2023中考数学一轮复习测试卷3.3《一次函数的实际应用》(教师版)

1、2023中考数学一轮复习测试卷3.3一次函数的实际应用 LISTNUM OutlineDefault l 3 一水果店是A酒店某种水果的唯一供货商，水果店根据该酒店以往每月的需求情况，本月初专门为他们准备了2 600 kg的这种水果已知水果店每售出1 kg该水果可获利润10元，未售出的部分每1 kg将亏损6元，以x(单位：kg，2 000 x3 000)表示A酒店本月对这种水果的需求量，y(元)表示水果店销售这批水果所获得的利润(1)求y关于x的函数表达式；(2)问：当A酒店本月对这种水果的需求量如何时，该水果店销售这批水果所获的利润不少于22 000元？解：(1)由题意得当2 000 x2

2、600时，y10 x6(2 600 x)16x15 600，当2 600 x3 000时，y2 6001026 000.(2)由题意得16x15 60022 000，解得x2 350.当A酒店本月对这种水果的需求量小于等于3 000 kg，不少于2 350 kg时，该水果店销售这批水果所获的利润不少于22 000元 LISTNUM OutlineDefault l 3 如图1表示同一时刻的韩国首尔时间和北京时间，两地时差为整数(1)设北京时间为x(时)，首尔时间为y(时)，就0 x12，求y关于x的函数表达式，并填写下表(同一时刻的两地时间)北京时间7：30_2：50首尔时间_12：15_(2

3、)如图2表示同一时刻的英国伦敦时间(夏时制)和北京时间，两地时差为整数如果现在伦敦时间(夏时制)为7：30，那么此时韩国首尔时间是多少？解：(1)从图1看出，同一时刻，首尔时间比北京时间多1小时，故y关于x的函数表达式是yx1.填表如下：北京时间7：30_11：15_2：50首尔时间_8：30_12：15_3：50_(2)从图2看出，设伦敦时间(夏时制)为t时，则北京时间为(t7)时，由第(1)题，知韩国首尔时间为(t8)时，所以，当伦敦时间(夏时制)为7：30时，韩国首尔时间为15：30. LISTNUM OutlineDefault l 3 某周日上午8：00小宇从家出发，乘车1小时到达某

4、活动中心参加实践活动，11：00时他在活动中心接到爸爸的电话，因急事要求他在12：00前回到家他即刻按照来活动中心时的路线，以5千米/小时的平均速度快步返回，同时，爸爸在家沿同一路线开车接他，在距家20千米处接上了小宇，立即保持原来的车速原路返回设小宇离家x(小时)后，到达离家y(千米)的地方，图中折线OABCD表示y与x之间的函数关系(1)活动中心与小宇家相距_千米，小宇在活动中心活动时间为_小时，他从活动中心返家时，步行用了_小时；(2)求线段BC所表示的y(千米)与x(小时)之间的函数关系式(不必写出x所表示的范围)；(3)根据上述情况(不考虑其他因素)，请判断小宇是否能在12：00前回

5、到家，并说明理由解：(1)22，2，eq f(2,5)(2)由题意知，点B的坐标为(3，22)，点C的坐标为(eq f(17,5)，20)，设线段BC的函数关系式为ykxb，把点B和点C的坐标代入，得eq blc(avs4alco1(3kb22，,f(17,5)kb20，)解得eq blc(avs4alco1(k5，,b37，)所以线段BC所表示的y(千米)与x(小时)之间的函数关系式是y5x37.(3)爸爸开车接上小宇前行驶路程为20千米，用时eq f(2,5)小时，速度为20eq f(2,5)50(千米/小时)，接上小宇后开车返回的速度是50千米/小时，路程为20千米，需要eq f(20,

6、50)eq f(2,5)(小时)，到家时间为83eq f(2,5)eq f(2,5)11eq f(4,5)时，即11时48分，所以小宇能在12：00前回到家 LISTNUM OutlineDefault l 3 如图，在平面直角坐标系中，A(0，5)，直线x5与x轴交于点D，直线yeq f(3,8)xeq f(39,8)与x轴及直线x5分别交于点C，E，点B，E关于x轴对称，连结AB.(1)求点C，E的坐标及直线AB的表达式；(2)设面积的和SSCDES四边形ABDO，求S的值；(3)在求(2)中S时，嘉琪有个想法：“将CDE沿x轴翻折到CDB的位置，而CDB与四边形ABDO拼接后可看成AOC

