人教版九年级上册数学24.1.1《圆》教学设计

1、24.1. 1 圆教学设计教 材义务教育课程标准实验教科书（人教版）数学九年级上册第二十四章第一节的第一课设计理念从学生已有的生活经验和认知基础出发，让学生主动地进行学习。通过动手操作、合作探究的方式使学生理解圆、圆心，半径，弦、直径、弧半圆、等圆等弧的概念。从而感受感受数学源于生活，更好地理解数学知识的意义，体现“人人学有价值数学”的新课程理念。整个数学设计通过举出生活中常见圆的例子，经历观察画圆的过程，多角度体会和认识圆，体现“设计问题化，过程活动化，活动练习化，练习要点化，要点目标化，目标课标化”的要求，将教学过程设计为有一定梯次的递进式活动序列。学情分析教学对象是九年级学生，学生的思维

2、虽然已经是以抽象逻辑思维为主要形式，但水平还较低，处于从经验型向理论型的过渡时期，心理水平呈现半成熟，半幼稚形，此时期是观察力概括性发展的一个转折点，学生已逐步学会“质疑”、学会“参与”、学会“感悟”、学会“交流”。 圆是学生学习的第一个曲线形，学生由学习直线形到曲线形，在认识上是一个飞跃。在小学，学生接触过圆，对它有一定得认识，本节课充分利用学生在小学学过的圆的知识基础，搞好衔接。知识分析本节课是新人教版数学九年级上第24章第一节的第一课时。本章是在学习了直线图形的有关性质的基础上，来研究一种特殊的曲线图形-圆的有关性质。圆也是常见的几何图形之一，不仅日常生活中的许多物体是圆的，而且在工农业

3、生产、交通运输、土木建筑等方面都可以看到圆，圆的有关性质，也被广泛的应用。圆是进一步学习数学以及其他科学的重要基础。圆的许多性质，比较集中地反映了事物内部量变与质变的关系、一般与特殊的关系、矛盾与对立统一关系等等。所以这一章的教学，在初中的学习中也占有重要的地位。 第1小节的第一课时主要是圆的定义和相关概念，是研究圆的有关性质的基础。学习目标知识与技能通过观察实验操作，使学生理解圆的定义；结合图形理解弧、等弧、弦、等圆、半圆、直径等有关概念。过程与方法通过举出生活中常见圆的例子，经历观察画圆的过程，多角度体会和认识圆。情感态度与价值观结合本课教学特点，向学生进行爱国主义教育和美育渗透，激发 观

4、察、探究、发现数学问题的兴趣和欲望。教学重点圆、等圆、弧、等弧、弦、半圆、直径等有关概念的理解。教学难点圆、等圆、弧、等弧、弦、半圆、直径等有关概念的区别与联系。教学方法“尝试指导，效果回授”教学法学法指导发现法、练习法、合作学习。教学资源借助PPT软件直观展示图片，增大课堂容量，吸引学生眼球，最大限度地激发学生的学习兴趣，优化课堂结构，提高课堂教学效率。教学评价1、评价量规：随堂提问、练习反馈、作业反馈2、评价策略：坚持“及时评价与激励评价相结合，定量化评价与定性化评价相统一”的原则，最大限度地做到面向全体学生，充分关注学生的个性差异，将学生自评、生生互评和教师概括引领、激励测进式点评有机结

5、合，既有即兴评价，又有概要性评价；既有学生的自评，又有师生、生生之间的互评，力求在评价中帮助学生认识自我、建立自信，使其逐步养成独立思考、自主探索、合作交流的学习习惯。教学流程活动流程活动内容及目的活动一 创设情境，导入新课（46分）以本县“双高普九”迎验和教育创强为载体，以车轮为圆形为背景创设问题情境，在揭示章课题的同时帮助学生认识数学与生活的密切关系，激发其求知欲。活动二 诱导尝试，探究新知（1516分）出示教材P78问题，以此引领学生探究发现、归纳法则，理解圆的形成过程；进而归纳圆的相关概念，解决活动一的问题。活动三 变式训练，巩固新知（1415分）通过有梯次的四个训练题组，巩固理解概念

6、，达到举一反三，触类旁通。活动四 全课小结，内化新知（45分）将知识归类细化，纳入已有的知识体系。活动五 推荐作业，延展新知（23分）分类推荐、分层要求，将探究兴趣由课内延伸到课外；及时捕捉学生学习状况，适时进行有效诊断评价、反馈补救、长善救失。教 学 程 序问题与情境师生互动媒体使用与教学评价活动一创设情境，导入新课问题1：古希腊数学家毕达哥拉斯认为：“一切立体图形中最美的是球，一切平面图形中最美的是圆。”生活中还有哪些物体给我们圆的形象？ 问题2：圆有哪些性质？车轮为什么做成圆形的？怎样设计一个运动场的跑道？怎样计算蒙古包的用料？【教师活动】（1）出示问题1（2）引导学生积极发言，勇于挖掘

7、生活中的数学（3）出示问题2（4）关注并适时评价学生的表现。【学生活动】（1）阅读理解问题1，思考解决问题，列举生活中的圆（2）独立尝试解决问题2，并交流共享。【媒体使用】（1）出示问题1及展示生活中圆的诸多物体。（2）出示问题2，进一步激发学生深入认识圆的求知欲。【赏 析】（1）问题1旨在揭示章课题；帮助学生认识数学与生活的密切关系，激发其求知欲。（2）问题2在于引发认知冲突，激发学生学习兴趣。活动二 诱导尝试，探究新知（一）观察、实验、总结问题3：如何用较简便的方法画出一个标准的圆呢？结论：圆的描述性定义圆：在一个平面内，一条线段OA绕它的一 个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做

