库存管理二,第三章

1、REVIEW第一章：库存的定义，作用，弊端库存的分类，库存的作用周转库存，平安库存，调理库存，在途库存需求分类：独立需求库存和相关需求库存库存本钱：购入，订货，保管，缺货单周期和多周期库存，独立需求库存和相关需求库存，确定型与随机型.REVIEW第二章：库存需求预测简单平均加权平均简单挪动平均加权挪动平均指数平滑 Ft=Ft-1+(Dt-1-Ft-1) 线性回归因果关系预测.第三章 库存控制模型.第三章 库存控制模块最大最小系统2固定间隔期系统模型4固定订货量系统的运转机制31固定订货量系统模型33.第三章 库存控制模型第1节.固定订货量系统.第一节 定量订货系统定量订货系统的运转机制定量订货

2、系统模型定量订货系统的运用范围.第一节 固定订货量系统固定订货系统的运转机制固定订货系统模型固定订货量系统的运用范围.固定订货系统的运转机制固定订货量系统是运用广泛的一类库存控制系统，其运转机制可表达如下：每当库存余额降至订货点时，就发出固定批量的订货。固定订货量系统又称延续检查控制系统，由于在这种系统中，要随时将库存余额与订货点作比较，决议能否发出订货。.固定订货量系统模型固定订货量系统库存变化情况存货量时间订货点RQQQLLL延续检查控制方式下的库存变化表示图. 由上图可知，企业采用延续检查控制方式后，其库存有如下特点： 1每次订货批量Q通常是固定的，批量大小选择时主要思索总库存本钱最低的

3、原那么 2每相邻两次订货的时间间隔通常是变化的，其大小主要取决于需求量的变化情况，需求大那么时间间隔短，需求小那么时间间隔长 3订货提早期根本不变，订货提早期有供应商的大小与运输才干等外界要素决议，与物资的需求没有直接的联络，故通常以为是一个常数L.固定订货量系统的运用范围一运用范围 以下情况下可以思索采用固定订货量系统模型进展库 存控制： 1所储物资存资具备进展延续检查的条件 2价值虽低但需求数量大的物资以及价钱贵物资 3市场上易于采购的物资.固定订货量系统的运用范围一采用方法1.收发卡片法 就是用特别设计的收发卡片控制定货时间的方法，卡片上通常标有物资代号、称号、规格、货位、最低库存贮藏量

4、及物资进出库的时间、数量、领料单位等2.双堆法 .回答以下问题订货批量是多少？计算出来的经济订货批量再订货点如何设定？取决于补货周期期间的需求是多少假设最近的出库是库存降到了再订货点以下将会怎样？立刻发出订货补货时间间隔是什么？补货时间的间隔随当前的存货运用率的变化而变化，需求添加就间隔短，反之间隔长。.定量订货系统控制的关键要素是什么？订货批量和再定货点为什么运用这个系统？容易了解和管理，他与固定订货周期的系统比，需求更少的平安库存他能用来管理什么类型的产品？中等批量到大批量稳定需求的物品.第三章 库存控制模型第2节.固定间隔期系统.第二节 固定间隔期系统固定间隔系统的运转机制固定间隔系统模

5、型固定间隔系统的运用范围最大最小系统两种库存系统的比较.固定间隔系统的运转机制固定间隔系统也称为定期库存系统，其运转过程可表达如下: 每隔固定的时间就检查库存，确定库存余额并发出订货，订货量等于最大库存量与库存余额的差这种系统检查期固定，订货量、需求率和订货点检查时的库存余额是可变的.固定间隔期系统模型固定间隔期系统库存变化情况时间Q1Q2Q3Q4R1R2R3R4R5存货量O固定间隔期系统的库存变化表示图t1t2t3t4.固定间隔期系统模型有上图可见：每相邻两次的订货的时间间隔是固定的 t1=t2=t3=t4订货批量通常是变化的，订货点也往往不同由于固定间隔期系统采用固定的订货间隔期，通常按月

6、或季来划分，有利于科学管理.固定间隔期系统模型固定间隔期库存系统是相关的处置多种物品，实现结合订货，从而有以下优点： 1一次办理多种物品的订货，订货费用低 2一次订货的金额大，易于获得供应商按一次订货总金额提供的折扣价 (3) 订货量大，使运输工具得到有效、经济地运用，运输本钱低.固定间隔期系统的运用范围需求定期清点和定期采购或消费的物资具有一样关于来源的物资供货渠道较少或供货来自物流企业的物资。.最大最小系统最大最小系统的运转过程可表达如下： 每隔固定的时间就检查库存并确定库存余额，当库存余额小于等于订货点时就发出订货，订货量等于最大库存量和库存余额的差。该系统有检查期T、最大库存量E和订货

