2022年信号与系统试卷及参考答案

1、试卷及答案信号与系统试卷（ 1）（满分： 100 分,全部答案一律写在答题纸上）考试班级 学号 姓名 成果考试日期：年 月 日,阅卷老师：考试时间 120分钟,试卷题共 2 页一 一线性非时变离散系统,具有一初始状态 x0,当鼓励为时 fk,响应为 yk=1/2k+1uk；如初始状态不变,当鼓励为-fk时,响应yk=-1/2k-1uk为；试求起初始状态 的响应？（ 10 分）二 绘出以下函数的图形2x0为,鼓励为 4fk时,系统（ 1） . 已知一连续时间信 号 xt如图 所示, 试概略画出信 号yt=x2-t/3 的波形图；（8 分）Xt2 1t -1 0 1 2 3 2. 试概略画出信号

2、yt=ut2-4 的波形图；（8 分）三 运算以下函数1. 2. 3. （4）（5）yyt=4 4t2+3t+2 t+2t-2dt （4 分）ft=e-2tut, ht= e-2tut, yt=ft *ht （8 分）fk=1, k=0,1,2,3, hk=1, k=0,1,2,3, yk=fk*hk （8 分）已知 ft=e-2tut, 求 yt=t f2t 的富立叶变换（8 分）t+2yt=t+ut, y0=0, 试求 yt=. （8 分）（6）. yk-yk-1-2yk-2=uk+2uk-2, y-1= 2,y-2= -1/2, 试求零输入响应 yxk=. 零状态响应 yfk=. （8

3、分）四 一 线 性 非 时 变 因 果 系 统 , 当 激 励 为 ut 时 , 响 应 为gtetcostutcostutut2,求当鼓励ft= t时的响应ht；（10 分）ft=e-tut时,零状态响应yft = 1/2 e-t- 五某一子系统,当输入e-2t+1/2e-3t ut, 试求将两个这样的子系统串联时,总系统的冲激响应；（10 分）六 某一连续非时变系统的传输函数为Hs=Ys/Xs=2s2+6s+4/s3+5s2+8s+6 （1） 出该系统的结构图；（2）判定该系统的稳固性（10 分）信号与系统试卷（ 2）（满分： 100 分,全部答案一律写在答题纸上）考试班级学号姓名成果考试

4、日期：年月日,阅卷老师：考试时间120分钟,试卷题共2 页1 （每道题 7 分,共 14 分）绘出以下函数的图形（1）试概略画出信号yt=ut2-4 的波形图；sintut时的（2）一个线性连续时不变系统,输入为x t零状态响应如下图所示,求该系统的冲击响应ht,并画出示意图；y zst1 0 1 2 t题 1（2）图2. （每道题 5 分,共 10分） 考虑具有以下输入输出关系的三个系统：系统 1；ynfn1fn11fn2系统 2；ynfn24系统 3；ynf2n（1） 如按下图那样连接,求整个系统的输入输出关系；（2） 整个系统是线性吗？是时不变的吗？fn系统 1 系统 2 系统 3 yn

5、题 2 图3. （此题共 10 分）已知系统的传输函数为Hs=s2s23,零输入响应y xt4s的初始值yx0 ,1yx02,欲使系统的全响应为0,求输入鼓励ft；4. （每道题 8 分,共 16分） 某一离散非时变系统的传输函数为Hz=Yz/Xz=2z2+6z+4/4z4-4z 3+2z-1 （1） 画出该系统的结构图；（2） 判定该系统的稳固性；5（此题共 10 分）已知ftft 1tetut,试求信号ft；t,6（每道题 10 分,共 20 分）已知线性连续系统的系统函数为系统完全响应的初始条件为,系统输入为阶跃函数ftu t,（1）求系统的冲激响应；（2）求系统的零输入响应,零状态响应

6、,完全响应yt；7（此题共 10 分）某线性连续系统的阶跃响应为gt,已知输入为因果信号f时,系统零状态响应为,求系统输入ft；1k,13,2,8（此题共 10 分）已知一个 LTI 离散系统的单位响应为h k0k 为其它试求：（1）试求该系统的传输函数Hz ；k0时的零状态响应y fk；（2）当输入为fk 1k 为偶数,且0k 为其它信号与系统试卷（ 3）（满分： 100 分,全部答案一律写在答题纸上）考试班级学号姓名成果考试日期：年月日,阅卷老师：考试时间120分钟,试卷题共3 页一、运算以下各题：（每道题 8 分,共 80 分）1. 已知 f 1-2t的波形如下列图,试画出f t的波形并

