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第一章 空间向量与立体几何 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 第一课时 利用空间向量及运算研究距离问题 学习目标1巩固并提高对直线的方向向量和平面的法向量的理解；2理解用向量的模表示点到直线、点到平面、两条平行直线以及两个平行平面间的距离;3. 能用向量方法解决相关距离问题. 一)新课引入 1 2 空间两点之间的距离两点间的距离转化为向量模长那么，点到直线的距离，怎么转化呢？2 两平行直线间的距离,可转化为其中一条 直线上的点到另一条直线的距离 例6 如图，在棱长为1的正方体ABCD- A1B1C1D1中,E为线段A1B1的中点，F为线段AB的中点.（1）求点B到直线AC1的距离；（2）求直线FC到平面AEC1的距离. yf 跟踪练习如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，求平面A1DB到平面D1CB1的距离. 分析：以D为坐标原点,DA所在的直线为x轴 ，DC 所在的直线为y轴 ,DD1 所在的直线为z轴 . qa四）课堂小结学生回答： 两个距离公式分别是什么？它们是怎么转化为向量问题的？ 作业：课本P35 第2、3题

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