2018年湖南省湘西市民族中学高一数学文模拟试题含解析

1、2018年湖南省湘西市民族中学高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 的一个充分但不必要的条件是()A. B. C. D. 参考答案：B由不等式，可得，解得，由此可得：选项A，是不等式成立的一个充要条件；选项B，是不等式成立的一个充分不必要条件；选项C，是不等式成立的一个必要不充分条件；选项D，是不等式成立的一个既不充分也不必要条件，故选B.2. 设有直线m，n和平面，下列四个命题中，正确的是（）A若m，n，则mnB若m?，n?，m，l，则C若，m?，则mD若，m，m?，则m参考答案：D【考点】空间中

2、直线与平面之间的位置关系；平面与平面之间的位置关系【分析】在A中，m与n相交、平行或异面；在B中，与相交或平行；在C中，m或m或m与相交；在D中，由直线与平面垂直的性质与判定定理可得m【解答】解：由直线m、n，和平面、，知：对于A，若m，n，则m与n相交、平行或异面，故A错误；对于B，若m?，n?，m，n，则或与相交，故B错误；对于中，若，m?，则m或m或m与相交，故C错误；对于D，若，m，m?，则由直线与平面垂直的性质与判定定理得m，故D正确故选：D3. （5分）设函数f（x），g（x）的定义域都为R，且f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，则下列结论中正确的是（）Af（x）g（x）是偶函数B

3、|f（x）|g（x）是奇函数Cf（x）|g（x）|是奇函数D|f（x）g（x）|是奇函数参考答案：C考点：函数奇偶性的判断；函数的定义域及其求法 专题：函数的性质及应用分析：由题意可得，|f（x）|为偶函数，|g（x）|为偶函数再根据两个奇函数的积是偶函数、两个偶函数的积还是偶函数、一个奇函数与一个偶函数的积是奇函数，从而得出结论解答：f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，|f（x）|为偶函数，|g（x）|为偶函数再根据两个奇函数的积是偶函数、两个偶函数的积还是偶函数、一个奇函数与一个偶函数的积是奇函数，可得 f（x）|g（x）|为奇函数，故选：C点评：本题主要考查函数的奇偶性，注意利用函数的奇

4、偶性规律，属于基础题4. 在各项均为正数的等比数列an中，若，则的值为（ ）A. 2018B. -2018C. 1009D. -1009参考答案：D【分析】根据等比数列性质的到，进而得到【详解】各项均为正数的等比数列中，若,根据等比数列的性质得到故答案为：D.【点睛】本题考查等比数列的通项公式，是基础的计算题，对于等比等差数列的小题，常用到的方法，其一是化为基本量即首项和公比或者公差，其二是观察各项间的脚码关系，即利用数列的基本性质.5. 已知等差数列an的前n项和为,则（ ）A. 15B. 30C. 45D. 90参考答案：C【分析】利用等差数列的求和公式及性质即可得到答案.【详解】由于，根

5、据等差数列的性质，故选C.【点睛】本题主要考查等差数列的性质与求和，难度不大.6. 从容量为160的总体中用随机数表法抽取一个容量为10的样本.下面对总体的编号正确的是 A. 1,2,160 B. 0,1,159 C. 00,01,159 D. 000,001,159参考答案：D略7. 函数y=ax1+3（a0且a1）的图象必经过点（）A（0，1）B（1，1）C（1，4）D（1，3）参考答案：C【考点】指数函数的图象与性质【专题】函数思想；转化法【分析】根据函数y=ax 过顶点（0，1），可得函数f（x）=ax1+3的图象必经过点（1，4），从而得出结论【解答】解：令x1=0，解得：x=1，则

6、x=1时，y=a0+3=1+3=4，故函数过（1，4），故选：C【点评】本题主要考查指数函数的单调性和特殊点，属于基础题8. 地震里氏震级是地震强度大小的一种度量地震释放的能量E（单位：焦耳）与地震里氏震级M之间的关系为lgE=4.8+1.5M已知两次地震的里氏震级分别为8.0级和7.5级，若它们释放的能量分别为E1和E2，则的值所在的区间为（）A. (1,2)B. (5,6)C. (7,8)D. (15,16)参考答案：B【分析】先把数据代入已知解析式，再利用对数的运算性质即可得出【详解】，的值所在的区间为，故选B【点睛】本题考查了对数的运用以及运算，熟练掌握对数的运算性质是解题的关键，属于

