《空间点直线平面之间的位置关系》教案(新人教必修)

1、精选优质文档-倾情为你奉上精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业专心-专注-专业精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业2.1空间点、直线、平面之间的位置关系2.1.1 平面一、学习目标（1）掌握平面的表示法及水平放置的直观图；（2）掌握平面的基本性质及作用；二、学习任务任务一：平面含义？平面的画法及表示？任务二：平面的基本性质思考教材P41的思考题，纳出公理1公理1：.如图： 符号表示:AB公理1作用：.生活中，我们看到三脚架可以牢固地支撑照相机或测量用的平板仪等等上述事实可归纳出公理2公理2：.如图: 符号表示为：CBA公理2作用：.阅读P42的思考题，从而归纳出公理3公理3：.如图

2、: 符号表示:PL公理2作用：.(二)当堂练习1、教材P43 例1；、课本P44 练习1、2、3、4。2.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系（1）一、学习目标（1）、了解空间中直线与直线的位置关系；（2）、理解平行公理4，并会利用平行的传递性证明线线平行；（3）、掌握等角定理内容并会应用二、学习过程（一）学习任务任务一：空间中两条直线的三种关系问题1、平面几何中两直线的位置关系？问题2、用自己手中的笔作为两条直线摆一摆，并观察，空间两直线的位置关系有哪些？教室内或下面图形中有哪些直线实例？有什么位置关系？空间直线的位置关系有以下三种：位置关系共面情况公共点个数任务二：平行线的传递性问题1：

3、在平面几何中，同一平面内的三条直线a，b，c，如果ab且bc，那么ac，这个性质在空间是否成立呢？ABCDA1B1D1C1公理4：任务三：等角定理问题1：在平面中，如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等。这一结论在空间成立吗？观察右图中的ADC和A1C1D1，ADC和A111的关系归纳：定理（等角定理）：ABCDA1B1D1C1EF（二）当堂练习、（例1变式）如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，已知E、F分别是AB、BC的中点，求证：EFA1C1如果，那么之间具有什么关系？2.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系学习目标1、掌握异面直线所成角的概念、求

4、法；2、了解异面直线垂直的概念二、学习过程（一）学习任务：异面直线所成角问题1：用自己手中的两支笔分别表示两条直线摆出异面情形，相互观察，看有什么不同？:问题2：如何来刻画异面直线的具体位置关系?定义：_叫做异面直线a、b所成的角。_称这两条异面直线互相垂直，用符号表示为_。问题3：异面直线所成的角在什么范围？（二）当堂练习1、异面直线是指（ ）A空间中两条不相交的直线；B分别位于两个不同平面内的两条直线；C平面内的一条直线与平面外的一条直线；D不同在任何一个平面内的两条直线2、完成P47页探究。3、（例3变式）、已知ABCD-A1B1C1D1是棱长为a的正方体（1）正方体的哪些棱所在的直线与

5、直线BC1是异面直线？ACBC1D1A1DB1（2）求异面直线AA1与BC所成的角；（3）求异面直线BC1和AC所成的角2.1.3 2.1.4 空间中直线与平面、 平面与平面之间的位置关系一、学习目标（1）了解空间中直线与平面的位置关系；（2）了解空间中平面与平面的位置关系；（3）培养学生的空间想象能力。二、学习过程（一）学习任务任务一：空间中直线与平面的位置关系1、观察、思考身边的实物，从而直观、准确地归纳出直线与平面有三种位置关系：（1）;（2）;（3）.、用图象表示直线与平面有三种位置关系：任务二：两个平面之间有两种位置关系、阅读P42的思考题，归纳出两个平面之间有两种位置关系：（1）;

6、（2）;、用图象表示平面与平面有两种位置关系：任务三：认真思考P49例4，对不成立的命题请用图形语言论证。（二）当堂练习1.完成教材P49、P50上的练习题；2.课本P51习题2.1A组4，5，B组2.2.2 直线、平面平行的判定及其性质2.2.1直线与平面平行的判定一、学习目标（1）理解并掌握直线与平面平行判定定理；（2）进一步培养学生观察、发现的能力和空间想象能力。二、学习过程（一）学习任务任务一：直线与平面平行的判定:问题1：怎样判定直线与平面平行呢？问题2：如图，直线a与平面平行吗？问题:3：如图，将一本书平放在桌面上，翻动书的封面，封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关

7、系？问题4：如图，如果在平面内有直线b与直线a平行，那么直线a与平面的位置关系如何？是否可以保证直线a与平面平行？直线与平面平行的判定定理：文字语言叙述： 。符号语言叙述：。任务二：教材P55例1（二）当堂练习1、长方体ABCD中，（1）与AB平行的平面是；（2）与平行的平面是；（3）与AD平行的平面是；DCBAEFG2、如图，空间四边形ABCD中，E，F，G分别是AB、BC、CD的中点，求证：（1）BD/平面EFG；（2）AC/平面EFG2.2.2平面与平面平行的判定一、学习目标（1）理解并掌握平面与平面平行的判定；（2）能准确使用数学符号语言、文字语言和图形语言表达平面与平面平行的判定定理

8、。二、教学过程（一）学习任务（阅读教材，完成下列问题）任务一：平面与平面平行的判定定理问题1：平面与平面平行的判定定理是怎样的？用符号语言、图形语言如何表示。问题4：平面与平面平行的判定定理的实质是什么？定理实质是实现一种转化：面面平行任务二：教材P55例1（二）当堂练习1、判断下列命题是否正确？(1)平行于同一条直线的两平面平行. (2)若平面内有两条直线都平行于平面，则. (3)若平面内有无数条直线都平行于平面，则. (4)过平面外一点，只可作1个平面与已知平行. (5)设a、b为异面直线，则存在平面、，使2、已知正方体，P, Q, R分别为, , 的中点, 求证：平面PQR平面.2.2.

