2018-2019学年辽宁省鞍山市华育中学高二数学文月考试题含解析

1、2018-2019学年辽宁省鞍山市华育中学高二数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 抛物线的焦点坐标为A. B. C. D.参考答案：C2. 在ABC中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b2bc2c2=0，则b=（）A2B4C3D5参考答案：B【考点】解三角形【专题】计算题【分析】由已知的等式分解因式，求出b与c的关系，用c表示出b，然后根据余弦定理表示出cosA，把a与cosA的值代入即可得到b与c的关系式，将表示出的含c的式子代入即可得到关于b的方程，求出方程的解即可得到b的值【解答】解：

2、由b2bc2c2=0因式分解得：（b2c）（b+c）=0，解得：b=2c，b=c（舍去），又根据余弦定理得：cosA=，化简得：4b2+4c224=7bc，将c=代入得：4b2+b224=b2，即b2=16，解得：b=4或b=4（舍去），则b=4故选B【点评】此题考查了余弦定理，及等式的恒等变形要求学生熟练掌握余弦定理的特征及等式的恒等变换由已知等式因式分解得到b与c的关系式是本题的突破点3. 已知是R上的偶函数，若将的图象向左平移一个单位后，则得到一个奇函数的图象，若A 503 B 2012 C 0 D -2012参考答案：C4. 已知复数z1=3+4i，z2=t+i，且是实数，则实数t=（

3、）ABCD参考答案：A【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】化简 的式子，该式子表示实数时，根据虚部等于0，解出实数t【解答】解：=（3+4i）（ti）=3t+4+（3+4t）i 是实数，3+4t=0，t=故选：A5. 曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为（ ）A BC和 D和参考答案：C略6. 已知函数，则方程在区间上的根有（）A3个 B2个 C1个 D0个参考答案：D略7. 口袋里放有大小相同的2个红球和1个白球，有放回的每次摸取一个球，定义数列：如果为数列的前项之和，那么的概率为 （）A B C D参考答案：B8. 在一次反恐演习中，我方三架武装直升机分别从不同方位对同一目标发动攻击（

4、各发射一枚导弹），由于天气原因，三枚导弹命中目标的概率分别为0.9，0.9，0.8，若至少有两枚导弹命中目标方可将其摧毁，则目标被摧毁的概率为（）A0.998B0.046C0.002D0.954参考答案：D【考点】CA：n次独立重复试验中恰好发生k次的概率【分析】三架武装直升机各向目标射击一次，可以设Ak表示“第k架武装直升机命中目标”分两种情况：恰有两架武装直升机命中目标，分为三种：甲乙射中丙不中或甲丙射中乙不中或乙丙射中甲不中；三架直升机都命中分别求出其概率，再用加法原理，相加即可得到目标被摧毁的概率【解答】解：设Ak表示“第k架武装直升机命中目标”k=1，2，3这里A1，A2，A3独立，

5、且P（A1）=0.9，P（A2）=0.9，P（A3）=0.8恰有两人命中目标的概率为P（）=P（A1）P（A2）P（）+P（A1）P（）P（A3）+P（）P（A2）P（A3）=0.90.90.1+0.90.10.8+0.10.90.8=0.306三架直升机都命中的概率为：0.90.90.8=0.648目标被摧毁的概率为：P=0.306+0.648=0.954故选D【点评】此题主要考查n次重复独立试验发生k次的概率问题，其中涉及到相互独立事件的概率乘法公式这两个知识点在高考中都属于重点考点，希望同学们多加理解9. 下列命题中假命题有（）若向量，所在的直线为异面直线，则向量，一定不共面；?R，使s

6、incos=成立；?aR，都有直线ax+2y+a2=0恒过定点；命题“若x2+y2=0，则x=y=0”的逆否命题为“若x，y中至少有一个不为0，则x2+y20”A3个B2个C1个D0个参考答案：B【考点】命题的真假判断与应用【分析】根据向量共面的定义进行判断根据三角函数的有界性进行判断根据直线过定点的性质进行判断根据逆否命题的定义进行判断【解答】解：若向量，所在的直线为异面直线，则向量，一定不共面，错误，向量一定共面，故错误；若sincos=，则sin2=，即sin2=1不成立，?R，使sincos=成立错误，故错误；由ax+2y+a2=0得a（x+1）+2y2=0，由得，即?aR，都有直线a

7、x+2y+a2=0恒过定点（1，2），故正确；命题“若x2+y2=0，则x=y=0”的逆否命题为“若x，y中至少有一个不为0，则x2+y20”正确，故正确，故正确的命题是，故选：B10. 设a=，b=，c=，则a，b，c的大小关系是（）AabcBacbCbacDbca参考答案：B【考点】不等式比较大小【分析】利用有理化因式和不等式的性质即可得出【解答】解： =，bc=4，即ca综上可得：bca故选：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 与双曲线有共同的渐近线，并且过点A(6,8)的双曲线的标准方程为_参考答案：略12. 设x，y都是正数，且，则 3x+4y的最小值 参考答

