2018年湖南省岳阳市躲风亭中学高一数学文期末试卷含解析

1、2018年湖南省岳阳市躲风亭中学高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设函数f（x）=，则f（f（3）=（）AB3CD参考答案：D【考点】3T：函数的值【分析】由条件求出f（3）=，结合函数解析式求出 f（f（3）=f（）=+1，计算求得结果【解答】解：函数f（x）=，则f（3）=，f（f（3）=f（）=+1=，故选D2. 设全集，则（ ）A1 B1,2 C2 D0,1,2参考答案：D3. O为平面上的定点，A、B、C是平面上不共线的三点，若( -)(+-2)=0，则DABC是（ ） A以AB为底边

2、的等腰三角形 B以BC为底边的等腰三角形C以AB为斜边的直角三角形 D以BC为斜边的直角三角形参考答案：答案：B 错因：学生对题中给出向量关系式不能转化：2不能拆成(+)。4. 在ABC中，AB=2，BC=3，ABC=60，AD为BC边上的高，O为AD的中点，若 ，则+=（）A1BCD参考答案：D【考点】相等向量与相反向量【分析】通过解直角三角形得到BD=BC，利用向量的三角形法则及向量共线的充要条件表示出利用向量共线的充要条件表示出，根据平面向量就不定理求出，值【解答】解：在ABD中，BD=1又BC=3所以BD=O为AD的中点故选D5. 设函数则不等式的解集是（ ）w.w.w.k.s.5.u

3、.c.o.m A B C D 参考答案：A解析:由已知，函数先增后减再增当，令解得。当，故，解得6. 计算机中常用十六进制是逢16进1的计数制，采用数字09和字母AF共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：十六进制0123456789ABCDEF十进制0123456789101112131415例如，用十六进制表示：E+D=1B，则AB= （ ） A6E B72 C5F DB0参考答案：B7. （5分）f（x）是定义在（0，+）上的增函数，则不等式f（x）f8（x2）的解集是（）A（0，+）B（0，2）C（2，+）D（2，）参考答案：Dd考点：函数单调性的性质 专题：常规题型分

4、析：把函数单调性的定义和定义域相结合即可解答：由f（x）是定义在（0，+）上的增函数得，?2x，故选 D点评：本题考查了函数的单调性的应用，是基础题，本题易错点是不考虑定义域8. 设， ，那么有（ ）ABC（ ）D 参考答案：D9. 若集合A=，B=则AB= ( )A. B. C. D. 参考答案：A略10. 若a，b是异面直线，直线ca，则c与b的位置关系是（）A相交B异面C平行D异面或相交参考答案：D【考点】LO：空间中直线与直线之间的位置关系【分析】若a，b是异面直线，直线ca，所以c与b可能异面，可能相交【解答】解：由a、b是异面直线，直线ca知c与b的位置关系是异面或相交，故选D二、

5、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 定义集合运算：设则集合的所有元素之和为 。参考答案：1012. 若变量x，y满足约束条件，则的最大值为_.参考答案：-2【分析】先将题中，满足约束条件对应的可行域画出，目标函数的几何意义为一条斜率为3的直线，通过平移求解出最值.【详解】解： ，满足约束条件对应的可行域如图所示（图中阴影部分，含边界）目标函数的几何意义为一条斜率为3、截距为的直线，当直线经过点A时，直线的截距最大，最大，联立方程组，解得故.【点睛】本题考查了线性规划问题，解题的关键是要将每一个代数形式的几何意义分析到位，同时考查了数形结合的思想.13. 已知向量满足, 向量与

6、的夹角为_.参考答案：14. 已知函数的值域是，则实数m的取值范围是_.参考答案：略15. 在数列an中，则数列的前10项的和等于_。参考答案：，数列的前10项的和16. 不等式的解集为 .参考答案：解：因为17. 已知向量与的夹角为60，且|=1，|=2；则= 参考答案：1【分析】根据平面向量数量积的定义写出运算结果即可【解答】解：向量与的夹角为60，且|=1，|=2；则=|cos60=12=1故答案为：1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知直线经过点和点 ，直线 过点且与平行.（1）求直线的方程；（2）求点关于直线的对称点的坐标.参考答

7、案：（1）（2）试题分析：（1）先求出的斜率，由平行得的斜率，由点斜式求直线方程即可；（2）设点，根据点关于直线对称的关系，得到关于的方程组，解出即可试题解析：（1）由题意知，且过代入点斜式有，即 .（2）由（1）有且过,代入点斜式有，即 设点，则 点的坐标为.19. （12分）计算已知a=log32，b=log34，求a?b（2ab）的值参考答案：考点：有理数指数幂的化简求值；对数的运算性质 专题：函数的性质及应用分析：利用指数幂与对数的运算法则即可得出解答：a?b（2ab）=点评：本题考查了指数幂与对数的运算法则，属于基础题20. 已知函数，且.（1）判断的奇偶性并说明理由； （2）判断在

8、区间上的单调性，并证明你的结论；（3）若对任意实数，有成立，求的最小值.参考答案：解：（1）即 函数定义域为关于原点对称是奇函数 （2）任取则 在区间上单调递增 （3）依题意只需 又 略21. 已知函数g（x）=ax22ax+1+b（a0）在区间0，3上有最大值4和最小值1设f（x）=，（1）求a、b的值；（2）若不等式f（2x）k?2x0在x1，1上有解，求实数k的取值范围参考答案：【考点】函数恒成立问题；二次函数的性质【专题】函数的性质及应用【分析】（1）由a0可知二次函数的图象是开口向上的抛物线，求出对称轴方程，根据函数在区间0，3上有最大值4和最小值1列式求解a，b的值；（2）利用（1）中求出的函数解析式，把不等式f（2x）k?2x0在x1，1上有解转化为在x1，1上有解，分离变量k后，构造辅助函数，由k小于等于函数在x1，1上的最大值求k的取值范围，然后利用换元法化为二次函数，利用二次函数求最值【解答】解：（1）函数g（x）=ax22ax+1+b（a0），a0，对称轴为x=1，所以g（x）在区间0，3上是先减后增，又g（x）在区间0，3上有最大值4和最小值1故，解得；（2）由（1）可得，所以f（2x）k?2x0在x1，1上有解，可化为在x1，1上有解即令，x1，1，故，记，对称轴为：，h（t）单调递增，故当t=2时，h（t）最大值为所以k的