2019-2020年高二数学下学期第一次月考试题文

1、2019-2020年高二数学下学期第一次月考试题文第 I 卷一、选择题(本大题共 12 小题，共60分)1.复数 ，则的虚部为（ ）A.1 B.i C.-1 D.-i2.设函数在 处可导，则 等于（ ）A. B. C. D.3.一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分，则这串珠子被盒子遮住的部分有（ ）颗A.3 B.5 C.10 D.27推理过程 acbd 共有三个推理步骤，其中错误步骤的个数为（ ）A.0 B.1 C.2 D.35.用反证法证明命题：“已知 ,为实数，则方程 至少有一个实根”时，要做的假设是（ ）方程 没有实根 B.方程至多有一个实根C.方程 至多有两个实根 D

2、.方程恰好有两个实根6.设为实数，函数的导数是，且是偶函数，则曲线在原点处的切线方程为（）A.y=-2x B.y=3x C.y=-3x D.y=4x7.若函数的导函数为，则函数图象在点处的切线的倾斜角为（ ）A.90 B.0 C.锐角 D.钝角8.已知函数，则的值为（）A.1-cos1 B.1+cos1 C.cos1-1 D.-1-cos19.若定义，则等于（ ）A.- B. C. D.函数的图象在点处的切线方程是，则 （ ）A. B.1 C.2 D.011.设函数的导函数为，且，则等于（）A.0 B.-4 C.-2 D.212.设函数在定义域内可导，的图象如图所示，则导函数可能（） A. B

3、. C. D.第 卷填空题(本大题共 4 小题，共20分)13.若复数满足 （ 是虚数单位），则其共轭复数 =_ 14.已知一列数 1，1，2，3，5， 根据其规律，下一个数应为 _ 15.求的导数 _ 16.函数的单调减区间为 _ 三、解答题(本大题共 6 小题，共70分)17.（1）设复数和复平面内点对应，若点在直线上，求实数的值（2）已知，计算18.若且.求证:和中至少有一个小于2已知函数的图象在处的切线方程为 求函数的解析式；（2）求函数在-3，1上的最值20.已知，用分析法证明:已知函数 （）求在点处的切线方程；（）当时，若不等式恒成立，求的取值范围22.数列中,0，1，又（1）若，

4、求的值，并归纳出数列的通项公式；（2）是否存在常数，使得为等比数列？若存在，求出其公比；若不存在，请说明理由 20162017学年度第二学期第一次月考高二数学（文科）【答案】 1.A2.C3.D4.C5.A6.A7.C8.B9.C10.C11.B12.D13.i 14.8 15.cos 16.（-1，11） 17.解：（1）复数z=（m-1）+（m+2）i和复平面内点Z对应，若点Z在直线2x-y=0上， 所以2（m-1）-（m+2）=0 解得m=4 （2）z=2+i，所以= 18.证明：假设与都大于或等于2， 即2且2， x，yR+，故可化为1+x2y且1+y2x， 两式相加，得x+y2， 与

5、已知x+y2矛盾 假设不成立，即原命题成立 19.解：（1）f（x）=12x2+2ax+b，f（1）=12+2a+b=-12 又x=1，y=-12在f（x）的图象上， 4+a+b+5=-12 由得a=-3，b=-18， f（x）=4x3-3x2-18x+5 （2）f（x）=12x2-6x-18=0，得x=-1， f（-1）=16，f（）=-，f（-3）=-76，f（1）=-13 f（x）的最大值为16，最小值为-76 20.证明：要证原不等式成立，只需证明， 即证2c+24c， 即证c， 而c0，故只需证明c2-1c2 而此式成立， 故原不等式得证 21.解：（I）f（x）=x-1+， f（x）=1-， f（e）=1-， f（e）=e， f（x）在点（e，f（e）处的切线方程为y-e=（1-）（x-e），即y=（1-）x+1； （）当0 xl时，若不等式f（x）kx-1恒成立，可以转化为k-1 令g（x）=xlnx，则g（x）=lnx+1， x1时，g（x）0，函数单调递增，0 x时，g（x）0，函数单调递减， g（x）的最小值为-， 由0 x1，g（x）0，可得的最大值为-e， k-1-e， k1-e 22.解：（1）a2=，a3=，a4=，a5=， 归纳猜想an= （2）假设存在常数p（p0