7、点R三个变量确定.最大最小系统时间T存货量最大库存量订货点RTTTTI1I2I3I4Q4Q3Q1LLL最大最小系的库存变化表示图.最大最小系统能够需求相当大的平安库存。假设在检查时库存程度稍高与订货点，那么平安库存需求两个订货间隔期再加前置时间内的需求量。.两种库存系统的比较经过比较，可看出：定期订货模型平均库存大，以防在清点期(T方式缺货情况；定量订货模型没有清点期由于定量订货模型的平均库存量较低，所以该模型适宜于贵重物资的库存控制对于主要的物资如关键维修零件，定量订货模型将更适用，由于该模型对库存的建立更加亲密，这样可以对潜在的缺货更快地做出反响由于定量订货方式下每次补充库存或货物出库都要

8、进展记录，因此用它进展库存控制时需求破费的时间更长.定量订货系统着重于订购数量和再订购点，每次每单位货物出库，都要进展记录，并且立刻将剩余的库存量与再订购点进展比较。假设库存已降低到再订购点，那么要进展批量为Q的订购；假设仍位于再订购点之上，那么系统坚持闲置形状直到有再一次的出库需求。对于定期订购系统，只需当库存经过清点后才作出订购决策。能否真正订购依赖于进展清点的那一时辰的库存程度。.两种比较表3-1，了解.第三章 库存控制模型第3节.随机型库存控制系统.第三节 随机型库存控制系统假设条件随机型库存控制系统模型描画需求函数的常用概率分布.假设条件1.需求率和订货提早期为知分布的随机变量，且在

9、不同的补充周期，这种分布不变2.补充订货在同一时间交付3.允许晚交货，即供应过程中允许缺货，但一旦到货，所缺货的部分必需补上4.知年平均需求量5.知一次订货费、单位维持库存费、单位缺货损失费6.无价钱折扣.关键之前的我们假设需求是线性的但是实践情况是，需求是变化的但是这种变化符合某些概率分布，我们需求了解需求是如何变化的.描画需求函数的常用概率分布正态分布：大多数消费企业对于原资料的需求泊松分布：零售业的需求函数负指数分布：零售与零售范围内的某些需求的函数.正态分布：泊松分布：负指数分布： .第三章 库存控制模型第4节.一次性订货量系统.第四节 一次性订货系统一次性订货系统的特点一次性订货系统

10、的分类一次性订货系统的适用范围.一次性订货系统的特点一次性订货模型研讨在一个时期内仅仅采购一次或仅能安排一次批量消费的物品的库存控制问题对于典型的一次性订货问题，不用思索订货本钱处置一次性订货问题的关键是确定或估计需求量，假设需求量知，问题就很简单。当需求量的概率分布知时，应根据期望利润最大或期望本钱最小的原那么进展决策一次性订货系统问题，采购提早期内往往没有需求发生，或即使有需求，也没有库存物品用来满足需求.普通的库存控制系统(固定订货量系统和固定间隔期系统)不适于对一次性订购物品的库存进展控制，其缘由有如下几点：(1) 一次性订购物品的需求量不延续；(2)不同时期一次性订购物品的需求量能够

11、有很大的变化；(3)由于陈旧和易腐使一次性订购物品的市场寿命非常短促。. 典型的一次性订货问题， 不用思索订货本钱，储存本钱也不重要。为了确定最优的订货量，思索两种本钱，即超储本钱和时机本钱处置一次性订货的关键是确定或估计需求量采购提早期.一次性订货量系统的分类一次性订货问题按前置时间和对需求量的知晓程度可分为：知需求量，知提早期知需求量，可变提早期可变需求量，知提早期可变需求量，可变提早期.知需求量，可变提早期那么就按照提早期的分布，找到缺货能够最小的时间可变需求量，不断提早期第四章，第五节会计算.一次性订货量系统的适用范围一次性订货量系统适用于以下两类物品的库存控制：偶尔发生需求的某种物品

12、经常发生不定量需求的某种市场寿命非常短促的物品.本章重点与难点固定订货量系统模型固定间隔系统模型最大最小系统随机型库存控制系统一次订货量系统.练习P802在固定定货量系统中，库存控制的关键要素 ( )A定货点和定货批量 B补货期间的库存程度 C两次定货之间的时间间隔 D定货提早期和平安库存量.6固定定货两系统比较适宜于 ( )A市场上供应变化大的物资的管理 B高价值、供货渠道少的物资的管理C时常上随时能够采购到的物资的管理 D低价值、需求量小，但需求稳定的物资的管理.7在分析随机型库存问题时，通常假设 ( ) A不允许缺货 B没有补充订货 C知年平均需求量 D没有一个固定的价钱折扣.某一次性需

