2019-2020年高二数学10月月考试题-理

1、2019-2020年高二数学10月月考试题 理一、选择题（每小题5分，共50分）1、已知m、n、l为三条不同的直线，、为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）A、 B、 C、 D、 2、若圆锥的轴截面是正三角形，则它的侧面积是底面积的（ ）A、4倍B、3倍C、倍D、2倍3、如图所示，梯形A1B1C1D1是一平面图形ABCD的直观图(斜二测)，若A1D1/O1y1，A1B1/C1D1，A1B1=C1D1=2，A1D1=1，则ABCD的面积是（ ）A、10B、5C、 D、 4、在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G、H分别为AA1、AB、BB1、B1C1的中点，则异面直线EF与GH所

2、成的角等于（ ）A、450B、600C、900D、12005、如果一个几何体的三视图如图所示(单位长度：cm)，则此几何体的表面积是( )A、 B、C、96cm2D、112cm26、如图，在三棱台ABCA1B1Cl中，AB:A1B1=1:2，则三棱锥A1-ABC，B-A1B1C，C-A1B1C1的体积之比为 ( )A1:l:l B1:1:2C1:2:4 D1:4:47、设A、B、C、D是半径为r的球面上的四点，且满足ABAC，ADAC，ABAD，则SABC+SABD+SACD的最大值是（ ）A、r2B、2r2C、3r2D、4r28、如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，有下列四个命题：P在

3、直线BC1上运动时，三棱锥A-D1PC的体积不变；P在直线BC1上运动时，直线AP与平面ACD1所成的角的大小不变；P在直线BC1上运动时，二面角P-AD1-C的大小不变；平面A1B1C1D1上到点D和C1的距离相等的点的轨迹是一条直线其中真命题的个数为（ ）A、1个B、2个C、3个D、4个9、在平面四边形ABCD中，AB=AD=CD=1，BD=，BDCD，将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体A-BCD，使面ABD面BCD，则下列结论正确的是（ ）A、ACBDB、BAC=900C、CA与面ABD所成的角为300D、四面体A-BCD的体积为 10、已知正方形ABCD的边长为，将ABC沿对角线A

4、C折起，使平面ABC平面ACD，得到如图所示的三棱锥B-ACD若O为AC边的中点，M、N分别为线段DC，BO上的动点(不包括端点)，且BN=CM设BN=x，则三棱锥N-AMC的体积y=f(x)的函数图象大致是（ ）二、填空题（每小题5分，共25分）11、已知正三棱锥的侧棱长是底面边长的2倍，则侧棱与底面所成角的余弦值为。12、圆台上的上、下底面半径分别为10和20，它的侧面展开图扇环的圆心角为，则圆台的表面积为。13、已知四边形ABCD为正方形，点P为平面ABCD外一点，PDAD，PD=AD=2，二面角P-AD-C的大小为600，则点C到面PAB的距离为。14、点A、B、C、D在同一球的球面上

5、，AB=BC=，AC=2，若四面体ABCD体积的最大值为，则这个球的表面积为。15、已知在三棱锥T-ABC中，TA、TB、TC两两垂直，T在底面ABC上的投影为D，给出下列命题：TABC，TBAC，TCAB；ABC是锐角三角形； ；的面积)其中正确的是(写出所有正确命题的编号)三、解答题16、（12分）一个几何体的三视图如图所示已知正视图是底边长为1的平行四边形，侧视图是一个长为，宽为l的矩形，俯视图为两个边长为1的正方形拼成的矩形(1)求该几何体的体积V；(2)求该几何体的表面积S17、（12分）如图，正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，ADCD，ABCD，AB=AD=2，CD=

6、4，M为CE的中点(1)求证：BM平面ADEF；(2)求证：面BEC面BDE18、（12分）如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长和底面边长均为2，D是BC的中点(1)求证：AD平面BlBCCl；(2)求证：AlB平面ADCl；(3)求三棱锥C1-ADB1的体积19、（12分）如图，在长方体ABCD-A1BlClDl中，AB=AD=1，AAl=2，M为棱DDl上的一点(I)求三棱锥A-MCCl的体积；()当A1M+MC取得最小值时，求证：B1M平面MAC20、（13分）如图，直三棱柱A1BlC1-ABC中，C1C=CB=CA=2，ACCBD、E分别为棱ClC、B1C1的中点(1)求A1B与

7、平面A1C1CA所成角的正弦值；(2)求二面角B-A1D-A的正切值；(3)在线段AC上是否存在一点F，使得EF平面A1BD?若存在，确定其位置并证明结论；若不存在，请说明理由 21、（14分）在棱长为1的正方体内，有两球相外切，并且又分别与正方体内切。（1）以正方体每个面的中心为顶点构成一个八面体，求该八面体的体积。（2）求两球半径之和。（3）球的半径是多少时，两球体积之和最小？高2013级 班 姓名 考号 密封线高2013级第三期10月阶段性考试数学试题答题卷（理科）二、填空题（每小题5分，共25分）11、12、13、14、15、三、解答题16、（12分）17、（12分）18、（12分）19、（12分）20、（13分）21、（14分）高2013级第三期10月阶段性考试数学试题参考答案一、选择题（每小题5分，共50分）1、D 2、D 3、B 4、B 5、A 6、C 7、(理)B(文)C 8、(理)C(文)B 9、(理)B(文)A 10、B 二、填