7、写出其表达式；f 1-2t 1 1 2 3 t 0 1 2. 图示电路,求 u t对 f t的传输算子 H p及冲激响应 ht；3. 求图示系统的阶跃响应gt；f t 0.5F 2+ 22H u t 2 - ftyt-1 4. 求信号 f t的频谱函数 Fj ；ft2 5图示系统,已知ftej2tt,xtcos20t-3 -2 -1 1 j2 3 Yt；0 1 ,试求：F j、X和 jf t yt xt 6. 抱负低通滤波器的H j的图形如下列图, 求其单位冲激响应ht,并画出其波形；H j1 0 7图示系统由三个子系统组成, 其中H1s 1 s,H2s 1,H3s es,求整s2s1个系统的

8、冲激响应ht；H 2s Ys H 1s Fs H 3s 8、已知某系统的信号流图,试求解系统函数Hs ；21F s 1 s 14 1 s 11 Y s 3 29已知系统函数的零、极点分布如下列图,试写出该系统的系统函数 Hs,画出其幅频特性曲线并指明系统的特性；- 3 H 0 =2- 1 j130 10两个有限长序列fk,hk如下列图, 求其卷积和ykfkh k并求y4 hk之值；fk3 2 1 1 1 3 tk-1 0 1 2 3 4 k-1 0 1 2 1 二、（10分 图示系统,已知f的频谱函数F j和H j的波形；试求：（1） 求解并画出y 1t的频谱Y 1j；H j 0yt 0（2）

9、 画出y2 t的频谱Y 2 j；（3） 求解并画出yt的频谱Y jft y1t y2t cos50tcos30t2H jF j 2 1 00 020 三、 10分 图示电路, f t为鼓励, uCt为响应；1 求系统函数 Hs,并画出其零、极点图；2 如 f t= tA,iL01 A,uC02V,求f t2i Lt2+ uCt - 零输入响应 uCt；1H 1 3F信号与系统试卷（ 4）（满分： 100 分,全部答案一律写在答题纸上）考试班级 学号 姓名 成果考试日期：年 月 日,阅卷老师：考试时间 120分钟,试卷题共 2 页一 一线性非时变系统,具有一初始状态 x0,当鼓励为 ft时,响应

10、为 yt=e-t+costut；如初始状态不变,当鼓励为 2ft时,响应为yt=2costut；试求起初始状态不变, 鼓励为 3ft时,系统的响应？（10 分）二 绘出以下函数的图形（ 1） . 已知一连续 时间信 号 xt如图 所示, 试概略画 出信 号yt=x2-t/3 的波形图；（8 分）Xt2 1t -1 0 1 2 3 2. 试概略画出信号 yt=ut2-4 的波形图；（8 分）三 试运算以下函数41. yt= 4t2+3t+2 t+2t-2+ 2t+5dt （4 分）2. ft=e-2tut, ht= e-2tut, yt=ft *ht （8 分）3. fk=1, k=0,1,2,

11、3, hk=1, k=0,1,2,3, yk=fk*hk （8 分）（4）. 已知 ft=e-2tut, 求 yt=cost f2t 的富立叶变换 （8 分）（5）试证 0sinx/xdx= /2 （8 分）（6）yk-5yk-1+6yk-2= fk , 试求系统的单位抽样响应 hk 及零状态响应 y fk=. （8 分）四2y”t+3/2 yt+1/2 yt=xt, y0=1, y0=0, xt=5e-3tt, 试求零输入响应,零状态响应,及全响应yt=. （10分）五yx已知系统的传输函数为Hs=s2s2s3,零输入响应y xt的初4始值0,1yx02,欲使系统的全响应为0,求输入鼓励ft

12、；（10分）六某一离散非时变系统的传输函数为（10 分）Hz=Yz/Xz=2z2+6z+4/4z4-4z3+2z-1 （1）画出该系统的结构图； （2）判定该系统的稳固性信号与系统试卷（ 5）（满分： 100 分,全部答案一律写在答题纸上）考试班级学号姓名成果考试日期：年月日,阅卷老师：考试时间120分钟,试卷题共3 页1（每道题 8 分,共 16 分）绘出以下函数的图形1 已知一连续时间信号xt如下列图,试概略画出信号 yt=x2-t/3 的波形图；Xt 2 1 -1 0 1 2 3 t 题 1（1）图2 一个线性时不变系统的输入ft和冲击响应ht如下图所示,试求系统的零状态响应,并画出波形