13、求物品的采购提早期的统计值如下表那么，在不允许缺货的情况下，该物品订单发出的时间应是在需求该物品的 A前2周 B前3周 C前4周 D前5周日期（年）200320042005200620072008采购提前期（周）345324.8圣诞树、春联等许多与节日有关的商品的订货系统属于 A定量订货系统 B定期检查系统 C一次性订货量系统 D延续检查系统27对一个最大最小系统的运转过程，下述描画中正确的选项是 多项选择 A当库存余额小于等于订货点进就发出订货 B每隔固定的时间就检查库存并确定库存余额 C每相邻两次订货的订货点是可变的 D订货量通常等于最大库存量与库存余额的差 E该系统由检查期T、最大库存量

14、E、订货点R三个变量确定 .1.为了减少固定定货量系统的管理任务量，常采用收发卡片法确定A订货时间 B订货量 C订货周期 D订货频率2. 当采用三箱系统监测库存时，第三个箱中的库存为A平安库存 B调理库存 C在途库存 D周期库存3. 需求率和订货提早期中有一个为随机变量，这种情况下的库存控制问题就是A固定订货量系统 B一次性订货量系统 C最大最小系统 D随机型库存控制系统.4. 端午节粽子的采购与库存控制是典型的在一个时期内仅仅采购一次或仅能安排一次批量消费的物品库存控制问题，即A固定订货量系统 B随机型库存控制系统 C一次性订货量系统 D固定间隔期系统.第四章 库存控制决策的定量分析.第一节

15、第二节第三节第四节第五节 ABC分类法经济订货批量经济订货间隔期平安库存与订货点一次性订货量确实定.第四章 库存控制决策的定量分析第1节.ABC分类法.第一节 ABC分类法开篇案例：例4.2ABC分类法的原理、根据及库存战略ABC分类步骤ABC分类法的运用.第 1 节 ABC分类法(一)ABC分类的根本原理 按照所控制对象的价值不同或重要程度的不同分类，通常根据年耗用金额存货价值或数量本钱将物品分为三类： A类存货的种类种类占总种类数的10%左右，但价值占总存货的70%左右B类存货的种类种类占总种类数的20%左右，价值占总存货价值20%左右C类存货的种类种类占总种类数的70%左右，价值占总存货

16、价值10%左右A类存货B类存货C类存货品种种类占总品种数的比例 价值占存货总价值的比例约10%约70%约20%约20%约70%约10%ABC分类法一、ABC分类的原理、根据及库存战略.二ABC分类的根据 ABC分类法普通是以库存价值为根底进展的，分类的目的是把重要的物品与不重要的物品别分开来。除重要性外，以下目的也可用来对存货进展分类：1 缺货后果2 供应的不确定性3 过时或蜕变的风险 ABC分析实际上要求分为3类，但实践运用中可根据实践情况分为5类或6类，另外在进展ABC分析时，分析时间的选择也是非常重要的，选择能反映真实情况的时间段，通常会以年作为分析的时间段4 客户重要程度.三ABC分类

17、的库存战略 A类物品应尽能够从严控制，坚持完好和准确的库存记录，给予最高的处置优先权等，而对于C类物品，那么可以尽能够简单的控制。ABC分类法不一定与物品的单价有关存货类别库存控制策略A类B类C类严密控制，每月检查一次一般控制，每三个月检查一次自由处理不同类别存货的库存控制战略.ABC分类步骤第一步，将物品按年耗用金额从大到小进展排序第二步，计算各种物品占用资金额占全部库存占用资金额的百分比并进展累计或进展种类百分比累计第三步，按照分类规范，选择断点进展分类，确定A、B、C三类物品.ABC分类的运用例1：下表为某仓库各物品的年耗用金额数据，根据年耗用金额进展ABC分类。物品编号年耗用金额($)

18、2268270382543619234195 00075 00025 00015 00013 0007 5001 500800425225总计233 450ABC分类的运用解：将物品按金额从大到小排序，如上表 计算各物品年耗用金额占总额的百分比进展累计，结果如下物品编号年耗用金额($)占全部金额的比重（%）分类结果2268270382543619234195 00075 00025 00015 00013 0007 5001 50080042522540.832.110.76.45.63.20.60.30.20.1AABBCCCCCC总计233 450100.0 察看表4-4就会发现，表中A类

19、物品种类占20%，B种物品占30%，C类物品占50%以上分析的过程可用以下图明晰的表示出来：类别物品编号年耗用金额/占全部金额的比重ABC22、6827、03、8254、36、19、23、41170000530001045072.9%22.7%4.4%总计233450100.0%表4-5 物品ABC分类0102030405060708072.922.74.4占总金额比重%物品类别A类B类C类. 例2：某公司要用12种物料，其中各种物料的有关资料如表4-4所示，请对这些物料进展ABC分类编号年用量（种）单价（元）年耗用金额（元）4837926143953521522352946143218695