9、3直线与平面平行的性质一、学习目标：（1）、探究直线与平面平行的性质定理；（2）、体会直线与平面平行的性质定理的应用；二、学习过程（一）学习任务：任务一：直线与平面平行的性质定理（阅读教材，完成下列问题）问题1：一条直线与一个平面平行，那么这条直线与这个平面内的直线有几种位置关系？问题2：一条直线与一个平面平行，那么在什么条件下，平面内的直线与这条直线平行？直线与平面平行的性质定理：_ 。 _简证为：_。符号表示：_图形表示：任务二：教材P59例3、4。（二）当堂练习VBACP1、如图所示一块木块，点P在平面VAC内，过点P将木块锯开，使截面平行于直线VB和AC，应怎样画线？CEDBAF2、如

10、图，,.求证：CD/EF.2.2.4平面与平面平行的性质一、学习目标：（1）、探究平面与平面平行的性质定理；（2）、体会平面与平面平行的性质定理的应用。二、学习过程（一）学习任务：任务一：平面与平面平行的性质定理（阅读教材，完成下列问题）问题1：当一个平面与另一个平面平行时，那么在什么条件下，一个平面内的直线与另一个平面内的直线平行？平面与平面平行的性质定理：简证为：_。符号表示：_图形表示：任务二：教材P59例5、6。（二）当堂练习1、（必做题）完成 p61练习题,习题2.2组1，2、（选做题）B组2、4。（三）小结本节课你学到了哪些知识？2.3直线、平面垂直的判定及性质2.3.1直线与平面

11、垂直的判定一、学习目标： 1、掌握直线与平面垂直的定义及判定定理； 2、掌握直线与平面所成角。二、学习过程：（一）学习任务任务一：直线与平面垂直的定义问题1、阅读教材P64内容，然后回答问题。(1)直线与平面垂直的定义：(2)请你动手画一画线面垂直的图形表示。任务二：直线与平面垂直的判定定理问题1、阅读教材P65内容，回答问题（判定定理）(1)定义中“任意”与P64问号框中的“无数”相同吗？(2)动手完成65页探究后解决思考框中的两个问题，会得到什么结论？(3)学习例1，完成教材66页探究。任务三：线面角问题1、阅读教材P66内容，然后回答问题（线面角）(1)什么叫做直线与平面所成的角？(2)

12、如何确定直线与平面所成角，及其范围是什么？（二）当堂练习 完成教材第67页练习的1、2、3.2.3.2平面与平面垂直的判定一学习目标：1. 正确理解和掌握“二面角”、“二面角的平面角”及“直二面角”、“两个平面互相垂直”的概念； 2. 掌握两个平面垂直的判定定理及其简单的应用；二、学习过程：（一）学习任务任务一：二面角的平面角阅读教材P67-P69页，完成下列问题：问题1.平面几何中“角”是怎样定义的？ 问题2. 在立体几何中，“异面直线所成的角”、“直线和平面所成的角”又是怎样定义的？它们有什么共同的特征？ 问题3. 在生产实践中，有许多问题要涉及到两个平面相交所成的角的情形，你能举出这个问

13、题的一些例子吗？而这样的角有何特点，该如何表示呢？（二面角的概念） 问题4.思考并回答68页两个问号的内容，总结二面角平面角的概念.任务二：平面互相垂直的判定定理问题1. 当二面角的平面角是直角时，这两个平面的位置关系怎样？归纳两个平面互相垂直的判定定理：任务三：学习例3并完成69页探究.（二）当堂练习1.课本P69练习2.课本P73习题2.3A组3，4.2.3.3直线与平面垂直的性质一、学习目标：探究线面垂直的性质定理，培养学生的空间想象能力二、学习过程：（一）学习任务：直线与平面垂直的性质定理阅读教材，完成课本P70思考中的两个问题。问题1：注意观察下面两个图，在长方体ABCDABCD”中

14、，棱AA、BB、CC、DD都与平面ABCD垂直，它们之间具有什么什么关系？问题2：上图中，已知直线a，b和平面，如果a，b那么直线a，b是否平行呢？直线与平面垂直的性质定理：符号语言：（二）当堂练习判断下列命题是否正确：（ ）平行于同一条直线的两条直线互相平行;垂直于同一条直线的两条直线互相平行;平行于同一个平面的两条直线互相平行；垂直于同一个平面的两条直线互相平行.课本P71练习.2.3.4平面与平面垂直的性质一、学习目标1探究平面与平面垂直的性质定理，进一步培养学生的空间想象能力。 面面垂直的性质定理得应用，培养学生的推理能力。二、学习过程（一）学习任务任务一：平面与平面垂直的性质定理阅读教材，完成下面的问题：问题1:如果平面与平面互相垂直，直线l在平面内，那么直线l与平面的位置关系有哪几种可能？问题2:完成课本P71思考中的两个问题。平面与平面垂直的性质定理：符号语言：问题3：完成课本P72思考中的提出的问题。任务二：学习例4并完成71页探究.（二）当堂练习课本P73练习1、2.。点、直线、平面之间的位置关系复习学案一学习目标：1.掌握平面的表示法，平面的基本性质及应用；2.掌握空间直线、平面的位置关系，并能熟练应用判定与性质定理解决平行与垂直问题；3.掌握空间角的概念（直线所成角、线面角、二面角）. 二学习过程（一）学习任务