7、基础题.9. 在ABC中，则b=（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】直接用正弦定理直接求解边.【详解】在中，由余弦定理有：,即 故选：D【点睛】本题考查利用正弦定理解三角形，属于基础题.10. 已知集合，则满足AB=B的集合B可以是( ) A. B. C. D. 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 定义在上的函数，对任意的都有且当时，则不等式的解集为 参考答案：(2,0)(0,2)当时，由，得；由，得.，函数为奇函数。当时，由，得；由，得.不等式等价于或，解得或。不等式的解集为。答案：12. 在下列四个正方体中,能得出ABCD的序号是 参考答案：

8、13. 在正方体中，直线与平面所成的角是 参考答案：略14. 已知定义在上的奇函数，满足，且在区间0,2上是增函数，若方程在区间-8,8上有四个不同的根，则_参考答案：-815. 已知ABC的三个内角A、B、C成等差数列，且AB=1，BC=4，则边BC上的中线AD的长为 ，= 参考答案： 略16. 若是一个等比数列的连续三项，则的值为 .参考答案：-417. 计算+lglg25= 参考答案：【考点】对数的运算性质【分析】根据对数的运算法则和指数幂的运算性质计算即可【解答】解：原式=lg4lg25=lg100=2=，故答案为：【点评】本题考查了对数的运算法则和指数幂的运算性质，属于基础题三、 解

9、答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=sin（x）cosx+cos2x（0）的最小正周期为（）求的值；（）将函数y=f（x）的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）在区间上的最小值参考答案：【考点】GL：三角函数中的恒等变换应用；HJ：函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】（1）本小题主要考查综合运用三角函数公式、三角函数的性质，进行运算、变形、转换和求解的能力（2）要求三角函数的有关性质的问题，题目都要变形到y=Asin（x+）的形式，变形时利用诱导公式和二倍角公式逆用【解答】解

10、：（）f（x）=sin（x）cosx+cos2x，f（x）=sinxcosx+=sin2x+cos2x+=sin（2x+）+由于0，依题意得，所以=1；（）由（）知f（x）=sin（2x+）+，g（x）=f（2x）=sin（4x+）+0 x时，4x+，sin（4x+）1，1g（x），g（x）在此区间内的最小值为119. 已知函数f（x）=log2的定义域为集合A，关于x的不等式2a2ax的解集为B，若AB=A，求实数a的取值范围参考答案：【考点】对数函数的图象与性质；集合的包含关系判断及应用【分析】由题设知A=x|1x2，B=x|x2a由A?B，即22a由此能求出实数a的取值范围【解答】解：要

11、使f（x）=log2有意义，则0，解得1x2，即A=x|1x2 由2a2ax，解得x2a，即B=x|x2aA?B即22a，解得a1故实数a的取值范围是a|a120. .函数（其中），若函数的图象与轴的任意两个相邻交点间的距离为，且函数的图象过点（1）求的解析式；（2）求的单调增区间：（3）求在的值域参考答案：（1）；（2）；（3）【分析】（1）依据题意可得函数周期为，利用周期公式算出，又函数过定点，即可求出，进而得出解析式；（2）利用正弦函数的单调性代换即可求出函数的单调区间；（3）利用换元法，设，结合在上的图象即可求出函数在的值域【详解】（1）因为函数的图象与轴的任意两个相邻交点间的距离为，所以函数的周期为，由，得，又函数的图象过点，所以，即，而，所以，故的解析式为。（2）由的单调增区间是可得，解得 故故函数的单调递增区间是。（3）设 ，则 ，由在上的图象知，当 时， 当趋于时，函数值趋于1，故在的值域为 。【点睛】本题主要考查正弦型函数解析式的求法，正弦函数性质的应用，以及利用换元法结合图象解决给定范围下的三角函数的范围问题，意在考查学生数学建模以及数学运算能力。21. 已知函数（其中a，b均为常数，）的图象经过点(2,5)与点(8,7). (1)求a，b的值；(2)设函数，若对任意的，