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1、2019-2020年高二上学期期中考试数学试卷一、填空题（每小题4分，共48分）1、计算： 2、直线的倾斜角是 .3、经过和两点的直线的一个方向向量为 .4、若线性方程组的增广矩阵为解为，则 .5、若,则化简后的最后结果等于 .6、已知直角坐标平面内的两个向量、使得平面内的任意一个向量都可以唯一分解成，则m的取值范围是 .7、已知直线：,与关于直线对称，直线，则的斜率为 .8、若，则 . 9、已知点在直线上，则的最小值为_.10、不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是_.11、在中，则的面积为_.12、如图，设且当时，定义平面坐标系为仿射坐标系，在仿射坐标系中，任意一点P的斜坐标这样定义：e1

2、，e2是方向分别与x轴，y轴正方向相同的两个单位向量，若OP=xe1+ye2，则记为OP=x,y，那么以下结论中，正确的有(填上所有正确结论的序号)设a=m,n、b=s,t，若a=b，则m=s,n=t；设a=m,n则a=m2+n2；设a=m,n、b=s,t，若a/b，则mt-ns=0设a=m,n、b=s,t，若ab，则ms+nt=0选择题（每题3分，共12分）13、直线与两坐标轴围成的三角形的面积不大于1，那么的取值范围是（ ）A. B C D14、已知是的三边长，且满足，则一定是（ ）A. 等腰非等边三角形 B.等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形15、设是两个非零向量，则下列

3、命题中真命题是（ ）A. 若，则B. 若，则C .若，则存在实数，使得D. 若存在实数，使得，则49235781616、我国的洛书中记载着世界上最古老的一个幻方：将1,2,9填入的九宫格内，使三行、三列、两对角线的三个数之和都等于15，如图1所示，一般地，将连续的正数1,2,填入个方格中，使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等，这个正方形就叫做n阶幻方，记n阶幻方的对角线上数的和为，如图1的幻方记为，那么的值为（ ）A .869 B. 870 C. 871 D .875解答题（本大题共52分=7+10+10+12+13）17、已知数列是等差数列，若矩阵，矩阵满足,求数列的通项公式.设向量.若，求实数的值；求在上的投影.两条互相平行的直线分别过点，并且各自绕着旋转，如果两条平行线间的距离为.求的取值范围；求当取得最大值时，两条直线的方程.20、已知各项为正的等比数列的首项为1，公比为，前项和为，设.（1）求的解析式；（2）作出函数的图像.21、已知点（1）若点在第二或第三

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