13、；ftht1 2 t1 0 2 t0 题 1（2）图2. （每道题 10 分,共 50 分）运算题（1） 已知一个线性时不变系统的方程为d2yt4dyt3ytdft2ft；h 2t2sin2tsint；（20 分）dt2dtdt试求其系统函数H j和冲击响应h t2 t,（2）如下图所示系统,其中：h 1tsinttt试求其系统的冲击响应ht和幅频特性|Hj|、相频特性 jy ftfth 1th 2t题 2（2）图（3）已知线性连续系统的初始状态肯定；当输入为 时,完全响应为；当输入为 f 2 t u t 时,完全响应为；如输入为 f 3 t tu t 时,求完全响应；（4）某线性连续系统的

14、S 域框图如下列图,其中,；欲使该系统为稳固系统,试确定K 值的取值范畴；题 2（4）图（5） 某线性连续系统的阶跃响应为 gt,已知输入为因果信号 ft时,系统零状态响应为 ,求系统输入 ft；（10 分）1 k 0 1,3（此题共 14 分） 设 f k ,试求其离散时间傅立叶变换 F je ；0 其它如将以 f k 为 4 周期进行周期延拓,形成周期序列,试求其离散傅立叶级数系数 F 和离散傅立叶变换 DFT ；x 1 1 2 x 1 4（此题共 20 分）已知描述系统的状态空间方程为 fx 2 1 4 x 2x 1输出方程为 y 1 1 1 f,系统在阶跃函数 f t u t 作用下,

15、输出x 2响应为 y t 2 3 e t4 e 3 tt 0；试求系统的初始状态 x 0 ；信号与系统试卷（ 6）（满分： 100 分,全部答案一律写在答题纸上）考试班级学号姓名成果考试日期：年月日,阅卷老师：考试时间120分钟,试卷题共3 页1 （每 1 小题 5 分,共 20 分）说明以下信号是周期信号仍是非周期信号；如是 周期信号,求其周期 T ；（ a ）（ b）, 和（ c）（ d ）2（每 1 小题 10分,共 50分）进行以下运算：a 已知某连续系统的特点多项式为：Dss73s665 s10s411 s39s26s2试判定该系统的稳固情形, 并指出系统含有负实部、 零实部和正实部

16、的根各有几个？b 已知某连续时间系统的系统函数为：H s 3 s362 s24s2；试给出该系统s2ss1的状态方程；c 已知ft10t21t试用 sint 在区间（ 0,2 ）来近似 ft,如题图 1 所示；412t0-41题 2 （C）图d 试求序列x n=1 ,2,1,0的 DFT ；e 如描述某线性非时变系统的差分方程为已知y12,y2y k1y k1u 2y k2 fk2fk2 ,fkk；求系统的零输入响应和零状态响应；23 （此题共 15 分）已知信号 f t 如题图 2 所示,其傅里叶变换Fj|Fj|ej. 题 3 图 1 ）求 F j0 ）的值； 2 ）求积分Fjd; 3 ）求

17、信号能量E ；4（此题共 15 分）某二阶线性时不变系统d2yta0dyta1ytb 0dftb 1ft3ett4 e2te3tt,dt2dtdt当起始状态固定, 在鼓励2e2tt作用下的全响应为而在鼓励t2e2tt作用下的全响应为3 ete2t5 et；求：1待定系数a 、a 1；2系统的零输入响应y zit和冲激响应 ht；3待定系数b 、b 1；信号与系统试卷（ 7）（满分： 100 分,全部答案一律写在答题纸上）考试班级学号姓名成果考试日期：年月日,阅卷老师：考试时间120分钟,试卷题共2 页1 判定题,（每 1 小题 5 分,共 10分）（1）某连续时间系统的输入 f t 和输出 y

18、 t 满意y t | f t f t 1 |,就该系统为； A、因果、时变、非线性 B 非因果、时不变、非线性 C 非因果、时变、线性 D 因果、时不变、非线性（2）微分方程 y t 3 y t 2 y t f t 10 所描述的系统是； A 时不变因果系统 B 时不变非因果系统c 时变因果系统 D 时变非因果系统2（每 1 小题 10分,共 50分）进行以下运算：a 已知某连续系统的特点多项式为：Dss73s665 s10s411 s39s26s2试判定该系统的稳固情形, 并指出系统含有负实部、 零实部和正实部的根各有几个？b 已知某连续时间系统的系统函数为：H s 3 s362 s24s2

