2023中考数学一轮复习测试卷1.3《因式分解》(教师版)

1、2023中考数学一轮复习测试卷1.3因式分解一、选择题 LISTNUM OutlineDefault l 3 把多项式x2+ax+b因式分解，得(x+1)(x3)则a，b的值分别是( )A.a=2，b=3 B.a=2，b=3 C.a=2，b=3 D.a=2，b=3答案为：B LISTNUM OutlineDefault l 3 下列因式分解正确的是( )A.x2-xyx=x(x-y) B.a3-2a2bab2=a(a-b)2C.x2-2x4=(x-1)23 D.ax2-9=a(x3)(x-3)答案为：B LISTNUM OutlineDefault l 3 多项式mx2-m与多项式x2-2x+

2、1的公因式是( )A.x-1 B.x+1 C.x2-1 D.(x-1)2答案为：A LISTNUM OutlineDefault l 3 若k为任意整数，且99399能被k整除，则k不可能是()A.50 B.100 C.98 D.97答案为：D. LISTNUM OutlineDefault l 3 计算(2)2025+22024等于()A.22025 B.22025 C.22024 D.22024答案为：C. LISTNUM OutlineDefault l 3 ABC的三边长分别a，b，c，且a+2ab=c+2bc，则ABC是()A.等边三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等腰直角

3、三角形答案为：B. LISTNUM OutlineDefault l 3 若a+b=3,a-b=7,则b2-a2的值为( )A.-21 B.21 C.-10 D.10答案为：A. LISTNUM OutlineDefault l 3 利用因式分解可以知道，178-158能够被( )整除。A.18 B.28 C.36 D.64答案为：D LISTNUM OutlineDefault l 3 已知a，b，c是三角形的三边，那么代数式a2-2ab+b2-c2的值( )A.大于零 B.等于零 C.小于零 D.不能确定答案为：C LISTNUM OutlineDefault l 3 已知a、b、c是AB

4、C的三条边，且满足a2+bc=b2+ac，则ABC是()A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形答案为：C.二、填空题 LISTNUM OutlineDefault l 3 已知a=2，x+2y=3，则3ax+6ay=.答案为：18 LISTNUM OutlineDefault l 3 对于实数a，b，定义运算“”如下：ab=(a+b)2(ab)2.若(m+2)(m3)=24，则m= .答案为：3或4. LISTNUM OutlineDefault l 3 因式分解：a34a2+4a= .答案为：a(a2)2. LISTNUM OutlineDefault l 3 若x2

5、xm(x3)(xn)对x恒成立，则n .答案为：4.三、解答题 LISTNUM OutlineDefault l 3 若x2-3x-4=1，求2029-2x2+6x的值.解：原式=2019. LISTNUM OutlineDefault l 3 阅读题：因式分解：1+x+x(x+1)+x(x+1)2解：原式=(1+x)+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)1+x+x(x+1)=(1+x)(1+x)+x(1+x)=(1+x)2(1+x)=(1+x)3.(1)本题提取公因式几次？(2)若将题目改为1+x+x(x+1)+x(x+1)n，需提公因式多少次？结果是什么？解：(1)共提取了两次公因式；

6、(2)将题目改为1+x+x(x+1)+x(x+1)n，需提公因式n次，结果是(x+1)n+1. LISTNUM OutlineDefault l 3 两位同学将一个二次三项式进行因式分解时，一名同学因为看错了一次项系数而分解成2(x1)(x9),另一位同学因为看错了常数项而分解成了2(x2) (x4),请求出原多项式并将它因式分解.解：因为一位同学看错了一次项系数而分解成2(x1)(x9),所以这个二次三项式中二次项和常数项分别为2x2,18.因为另一位同学因为看错了常数项而分解成了2(x2)(x4),所以这个二次三项式中二次项和一次项分别为2x2,-12x所以原多项式为2x2-12x+18因

7、式分解为2x2-12x+18= 2(x-3)2 LISTNUM OutlineDefault l 3 阅读材料：若m22mn+2n28n+16=0，求m、n的值解：m22mn+2n28n+16=0，（m22mn+n2）+（n28n+16）=0（mn）2+（n4）2=0，（mn）2=0，（n4）2=0，n=4，m=4根据你的观察，探究下面的问题：（1）已知a2+6ab+10b2+2b+1=0，求ab的值；（2）已知ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足2a2+b24a6b+11=0，求ABC的周长；（3）已知x+y=2，xyz24z=5，求xyz的值解：（1）a2+6ab+10b2+2b+1=0，a2+6ab+9b2+b2+2b+1=0，（a+3b）2+（b+1）2=0，a+3b=0，b+1=0，解得b=1，a=3，则ab=4；（2）2a2+b24a6b+11=0，2a24a+2+b26b+9=0，2（a1）2+（b3）2=0，则a1=0，b3=0，解得，a=1，b=3，由三角形三边关系可知，三