8、案：13. 下列命题中，正确命题的个数为 。（1）两个复数不能比较大小；（2），若，则；（3）若是纯虚数，则实数；（4）是虚数的一个充要条件是；（5）若是两个相等的实数，则是纯虚数。参考答案：014. 有下面四个判断：命题：“设、，若，则”是一个假命题若“p或q”为真命题，则p、q均为真命题命题“、”的否定是：“、”若函数的图象关于原点对称，则其中错误的有 .参考答案： 略15. 如果把个位数是1，且恰有3个数字相同的四位数叫做“好数”，那么在由1,2,3,4四个数字组成的有重复数字的四位数中，“好数”共有个.参考答案：12略16. 已知向量满足：，当取最大值时， _参考答案：【分析】根据向量

9、模的性质可知当与反向时，取最大值，根据模长的比例关系可得，整理可求得结果.【详解】当且仅当与反向时取等号又 整理得： 本题正确结果：【点睛】本题考查向量模长的运算性质，关键是能够确定模长取得最大值时，两个向量之间的关系，从而得到两个向量之间的关系.17. 在平面直角坐标系中，对于 O:来说，P是坐标系内任意一点，点P到 O的距离的定义如下：若P与O重合，；若P不与O重合，射线OP与 O的交点为A，AP的长度（如右图）点到 O的距离为_；直线在圆内部分的点到 O的最长距离为_参考答案：【知识点】直线与圆的位置关系【试题解析】因为点到 O的距离为，所以，所求即为0B减去O到直线的距离，所以所求为，

10、故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为（t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为（）求圆C的直角坐标方程；（）设圆C与直线l交于点A、B，若点P的坐标为，求|PA|+|PB|参考答案：【考点】直线的参数方程；简单曲线的极坐标方程；点的极坐标和直角坐标的互化【分析】（）利用极坐标公式2=x2+y2，x=cos，y=sin进行化简即可求出圆C普通方程；（）将直线的参数方程代入圆C的直角坐标方程，得到关于参数t的一元二次方程，结合

11、参数t的几何意义利用根与系数的关系即可求得|PA|+|PB|的值【解答】解：（）圆C的方程为，即圆C的直角坐标方程：（），即，由于，故可设t1，t2是上述方程的两实根，所以，故|PA|+|PB|=|t1|+|t2|=t1+t2=19. 已知函数的图象关于直线x=对称，其中，为常数，且（，1）（1）求函数f （x）的最小正周期；（2）若存在，使f（x0）=0，求的取值范围参考答案：【考点】GL：三角函数中的恒等变换应用；H2：正弦函数的图象【分析】（1）利用三角函数恒等变换的应用化简函数解析式可得f（x）=2sin（2x），利用正弦函数的对称性解得：2x=k+，结合范围（，1），可得的值，利用周

12、期公式即可得解（2）令f（x0）=0，则=2sin（），结合范围，由正弦函数的性质可得sin（）1，进而得解的取值范围【解答】（本题满分为12分）解：（1）=sin2xcos2x=2sin（2x），函数f（x）的图象关于直线x=对称，解得：2x=k+，可得：=+（kZ），（，1）可得k=1时，=，函数f （x）的最小正周期T=6分（2）令f（x0）=0，则=2sin（），由0 x0，可得：，则sin（）1，根据题意，方程=2sin（）在0，内有解，的取值范围为：1，212分【点评】本题主要考查了三角函数恒等变换的应用，正弦函数的对称性，三角函数的周期公式，考查了转化思想和数形结合思想，属于中档

13、题20. 某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下左图所示（I）请先求出频率分布表中、位置相应的数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；（）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？ （）在（2）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官的面试，求：第4组至少有一名学生被考官A面试的概率？参考答案：（）由题意知，第2组的频数为人, 第3组的频率为, 频率分布直方图如下:（）因为第3、4、5组共有60名学生,

14、所以利用分层抽样在60名学生中抽取6名学生,每组分别为:第3组:人. 第4组:人. 第5组:人,所以第3、4、5组分别抽取3人、2人、1人.（）设第3组的3位同学为,第4组的2位同学为,第5组的1位同学为,则从六位同学中抽两位同学有15种可能如下: 其中第4组的2位同学至有一位同学入选的有:共9种所以其中第4组的2位同学至少有一位同学入选的概率为 略21. 已知函数f（x）=x3+bx2+cx+d的图象过点P（0，2），且在点M（1，f（1）处的切线方程为6xy+7=0（1）求f（1）和f（1）的值；（2）求函数f（x）的解析式参考答案：【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】（1

15、）利用切线方程得到斜率，求出点的坐标即可（2）利用点的坐标切线的斜率，曲线经过的点列出方程组求法即可【解答】解：（1）f（x）在点M（1，f（1）处的切线方程为6xy+7=0故点（1，f（1）在切线6xy+7=0上，且切线斜率为6得f（1）=1且f（1）=6（2）f（x）过点P（0，2）d=2f（x）=x3+bx2+cx+df（x）=3x2+2bx+c由f（1）=6得32b+c=6又由f（1）=1，得1+bc+d=1联立方程得故f（x）=x33x23x+222. 在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C： +=1（ab0）的焦距为2（1）若椭圆C经过点（，1），求椭圆C的标准方程；（2）设A（2，0），F为椭圆C的左焦点，若椭圆C上存在点P，满足=，求椭圆C的离心率的取值范围参考答案：【考点】椭圆的简单性质【分析】（1）由题意可得a2b2=1，代入已知点，可得a，b的方程，解方程即可得