红对勾讲与练 数学必修5 课时作业23-(带答案解析)

1、本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 = page 14 14页，总 = sectionpages 14 14页答案第 = page 13 13页，总 = sectionpages 14 14页绝密启用前红对勾讲与练 数学必修5 课时作业23试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：120分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、 选择题（共6题）1. 设实数x，y满足约束条件x-y+10,x+y-10,x3,则z=3x-2y的最小

2、值为()A.-2B.1C.8D.132. 若点(x,y)在曲线y=-|x|与y=-2所围成的封闭区域内(包括边界)，则2x-y的最大值为()A.-6B.4C.6D.83. 已知点(x,y)构成的平面区域如图所示，z=mx+y(m为常数)在平面区域内取得最大值的最优解有无数多个，则m的值为( )A.-720B.720C.12D.720或124. 如果点P在平面区域2x-y+20 x-2y+10 x+y-20上，点Q在曲线x2+(y+2)2=1上，那么|PQ|的最小值为()A.5-1B.45-1C.22-1D.2-15. 已知x，y满足条件x0,yx,2x+y+k0(k为常数)，若目标函数z=x+

3、3y的最大值为8，则k=( )A.-16B.-6C.-83D.66. 变量x，y满足约束条件x+y0,x-2y+20,mx-y0.若z=2x-y的最大值为2，则实数m等于()A.-2B.-1C.1D.2评卷人得分二、 填空题（共3题）7. 设实数x，y满足x-y-20,x+2y-50,y-20,则u=x+yy的取值范围是_8. 已知x，y满足约束条件x1,x+y3,x-y2,点A(2,1)，B(x,y)，O为坐标原点，则OAOB最大值时为_9. 实数x，y满足x+y32x-y0若yk(x+2)恒成立，则实数k的最大值是 _ 评卷人得分三、 解答题（共3题）10. 设z=2y-2x+4，已知x，

4、y满足条件0 x1,0y2,2y-x1,求z的最大值和最小值11. 已知实数x，y满足2x+y-20,x-2y+40,3x-y-30.(1)求s=x2+y2的最大值和最小值；(2)求t=y+1x+1的最大值和最小值12. 某公司计划在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元.甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟，规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司带来的收益分别是0.3万元和0.2万元.问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？参考答案及解析一、 选择题1. 【答案】A 【解

5、析】本题考查简单线性规划，画出可行域，利用目标函数等于直线在y轴的解决来求最值解： 由已知的约束条件得到可行域如图： 由z=3x-2y得y=32x-z2，平移直线y=32x，经过A(0,1)时，-z2最大，此时z最小，z最小=30-21=-2故选A2. 【答案】C 【解析】解：作出曲线y=-|x|与y=-2所围成的封闭区域内(包括边界)如图：设z=2x-y，则y=2x-z，平移直线y=2x-z，由图象可知当直线y=2x-z经过点A时，直线y=2x-z的截距最小，此时z最大，由y=-2y=-x，解得x=2y=-2，即A(2,-2)，此时z=22-(-2)=4+2=6，故选：C作出不等式组对应的平

6、面区域，设z=2x-y，利用z的几何意义，即可得到结论本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决本题的关键3. 【答案】B 【解析】本题考查简单线性规划及两直线平行的条件，目标函数z=mx+y，取得最大值的最优解有无数个知取得最优解必在边界上，目标函数的截距取得最大值，故最大值应在左上方边界AC上取到，即mx+y=0应与直线AC平行，进而计算可得m的值.解： 由题意，z=mx+y在平面区域内取得最大值的最优解有无数多个，最优解应在线段AC上取到，故mx+y=0应与直线AC平行，kAC=3-2255-1=-720，-m=-720，m=720故选B4. 【答案】A 【解析】解：由题可知不等式组

7、确定的区域为阴影部分包括边界，点P到Q的距离最小为到(0,-2)的最小值减去圆的半径1，点(0,-2)到直线x-2y+1=0的距离为|4+1|5=5；由图可知：|PQ|min=5-1，故选A先画出满足2x-y+20 x-2y+10 x+y-20的平面区域，再把|PQ|的最小值转化为点P到(0,-2)的最小值减去圆的半径1即可本题属于线性规划中的延伸题，对于可行域不要求线性目标函数的最值，而是求可行域内的点与(0,-2)之间的距离问题5. 【答案】B 【解析】本题主要考查了不等式组表示的可行域.如果约束条件中含有参数，我们可以先画出不含参数的几个不等式对应的平面区域，分析取得最优解是哪两条直线的

8、交点，然后得到一个含有参数的方程(组)，代入另一条直线方程，消去x，y后，即可求出参数的值解：画出x，y满足的可行域如下图：由于目标函数z=x+3y的最大值为8，可得直线y=x与直线8=x+3y的交点A(2,2)，使目标函数z=x+3y取得最大值，将x=2，y=2代入2x+y+k=0得：k=-6故选B6. 【答案】C 【解析】解：由约束条件x+y0 x-2y+20mx-y0作出可行域如图，联立x-2y+2=0mx-y=0，解得A(22m-1,2m2m-1)，化目标函数z=2x-y为y=2x-z，由图可知，当直线过A时，直线在y轴上的截距最小，z有最大值为42m-1-2m2m-1=4-2m2m-

