2018-2019学年安徽省淮北市宋庙初级中学高二数学文期末试题含解析

1、2018-2019学年安徽省淮北市宋庙初级中学高二数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 直线xy+1=0的斜率是（）A1B1CD参考答案：A【考点】直线的斜率【分析】利用直线斜率的计算公式即可得出【解答】解：直线xy+1=0的斜率=1故选：A【点评】本题考查了直线斜率的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题2. 命题“”的否定为A. B. C. D. 参考答案：A命题“”的否定为：，故选A.3. 设a、b、c都是正数，则、三个数 （ ）A.都大于2 B.都小于2 C. 至少有一个大于2 D. 至

2、少有一个不小于2参考答案：D略4. 已知向量=(3,4),=(2,-1),如果向量与垂直，则x的值为（ ） A. B. C. D.2参考答案：A略5. 函数，则此函数图像在点处的切线的倾斜角为（ ）A B C D参考答案：A6. “a1或b2”是“a+b3”的（）A必要不充分条件B既不充分也不必要条件C充要条件D充分不必要条件参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】由题意得：命题若a1或b2则a+b3是假命题；命题若a+b3则1或b2是真命题；可得答案【解答】解：由题意得：命题若a1或b2则a+b3与命题若a+b=3则a=1且b=2互为逆否命题判断命题若a1或b2则a+b

3、3的真假只要判断：命题若a+b=3则a=1且b=2互为逆否命题的真假即可因为命题若a+b=3则a=1且b=2显然是假命题所以命题若a1或b2则a+b3是假命题a1或b2推不出a+b3所以a1或b2推不出a+b3同理若a=1且b=2则a+b=3是真命题命题若a+b3则a1或b2是真命题a+b3?a1或b2“a1或b2”是“a+b3”的必要不充分条件故选：A7. 下列命题中正确的有（）命题?xR，使sin x+cos x=的否定是“对?xR，恒有sin x+cos x”；“a1或b2”是“a+b3”的充要条件；R2越小，模型的拟合效果越好；十进制数66化为二进制数是1 000 010（2）ABCD

4、参考答案：B【考点】命题的真假判断与应用【分析】利用命题的否定形式，判断的正误；利用充要条件判断的正误；利用独立检验判断的正误；利用进位制求解判断的正误【解答】解：命题?xR，使sin x+cos x=的否定是“对?xR，恒有sin x+cos x”；满足命题的否定形式，所以正确；“a1或b2”是“a+b3”的充要条件；不是充要条件，所以不正确；R2越小，模型的拟合效果越好；不满足独立检验的判断，所以不正确；1 000 010（2）=126+12=66（10）十进制数66化为二进制数是1 000 010（2）故选：B8. 已知（ ）A B C D参考答案：C 略9. 某几何体的三视图如图所示，

5、则其表面积为（）A2B3C4D5参考答案：B【考点】由三视图求面积、体积【分析】根据三视图判断几何体的形状，利用三视图的数据和公式求解几何体的表面积即可【解答】解：综合三视图可知，几何体是一个半径r=1的半个球体且表面积是底面积与半球面积的和，其表面积S=3故选B10. 如图，矩形ABCD中曲线的方程分别是，在矩形内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率为( )A. B. C. D. 参考答案：A【分析】利用定积分计算得阴影部分的面积，在利用几何概型概率计算公式求得所求的概率.【详解】依题意的阴影部分的面积，根据用几何概型概率计算公式有所求概率为，故选A.【点睛】本小题主要考查定积分的计算，考查

6、几何概型的识别以及其概率计算公式，属于基础题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 给出下列四个不等式： ； ； ； 其中能使成立的充分条件有_（请写出所有符合题意的序号）参考答案：略12. 已知直线与椭圆恒有公共点，则的取值范围为 参考答案：且略13. 已知等比数列an的首项a1=1，公比q=2则log2a1+log2a2+log2a11_参考答案：.5514. 设等比数列的前项和为，若，则= 。参考答案：4略15. 在等差数列中，已知，则m为参考答案：5016. 已知，若，则 参考答案：-317. 数列的通项公式是，若前n项的和为10，则项数n= .参考答案：120三、

7、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知正项数列an的前n项和为Sn，a1=，且满足2Sn+1=4Sn+1（nN*）（）求数列an的通项公式；（）当1in，1jn（i，j，n均为正整数）时，求ai和aj的所有可能的乘积aiaj之和参考答案：【考点】数列递推式【专题】综合题；点列、递归数列与数学归纳法【分析】（）由2Sn+1=4Sn+1，再写一式，两式相减，确定数列an是首项为，公比为2的等比数列，即可求出an（）由ai和aj的所有可能乘积ai?aj=2i+j（1ijn）可构成下表：21+14，21+24，21+34，21+n4，22+14，22+2

8、4，22+n4，2n+14，2n+24，2n+3，2n+n4，即可求ai和aj的所有可能的乘积aiaj之和Tn【解答】解：（），两式相减得an+1=2an，由2S2=4S1+1得2（a1+a2）=4a1+1，又，数列an是首项为，公比为2的等比数列，（）由ai和aj的所有可能乘积（1in，1jn） 可构成下表：21+14，21+24，21+34，21+n4，22+14，22+24，22+n4，2n+14，2n+24，2n+3，2n+n4，设上表第一行的和为T1，则于是+2n1）=【点评】考查等差数列、等比数列、不等式的证明、数列的求和等知识，考查推理论证能力和运算求解能力和化归转化数学思想19

9、. 椭圆：=1的离心率为，且椭圆上动点到左焦点距离的最大值为.（1）求椭圆C的方程；（2）斜率不为0的直线与椭圆交于、两点，定点，若，求直线的斜率的取值范围.参考答案：（1） （2）设，其中点， 又，故，即 有知， ，即， 在椭圆内部，故 Ks5u又，故20. （本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知圆的圆心为，过点且斜率为的直线与圆相交于不同的两点（）求的取值范围；（）是否存在常数，使得向量与共线？如果存在，求值；如果不存在，请说明理由参考答案：21. 求双曲线9y2-4x2=-36的实轴长、虚轴长、焦点坐标、离心率和渐近线方程。参考答案：解：将变形为a=3，b=2，c=实轴长6，虚轴长4，焦点坐标离心率e=，渐近线方程是略22. 已知椭圆E：（）的离心率为，左焦点为(2,0)，斜率为1的直线与椭圆交于A，