19、；试给出该系统s2ss1的状态方程；c 已知ft1 0t21t试用 sint 在区间（ 0,2 ）来近似 ft,如题图 1 所示；412t0-41题 1（C）图d 试求序列x n=1 ,2,1,0的 DFT ；e 如描述某线性非时变系统的差分方程为y k y k 1 2 y k 2 f k 2 f k 2 已知 y 1 2 , y 2 1 , f k u k ；求系统的零输入响应和零状态响应；23（共 10 分）已知线性连续系统的初始状态肯定；当输入为 时,完全 响 应 为； 当 输 入 为 f 2 t u t 时 , 完 全 响 应 为；如输入为f3ttut时,求完全响应；4 （此题共 15

20、 分）已知某离散系统的系统函数为,（1）判定系统的因果性与稳固性（说明理由） ；（2） 求系统的单位样值响应；系统的单位样值响应 是否存在傅里叶变换？为什么？（3） 如取单位圆内的零、 极点构成一个因果系统,写出的表达式,注明收敛域,并画出的幅频特性曲线；F j,系统函数为5（此题共 15分）已知系统输人信号为f t ,且 f t Hj2j,分别求以下两种情形的系统响应yt； 1 ftejt 2 Fj21j信号与系统试卷（ 8）（满分： 100 分,全部答案一律写在答题纸上）考试班级学号姓名成果考试日期：年月日,阅卷老师：考试时间120分钟,试卷题共3 页1（每 1 小题 8 分,共 24 分

21、）进行以下运算：（1）已知f52 t2t3 ,求0ftdt（2）已知 yk-yk-1-2yk-2=uk, 试求 yk=. y-1= -1, y-2=3/4, （3）求 fk的单边 Z 变换 Fz；2 （每 1 小题 7 分,共 21 分）绘出以下信号的波形图：（1）离散信号yn2n2un2（2）设有一线性时不变系统,当输入波形如题状态响应y ft如题 2（2b） 图所示；2（2a） 图所示时,系统的零题 2（2a） 图ftt4时,系统的零状态响应题 2（2b）图f1tf2t,试画出输入为2y ft的波形；（3）已知f1tu3 nut3 n2,f2tsintut,试求n 0并用图解画出其波形；3

22、 （此题 10 分）已知某线性离散系统的单位序列响应为态响应 ysk ；, 如系统的输入 fk=2+2cos k/3,- k0, 故该系统稳固信号系统试题（2）参考答案1（1）因信号ytu t24ytut2 ut2 ,故其波形图为1 -2 0 2 t（2）因ytsintutht,ytsintuthtcostutht,yttucostuth tsintutthttsinth tthtytht故htytyt,如下图所示：ht1 （1）（1）0 1 2 （2）2. 考虑具有以下输入输出关系的三个系统：系统 1；ynfn1fn11fn2系统 2；ynfn24系统 3；ynf2n（1）按图那样连接,求整

23、个系统的输入输出关系为ynf2 n1f2 n11f2 n2 24（2）整个系统是线性的,是时不变的；3由 Hs 求出零输入响应的通解yxta 1et出a2e3t,t1 /2 ete3t,由初始条件解出a1a21/2,yft由ytyxtyft0,解FsYfs 1/22/s4/s2,故ft 12 tu）Hs 4 （1）略；2依据 Az = 4z4-4z 3+2z-1,有A1=10 -1 4A-1=50 4|-1| 15|4| 209|56| 故该系统稳固；5ftetut6（1）（2）7ftH tZ22u tz218 1 z2z3 2 信号系统试题（3）参考答案一、运算以下各题：（每道题 6 分,共

24、 60 分）1. 已知 f 1-2t的波形如下列图,试画出f t的波形并写出其表达式；-5 f-3 2 tf t G4t4t 1 f 1-2t 2 3 t 1 1 -1 0 0 1 t212. 图示电路,求 u t对 f t的传输算子 H p及冲激响应 ht；u Ct1pft11 p2p1 2ftf t 0.5F + 22H 22p222pu t 2- Hp p2p1 22p1 1ftgt 1px t2 x ftyt22pp12ht2etcostt3. 求图示系统的阶跃响应gt；设：中间变量xftpxxp1 x-1 2pxxytyt2p1 x2p1ftp1etHp2p12p11p14. 求信号

