行驶时,与水流成直角时,所用时间最短A解:设与的夹角为,合速度为与的夹角为,行驶距离为则A所以当即船垂直于对岸行驶时所用时间最短4、一架飞机从A地向北偏西60方向飞行1000km到达B地,然后向C地飞行,若C地在A地的南偏西60方向,并且A、C两地相距2000km,求飞机从B地到C地的位移.东CBA北西南解:东CBA北西
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