8、圆；圆心：固定的端点叫做圆心； 半径：线段OA叫做这个圆的半径. 圆的表示方法：以点O为圆心的圆，记“O”，读作“圆O”.（二）探索问题4：圆上各点到定点（圆心）的距离有什么共同特征?问题5到定点的距离等于定长的点有什么共同特征？通过上面问题我们就得到下面圆的另一种定义（集合定义）：圆心为O,半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合。问题6：车轮为什么做成圆形的？（三）感知如下图连接圆上任意两点的线段（图中线段AB，AC）叫做弦，经过圆心的弦（图中AB）叫直径。能够重合的两个圆叫做等圆（半径相等的两个圆是等圆，反过来，同圆或等圆的半径相等）在同圆或等圆中，能够相互重合的弧叫

9、做等弧【教师活动】（1）根据学生活动进程依次出示问题3、4、5、6。（2）教师通过电脑展示图形圆，圆是指圆周不是圆平面。（3）引导学生发现结论。（4）教师引导学生识记直径、半径、圆弧、半圆、等圆、等弧。【学生活动】（1）学生用圆规画圆，观察体验、归纳总结、合作交流。（2）先自主探究问题4、5、6，再小组合作、分析、总结、交流。（3）对于感知板块，学生先自主阅读、理解。【媒体使用】依次出示问题3、4、5，结合学生活动展示问题3、4、5解决过程。【赏 析】（1）让学生经历亲自动手、进行试验、探究，得出结论，激发学生的求知欲望，进而使学生认识数学与实际的密切联系，体现“人人学有价值的数学”的课程理念

10、。（2）通过问题4、5，引导学生探究、发现圆的集合定义，初步感知圆。（3）把学生推到思维的前沿，让学生自探数学知识，自获数学结论，培养学生自主学习的能力和自主探究意识。活动三 变式训练，巩固新知题组一（画一画）已知AB=3cm，作图说明满足下列要求的图形：1）到点A的距离等于2cm的所有点组成的图形.2）到点B的距离等于2cm的所有点组成的图形。题组二：（用一用）如图,一根5m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊的活动区域.题组三：（练一练）选择题：1、画圆时，圆规两脚间的距离是（ ）。 A.半径长度 B.直径长度 2、从圆心到( )任意一点的线段,叫半径。 A.圆心 B.圆外

11、 C.圆上3、通过圆心并且两端都在圆上的( )叫直径。A.直径 B.线段 C.射线题组四：（想一想）1、学校计划在校门左侧建一个直径10米的圆形植物园,在园中心造一座假山。如果由你来施工，请问你如何确定这个植物园的大小和位置？怎么找到造假山的位置？2、从树木的年轮，可以很清楚地看出树生长的年龄.如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23 cm，这棵红杉树的半径平均每年增加多少？【教师活动】（1）出示题组一，提出答题要求，根据学生作答情况，适时评价学生的表现，用PPT展示确认。（2）出示题组二，学生先独立思考，找学生上黑板演示画图，适时评价。（3）出示题组三，学生举手抢答。（4）出示题组四，1题

12、激发学生自由发言，对学生的发言给出评价。2题引导，点拔后，组织学生分组完成，师再做评析。【学生活动】（1）动手完成题组一，运用刻度尺，圆规铅笔等工具。（2）独立完成题组二，关注并评价同伴表现。（3）独立完成题组三，参与集体评价。（4）按要求完成题组四，积极协作、应接并完成任务。【媒体使用】（1）出示题组一、二及其答案；实物展台展示部分学生解决题组三、四的过程【赏 析】（1）培养学生动手操作的能力（2）题组一、二、三旨在巩固圆的画法，圆的圆心、半径等相关元素的理解。题组四旨在锻炼其克服困难的意志，发展学生的合作意识及数学表达能力（3）多媒体的使用 有利于节时增效，吸引学生眼球，最大限度地激发学生

13、的学习兴趣，优化课堂结构，提高课堂教学效率。活动四 全课小结，内化新知（1）自主小结：对自己谈本节课有哪些收获？对同伴谈在学习本节内容时应注意什么？对老师谈本节课学习中还有哪些疑惑？（2）教师概括小结，重点强调：圆的概念弦和直径的区别弧（半圆、优弧、劣弧、等弧）、等圆【教师活动】引导学生自主小结的基础上，进行概括小结，教师应关注学生的表现，包括知识掌握情况、情绪状况等。【学生活动】按要求，进行自主小结，注意倾听同伴意见，反思梳整存在问题。【媒体使用】出示小结内容【赏 析】使所学知识条理化、系统化；让学生在交流中共享，在反思中提升。活动五 推荐作业，深化新知1、必做题 教材第87页习题24.1第1题2、选做题（1）一个点到圆的最小距离为4cm，最大距离为9cm，则该圆的半径是（ ） A.2.5cm或6.5cm B.2.5cm C.6.5cm D.5cm或13cm（2）若d为o的直径，m 为o的一条弦长，则d与m的大小关系是【教师活动】课件展示作业题，布置作业，分层要求。【学生活动】按照