9、1=2，解得：m=1故选：C由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数求得m的值本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题二、 填空题7. 【答案】32,4 【解析】本题考查简单的线性规划，由约束条件作出可行域，把x+yy化为1+xy，然后由斜率结合图形得答案解： 作出可行域如图阴影部分所示，由u=x+yy=1+xy，令z=yx，表示点(x,y)与原点连线的斜率，由图象数形结合知，zmin=kOA，zmax=kOB，由x-y-2=0,x+2y-5=0得点A的坐标为(3,1)由x+2y-5=0,y=2得点

10、B的坐标为(1,2)则zmin=13，zmax=2，即yx13,2故xy12,3，所以u=xy+132,4故答案为32,48. 【答案】112 【解析】本题考查简单线性规划及平面向量的数量积运算，作出不等式组对于的平面区域，根据数量积的定义，设z=OAOB，利用数形结合即可得到结论解： 作出不等式组对于的平面区域如图：设z=OAOB，A(2,1)，B(x,y)，z=OAOB=2x+y，即y=-2x+z，平移直线y=-2x+z，由图象可知当直线y=-2x+z经过点A时，直线y=-2x+z的截距最大，此时z最大，由x+y=3x-y=2，解得x=52y=12，即A(52,12)，此时zmax=252

11、+12=112，故答案为1129. 【答案】23 【解析】解：作出不等式对应的平面区域，如图阴影部分：则直线y=k(x+2)的几何意义表示为过点B(-2,0)的直线，要使yk(x+2)恒成立，则阴影部分的区域都在都在y=k(x+2)的上方或在直线上，若k-1，此时-1k0，则由图象可知当直线y=k(x+2)经过点A时，实数k取的最大值，由x+y=32x-y=0，解得x=1y=2，即A(1,2)， 此时直线y=k(x+2)满足2=3k，k=23，此时0k23，综上-1k23，即实数k的最大值是23，故答案为：23作出不等式对应的平面区域，设y=k(x+2)利用直线的几何意义即可得到结论本题主要考

12、查不等式恒成立问题，根据条件作出平面区域，根据数形结合是解决本题的关键三、 解答题10. 【答案】解：作出不等式组对应的平面区域如图：由z=2y-2x+4得y=x+z2-2 平移直线y=x+z2-2，由图象可知当直线y=x+z2-2经过点A(0,2)时，直线y=x+z2-2的截距最大，此时z最大，zmax=22+4=8直线y=x+z2-2经过点B时，直线y=x+z2-2的截距最小，此时z最小，由x=12y-x=1，即x=1y=1，即B(1,1)，此时zmin=2-2+4=4，即z的最大值是8，最小值是4 【解析】本题主要考查线性规划的应用，利用z的几何意义，通过数形结合是解决本题的关键作出不等

13、式组对应的平面区域，由z=2y-2x+4得y=x+z2-2，利用数形结合即可的得到结论11. 【答案】解：(1)作出不等式组表示的平面区域(即可行域)，如图所示，因为s=x2+y2=(x-0)2+(y-0)2，所以s表示的是可行域内的动点M(x,y)到原点距离的平方，可知当点M在边AC上滑动，且OMAC时，s取得最小值，于是smin=(|0+0-2|22+1)2=45；当点M滑动到与点B(2,3)重合时，s取得最大值，即smax=(2-0)2+(3-0)2=13故smin=45，smax=13(2)因为t=y+1x+1=y-(-1)x-(-1)，所以t表示的是可行域内的动点M(x,y)与定点P

14、(-1,-1)连线的斜率，如图，过定点P的动直线l扫过可行域时，可以看到直线PA的斜率最小，直线PC的斜率最大，kPA=0+11+1=12,kPC=2+10+1=3，故t的最大值为3，最小值为12 【解析】本题考查简单线性规划及斜率的计算和两点间的距离公式，同时考查点到直线的距离公式(1)画出可行域，由s表示的是可行域内的动点M(x,y)到原点距离的平方，结合点到直线的距离公式即可求解;(2)利用t表示的是可行域内的动点M(x,y)与定点P(-1,-1)连线的斜率，结合图形即可求解12. 【答案】解：设公司在甲电视台和乙电视台做广告的时间分别为x分钟和y分钟，总收益为z元，由题意得，x+y300500 x+200y90000 x0,y0，目标函数为z=3000 x+2000y，二元一次不等式组等价于：x+y3005x+2y900 x0,y0，作出二元一次不等式组所表示的平面区域，即可行域，如图：作直线l:3000 x+2000y=0，即3