2019-2020年高二上学期期中考试理科数学试题

1、2019-2020年高二上学期期中考试理科数学试题选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）如果命题“若，则”的逆命题是真命题，则下列命题一定是真命题的是（）A. 若，则 B.若则 C.若，则 D.以上都不对2ABC中, a = 1， b =，A=30，则B等于( ) A60 B120C30或150 D60或1203如果等差数列中，那么 ( )A14 B21 C28 D354在各项均为正数的等比数列an中，若,则（ ）A. 1 B. 2 C. 4 D. 5对于任意实数，命题若，则；若，则；若，则；若则；若，则其中真命题的个数是（ ）A1 B2 C

2、3 D46. 数列an的通项公式是=()，若前n项的和为，则项数为（ ） A12 B11 C10 D97.已知等差数列中，若，则数列的前5项和等于（ ）A.30 B.45 C.90 D.1868若的最小值是（ ）A10 B C D9.在ABC中，角的对边分别是，则角的值为 ( )A . B. C. 或 D .或10已知中，则的形状是A锐角三角形 B直角三角形C等腰三角形 D钝角三角形11已知三个数成等比数列，且，则的取值范围是 （ ）A B C D12.设实数满足不等式组，且为整数，则的最小值是（ ）A.14B.16 C.17 D.18第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小

3、题4分，共16分）13.在等比数列中，若公比，且前3项的和等于21，则该数列的通项公式 .14若原点和点在直线的两侧，则实数的取值范围是 .15在中，则的值是 .16已知函数对任意实数，函数值恒大于0，实数的取值范围是 .三、解答题（17-21题各12分，22题14分，共74分.请详细写出解题过程，否则不得分）17.（本小题满分12分）已知不等式的解集为A，不等式的解集为B.（1）求AB； （2）若不等式的解集为AB，求不等式的解集。18.（本小题满分12分）已知是公差不为零的等差数列，且成等比数列.求数列的通项公式； （2）求数列的前n项和.19.（本小题满分12分）在中，分别是内角的对边，

4、且（1）求的大小（2）求的最大值。20. （本题满分12分）在面积为的ABC中，角A、B、C所对应的边为成等差数列，B30.（1）求；（2）求边。21.（本小题满分12分）如下图，互相垂直的两条公路、旁有一矩形花园，现欲将其扩建成一个更大的三角形花园，要求点在射线上，点在射线上，且直线过点，其中米，米. 记三角形花园的面积为.（）问：取何值时，取得最小值，并求出最小值；（）若不超过1764平方米，求长的取值范围.（第21题图）22、（本小题满分12分）在数列中， 数列满足： ，（1）求证：数列是等比数列(要指出首项与公比)，（2）求数列的通项公式（3）求数列的前n项和.沂南一中高二期中模块学分

5、认定考试试题理科数学参考答案选择题BDCBA CCDDB DB二、填空题 14、15、2 16、 三、解答题17.解：（1）由得，所以A=（-1，3） 2分由得，所以B=（-3，2）， 4分AB=（-1，2） 6分（2）由不等式的解集为（-1，2），所以，解得 10分，解得解集为R. 12分 解：（1）由题意知：公差，由且成等比数列得，即，解得，或（舍去） 由（1）知，解：（1）由正弦定理得：，即由余弦定理， 得，.6分由（1）得=当时，取得最大值是1.12分 20、解：（1），又，。 .4分（2）B30， .8分，又由成等差数列知，而，代入上式得，。 .12分21.解：（）设米（），则.因为,所以，即.所以 4分，当且仅当时取等号.所以，的最小值等于14