25、f t的频谱函数 Fj ；2 ftt3t1 j2tttj1 et3 2-3 -2 -1 0 1 2 3 t；1 Fjj12ej3ejej3coscos324sin2sinte,xtcos20t3 分、X j和Y j2,试求：F j5图示系统,已知ft1j12f t yt jFj2 xt x j2020Yj1FjXj22218j24239626. 抱负低通滤波器的H j的图形如下列图, 求其单位冲激响应ht,并画出其ht波形；H jHjG21 G2t2Sa 0 2Sat2G22Sat2G21tG2SatH1s 1,-3 2s -1 2,13s 3s,求整htS atT2H1He7图示系统由三个子

26、系统组成, 其中sss1个系统的冲激响应ht；H 1s H 2s Ys Fs H 3s HsH1s H2s H3s1s12s11es0 .505.s11eSsss2ht05. 1e2 tte0.50 .5s11esss2t1t18、已知某系统的信号流图,试用梅森公式求解系统函数Hs；2 1Fs 1s141s11Y s Hs,画3213232s25 s6sssss231pkk4123s24ks2sssHs 3s24s2s26s23s5 s46s5s9已知系统函数的零、极点分布如下列图,试写出该系统的系统函数出其幅频特性曲线并指明系统对频率的特性；Hs 2s01 s3 H2s24 s3- 3 H0

27、 =2- 1 j13s1 s3 s24 s3HjHN1N220 2 分MM21 j2 0 10两个有限长序列fk,hk如下列图, 求其卷积和ykfkh k并求y4 fkhk3 2 -1 1 1 2 1 3 k-1 0 1 2 3 4 k0 1 1 之值；ykkk1k2k12k23k3k1 3k2 f6k35k j43k5的波形；y4 5k4t的频谱函数F和H jyk3,1,65,3, ,0,二、（10分 图示系统,已知试求：（1）画出y 1t的频谱Y 1j；H j yt 080（2）画出y2t的频谱Y 2j；（3）求解并画出yt的频谱Y j；ft y1t y2t F j cos50tcos30

28、tH j1 2 5020200 00 0 1cos50t50Y 1j1Fj5050G2250G2050G200（2）Y 2j1Y 1j3032（3）Yjj1G2080G20j020G 20202Hj1 . 5001 G 021 G2Y 2jG0.15YY 2jHj01 . 50G01. 50yt40S a0tej.15t20Sa0t0tcos 1 .515.0te2201 Y1 j 0Y j -80-201 Y2 j 800 500 0200.5 000 020三、10 分 图示电路, f t为鼓励, uCt为响应；3 求系统函数 Hs,并画出其零、极点图；4 如 f t= tA,iL01 A

29、,uC02V,求f t2i Lt2+ uCt - 零输入响应 uCt；1H 1 3Fa 零状态下求 Hs 3Fs U Cs ss2232s3Fs22 3+ UCs - ss 3s2F2 s4s3s s2s13s2Hs s3s2324 ss1s（2）Fs支路断开,即 Fs=0,求零输入响应U Cs24132ss3ss232s2 s53 s3ss24s1 sss1.50 .5s1s3uCt 15.et05. e3tVt0第一题答案：Tx0,0=2e-tut,T0,ft= -e-t+costut, yt=- e-t+3cost ut 第三题答案：（ 1）yt= t2+3t+2|t=0+2t 2+3t

30、+2|t=2+0=26t（2） yt =e-2t- e-2d=t e-2tut0（3）yk = 1,2,3,4,3,2,1,0, k=0, .,6 （4） Yj = + 0+ -0 * 1/4 Fj /2 =1/4Fj + 0/2+ Fj-0/2=1/21/ j + 0+4+1/ j-0+4 （5）证明 0 sinx/xdx=1/2 sinx/xdx =1/2 lim 0 sinx/xe-j xdx =1/2F0= /2（6）hk=33 k-22 kuk yfk= 1/23 k+2+1-2 k+2uk第四题 答案：零输入响应yxt=-e-t +2e-1/2tut,ta2e3t,t）1 /2 e

