2019-2020学年湖北省武汉市第六十三中学高三数学文下学期期末试题含解析

1、2019-2020学年湖北省武汉市第六十三中学高三数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，（且），在同一坐标系中画出其中两个函数在第象限的图象，正确的是 A B C D参考答案：BA中单调递增，所以，而幂函数递减，所以不正确。B中单调递增，所以，而幂函数递增，所以正确。C中单调递增，所以，而递减，所以不正确。D中单调递减，所以，而幂函数递增，所以不正确。所以正确的是B.2. 设是已知的平面向量且，关于向量的分解，有如下四个命题：给定向量，总存在向量，使；给定向量和，总存在实数和，使；给定单位向

2、量和正数，总存在单位向量和实数，使；给定正数和，总存在单位向量和单位向量，使；上述命题中的向量，和在同一平面内且两两不共线，则真命题的个数是()A1B2C3D4参考答案：B3. 已知函数f（x）与f（x）的图象如图所示，则函数g（x）=的递减区间为（）A（0，4）BCD（0，1），（4，+）参考答案：D【考点】利用导数研究函数的单调性【分析】结合函数图象求出f（x）f（x）0成立的x的范围即可【解答】解：结合图象：x（0，1）和x（4，+）时，f（x）f（x）0，而g（x）=，故g（x）在（0，1），（4，+）递减，故选：D4. 若等差数列an的公差为d，前n项和为Sn，记bn=，则（）A数列

3、bn是等差数列，bn的公差也为dB数列bn是等差数列，bn的公差为2dC数列an+bn是等差数列，an+bn的公差为dD数列anbn是等差数列，anbn的公差为参考答案：D【考点】等差数列的性质【分析】证明bn是等差数列求出公差，然后依次对个选项判断即可【解答】解：设等差数列an的公差为d，bn=bnbn1=（常数）故得bn的公差为，A，B不对数列an+bn是等差数列，an+bn的公差为d+=，C不对数列anbn是等差数列，anbn的公差为d=，D对故选D5. 设集合Ax|1x2，Bx|xa，若AB?，则a的取值范围是()Aa2Ca1 D10)个单位，所得图象对应的函数为奇函数，则t的最小值为

4、_.参考答案：略12. 点A，B是圆上两个动点，为线段AB的中点，则的值为.参考答案：313. 设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为_.参考答案：4 略14. 方程的解集为 .参考答案：15. 九章算术中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，将底面为矩形，一棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”,已知某“堑堵”与某“阳马”组合而成的几何体的三视图中如图所示，已知该几何体的体积为，则图中x=. 参考答案：由三视图知：几何体右边是四棱锥，即“阳马”，其底面边长为和，高为，其体积为；左边是直三棱柱，即“堑堵”，其底面边长为和，高为1，其体积为.该几何体的体积为故答案为.16. 在平面直角坐标

5、系中，曲线的参数方程为（为参数）.以为极点，射线为极轴的极坐标系中，曲线的方程为，曲线与交于两点，则线段的长度为_.参考答案：217. 设为数列的前项和，且，则 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分10分）已知函数（）求不等式的解集；（）若关于x的不等式的解集非空，求实数的取值范围.参考答案：解：（）原不等式等价于或3分解，得即不等式的解集为 5分（） 8分 。 10分19. 如图 ，长方体物体E在雨中沿面P（面积为S）的垂直方向作匀速移动，速度为v（v0），雨速沿E移动方向的分速度为c（c，E移动时单位时间内的淋雨量包括两

6、部分：（1）P或P的平行面（只有一个面淋雨）的淋雨量，假设其值与|v-c|成正比，比例系数为；（2）其他面的淋雨量之和，其值为.记y为E移动过程中的总淋雨量.当移动距离d=100，面积S=时，（）写出y的表达式；（）设0v试根据c的不同取值范围，确定移动速度v，使总淋雨量y最少.参考答案：解：（I）由题意知，E移动时单位时间内的淋雨量为，故.（II）由(I)知，当时，当时，故.(1)当时，是关于的减函数.故当时，.(2) 当时，在上，是关于的减函数；在上，是关于的增函数；故当时，.略20. （本题满分12分）已知集合 （1）当=3时，求； （2）若，求实数的值.参考答案：解：由，2分（1）当m=3时，则4分6分 （2）8分，此时，符合题意，故实数m的值为8.12分21. (本小题满分12分)已知双曲线C：的左、右两个顶点分别为、曲线是以、两点为短轴端点，离心率为的椭圆设点在第一象限且在曲线上，直线与椭圆相交于另一点（）设点、的横坐标分别为、，证明：；（）设与（其中为坐标原点）的面积分别为与，且，求的最大值参考答案：由（）知， 设，则，22. （本小题满分13分）已知=在点处的切线与轴垂直,（1）求的值及的单调区间；（2）已知函数(为正实数),若对于任意，总存在， 使得，求实数的取值范