7、，这样求S便转化为直接求AOC的面积不更快捷吗？”但大家经反复演算，发现SAOCS，请通过计算解释他的想法错在哪里解：(1)在直线yeq f(3,8)xeq f(39,8)中，令y0，则有0eq f(3,8)xeq f(39,8)，x13，C(13，0)令x5，则有yeq f(3,8)(5)eq f(39,8)3，E(5，3)点B，E关于x轴对称，B(5，3)A(0，5)，设直线AB的表达式为ykx5，5k53，keq f(2,5)，直线AB的表达式为yeq f(2,5)x5.(2)由(1)知，E(5，3)，DE3，C(13，0)，CD5(13)8，SCDEeq f(1,2)CDDE12.由题

8、意知，OA5，OD5，BD3，S四边形ABDOeq f(1,2)(BDOA)OD20，SSCDES四边形ABDO122032.(3)由(2)知，S32，在AOC中，OA5，OC13，SAOCeq f(1,2)OAOCeq f(65,2)32.5，SSAOC.理由：由(1)知，直线AB的表达式为yeq f(2,5)x5，令y0，则0eq f(2,5)x5，xeq f(25,2)13.点C不在直线AB上，即点A，B，C不在同一条直线上，SAOCS. LISTNUM OutlineDefault l 3 已知点P(x0，y0)和直线ykxb，则点P到直线ykxb的距离d可用公式deq f(|kx0y

9、0b|,r(1k2)计算例如：求点P(2，1)到直线yx1的距离解：因为直线yx1可变形为xy10，其中k1，b1，所以点P(2，1)到直线yx1的距离为deq f(|kx0y0b|,r(1k2)eq f(|1（2）11|,r(112)eq f(2,r(2)eq r(2).根据以上材料，求：(1)点P(1，1)到直线y3x2的距离，并说明点P与直线的位置关系；(2)点P(2，1)到直线y2x1的距离；(3)已知直线yx1与yx3平行，求这两条直线的距离解：(1)点P(1，1)，点P到直线y3x2的距离为deq f(|3112|,r(132)0，点P在直线y3x2上(2)y2x1，k2，b1.P

10、(2，1)，deq f(|22（1）1|,r(122)eq f(4r(5),5).点P(2，1)到直线y2x1的距离为eq f(4r(5),5).(3)在直线yx1任意取一点P，当x0时，y1，P(0，1)直线yx3，k1，b3，deq f(|013|,r(1（1）2)eq r(2)，两平行线之间的距离为eq r(2). LISTNUM OutlineDefault l 3 如图1，A、D分别在x轴和y轴上，CDx轴，BCy轴.点P从D点出发，以1cm/s的速度，沿五边形DOABC的边匀速运动一周.记顺次连接P、O、D三点所围成图形的面积为Scm2，点P运动的时间为ts.已知S与t之间的函数关

11、系如图2中折线段OEFGHI所示.(1)求A、B两点的坐标；(2)若直线PD将五边形OABCD分成面积相等的两部分，求直线PD的函数关式.解：(1)A的坐标为(2，0)，B点坐标为(6，3)；(2). LISTNUM OutlineDefault l 3 如图，在平面直角坐标系中，直线y=eq f(4,3)x+4与x轴、y轴分别交于点A、点B，点D在y轴的负半轴上，若将DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处.(1)求AB的长；(2)求点C和点D的坐标；(3)y轴上是否存在一点P，使得2SPAB=SOCD？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.解：(1)令x=0得：y

12、=4，B(0，4).OB=4令y=0得：0=eq f(4,3)x+4，解得：x=3，A(3，0).OA=3.在RtOAB中，AB=5.OC=OA+AC=3+5=8，C(8，0).设OD=x，则CD=DB=x+4.在RtOCD中，DC2=OD2+OC2，即(x+4)2=x2+82，解得：x=6，D(0，6).(3)SPAB=eq f(1,2)SOCD，SPAB=eq f(1,2)eq f(1,2)68=12.点Py轴上，SPAB=12，eq f(1,2)BPOA=12，即eq f(1,2)3BP=12，解得：BP=8，P点的坐标为(0，12)或(0，4). LISTNUM OutlineDefault l 3 如图，在正方形ABCD中，点E为AD上一点，FGCE分别交AB、CD于F、G，垂足为O.(1)求证：CE=FG；(2)如图2，连接OB，若AD=3DE，OBC=2DCE.求OB：GC的值；若AD=3，则OE的长为_(直接