31、te3t,零状态响应yft=-5e-t +4e-1/2t +e-3tut,全响应 yt= -6e-t +6e-1/2t +e-3tut第五题答案：由 Hs 求出零输入响应的通解yxta1 et由初始条件解出a 1a21/2,出1yf由ytyxtyft0,解FsYfs 1/22/s4/s2,故f2 tu tHs 第六题答案：3Az= 4z4-4z 3+2z-1 -1 4 -4 0 2 -1 2 0 -4 4 15-14 0 4 40 -14 15 209-210 56 56 210 209 A1=10 -1 4A-1=50 4|-1| 15|4| 209|56| 故该系统稳固1信号系统试题（5）

32、参考答案（1）信号 yt=x2-t/3 的波形图yt=x2-t/3 2 1 -3 0 3 6 9 t（2）系统的零状态响应及y ft波形0 y ft2 4 t 2（1）; 2 （2）2（3）2（4）2（5）3 4 信号系统试题（6）参考答案1 解a 由于,所以,所以,故该信号为周期信号；b 当时,由于,故该信号为周期信号；当 时,其重量频率为无理数,所以是概周期信号即非周期信号；c 由于,所以,故该信号为周期信号；d 由于,所以,故该信号为周期信号；2 a 解构作罗斯 -霍维茨阵列s7161162s631092s58816033s4132此时显现全零行,有帮助多项式s43s23 s00s246

33、求导可得4s36 ,以4, 6代替全零行系数；3221 s23s02由罗斯 -霍维茨数列可见, 元素符号并不转变, 说明s右半平面无极点； 再由令2sx 就有s43s220可解得x23x20 x1,2相应地有s 1, 21j j 及土 j2 ,系统为临s 3 ,42j2这说明该系统的系统函数在虚轴上有四个单极点分别为土界稳固；所以系统含有三个负实部的根、四个零实部的根,无正实部的根；b 解：系统的微分方程为yt2ytyty tet6et4et2e tq1x、qx 2、q x 3、取原先的帮助变量q及其各阶导数为状态变量并分别表示为qx 3,于是,由此微分方程立刻可以写出如下方程状态方程：yx

34、1x3x2x 1x24x2x 36e tx13x24x3e tx2x3x3x1输出方程：22x3或者写成矩阵形式,上式即为yx1Ax1Be400t1x 10e x2010 x20 x3De3112x31x 1Cxe x 2x 3c 解：分析：在使这近似式的方均误差最小的条件下,可以导得ft在函数grt中的重量系数为c rt 2ftgrt dt1tt2ftgrtdtt 12t2g2tdtkr1t 1rc 12ftsintdt02sin2tdt010sintdt2sintdt4ft4sintd 这是求 N=4 点的 DFT ,W 4jej2/4Wj,由式（ 6.4-7）得W0X0 W00W0 x

35、0 X112W0W1WW3x 1X2 W0W2W4W6x 2 4X31W0W3W6W9x 3 11111211j1j241111101j1j0j2e 3解：Yz zz2z4zzz22zz1tt222z2z12zz24zz3z2z1 z2z1 YXz Yfz1k,k00e3yXk22 k1 k2k1yfk22k11 k32k11 21k3,k222（1）F j012（2）Fjd2f06（3）Ef2tdt484 解：2et（1）a04,a 13（2）yzitet3 e2t2 e3tt；ht（3）b03,1b7信号系统试题（7）参考答案1 解： 1 因果、时不变、非线性（2）时不变非因果系统2 a

36、解1构作罗斯 -霍维茨阵列s76116s631092由罗斯 -霍维茨数列可见, 元素符号并不转变, 说明s右半平面无极点； 再由s43s220j 及土 j2 ,系统为临这说明该系统的系统函数在虚轴上有四个单极点分别为土界稳固；所以系统含有三个负实部的根、四个零实部的根,无正实部的根；b 解：系统的微分方程为yt2ytyty tet6et4et2e t由此微分方程立刻可以写出如下方程状态方程：x 1AxBe001x10ex2010 x20 x3112x31x 1yCxDe134x2e t可以导得ft在函数grt输出方程：x3c 解：分析：在使这近似式的方均误差最小的条件下,中的重量系数为c rt 2ftgrt dt1tt2ftgrtdtt 12t2g2tdtkr1t 1rc 12ftsintdt02sin2tdt010sintdt2sintdt4ft4sintd 这是求 N=4 点的 DFT ,W 4jej2/4Wj,由式（ 6.4-7）得W0X0 W00W