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1、专用章学好数学争做人杰互为反函数的函数图像间的关系 互为反函数的函数图像间的关系虎林市高级中学朱琳一般地，函数y=f(x)(xA)中，设它的值域为C，我们根据该函数中x,y的关系，用y把x表示出来，得到x=(y),如果对于y在C中的任何一个值，通过x=(y)，x在A中都有唯一的值和它对应，那么x=(y)就表示y是自变量，x是自变量y的函数，这样的函数x=(y)（yC）叫做函数y=f(x)(xA）的反函数，记作x=f-1(x)但习惯上，我们一般用x表示自变量，用y表示函数，为此对调函数x=f-1(y)中字母x,y,把它改写成y=f-1(x)互为反函数的函数图像间的关系 例1求函数f(x)=3x-

2、6的反函数.求反函数的步骤(1)求出原函数的值域 作为反函数的定义域(2) 反解出x (3)对调x,y的位置(4)结论互为反函数的函数图像间的关系1、在同一平面直角坐标系中画出指数函数y=2x及其反函数y=log2x的图像，你能发现这两个函数的图像有什么对称关系吗？2、取y=2x图像上的几个点，如p(1,0.5),Q(0,1),R(1,2)关于直线y=x的对称点的坐标是什么？它们在y=log2x的图像上吗？为什么？互为反函数的函数图像间的关系互为反函数的函数图像间的关系例 函数f(x)=ax+b的图像过点（1，3），它的反函数f-1(x)的图像过点（2，0），求f(x)解析式。互为反函数的函数图像间的关系变式1：设点M（1，2)既在 f(x)=ax2+b(x0)的图像上，又在它的反函数图像上，求a+b的值。互为反函数的函数图像间的关系变式2：函数y=3+ax-1(a0,且a1)的反函数图像过定点_互为反函数的函数图像间的关系思考题 ：已知函数y=f(x)的反函数为f-1(x)，方程f(x)+x-2=0与f-1(x)+x-2=0的实数解分别为、，求+的值 互为反函数的函数图像间的关系小结：1、本节课我们探究了什么？ 2

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