20、552926129368503711292621266796257010510025886219409671.208.6013.1891.806.410.181.270.8862.2518.100.382.208220.003190.6017028.565691.6081132.8097982.508902.704488.0016060.5015602.20737.202127.40合计26163各种物料的有关数据资料.解： 将物品按年耗用金额从大到小排序。见表4-5 计算各种物品年耗用金额占总耗用金额的百分比并进展累计，计算过程如表45所示按分类规范，即选择断点进展分类，确定A、B、C三类物

21、品 从表45可以看出，前两项累计百分比为68.59，前六项的累计百分比为68.59%。后六项的累计百分比不到10%，所以可取前两项为A类，后六项为C类，中间相为B类.编号年使用金额元占总金额比重%累计百分比%分类结果52945223439586955561483735214321926112932926979825081132.8017028.5616060.5015602.208902.78220.005691.604488.003190.602127.40737.237.5231.076.526.155.973.413.152.181.721.220.810.2837.5268.5975.

22、1181.2687.2390.6493.7995.9797.6998.9199.72100.0AABBBBCCCCCC合计261163100.00表45 物品占用金额的累计百分比的计算结果.例3：经过历数据统计，某仓库一段时期各种物品的价值见表4-6，用ABC分类法对这些物品进展分类物品编号001002003004005006007008009010价值25717020315150442表 46 物品价值的历史数据解：根据ABC分类步骤进展ABC分类，计算的结果见表 49与图 42. 断点的选择：即某一物品与下一物品之间需求有很大的不同而呈现明显的分别，这时就可以确定断点的所在.物品编号价值累

23、积价值累积价值占全部价值的百分比%物品的累积种类数累计物品种类数占全部物品种类数的百分比分类结果0030070010040060020080090050101701502520157443217032034536538038739139539840042.580.0086.2591.2595.0096.7597.7598.7599.50100.001234567891010.0020.0030.0040.0050.0060.0070.0080.0090.00100.00AABBBCCCCC表47 分类计算结果.02040608010020406080100价值的百分比%物品的百分比%图 44

24、ABC分类图 阐明 ABC分类法的优点是减轻而不是加重库存控制的任务量 针对详细情况，可将物品分为适宜的类别，不一定局限于三类 对物流企业运营的物品而言，分类情况并不提示物品的获利才干 分类情况不反响物品的需求程度.ABC分类的运用几点阐明ABC分析法的优点是减轻而不是加重库存控制的任务量针对企业的详细情况，可以将存货分为适当的类别，不一定局限于三类对于物流企业运营的物品而言，分类情况并不提示物品的获利才干分类情况不反映物品的需求程度.第四章 库存控制决策的定量分析第2节.经济订货批量.第二节 经济订货批量经济订货批量确实定及其敏感性保管地点变化对经济订货批量的影响思索折扣要素的经济订货批量.

25、经济订货批量确实定及其敏感性订货批量指耗费一次订货费用一次采购某种产品的数量。经济订货批量EOQ)，就是按照库存总费用最小的原那么确定出的订货批量，这种确定订货批量的方法称为经济订货批量法。.一订货本钱订货本钱固定订货本钱变动订货本钱随订货次数的变动作正比例变动的本钱 为了维持一定的采购才干而发生的、各期金额比较稳定的本钱决策相关本钱.二储存本钱 储存本钱固定储存本钱变动储存本钱总额大小取决于存货数量和储存时间的本钱总额稳定，与储存存货数量和储存时间无关的本钱决策相关本钱.三采购本钱 留意： 存货的采购本钱，在采购批量决策中普通属于无关本钱； 假设供应商采用“数量折扣等优惠方法，采购本钱即为决

26、策的相关本钱。采购本钱采购数量单位采购本钱.四缺货本钱 由于存货数量不能及时满足消费和销售的需求而给公司带来的损失。 缺货本钱大多是时机本钱。.订货批量（Q）持有成本（H）订货成本（C1）总成本（Ct）5030480510100602403001509016025020012012024025015096246300180802603201927526740024060300 瞧瞧这个例子，仔细察看订货批量对库存本钱的影响？.很容易从表中看出：当库存本钱最低时，订购本钱与存储本钱库存持有本钱是相等的。经济订货批量模型的原那么就是平衡订货本钱和库存本钱之间的关系，使得库存总本钱最小。. 经济订货

27、批量是指既能满足消费运营需求，又能使存货费用到达最低的一次采购批量。 经济批量根本模型的假设条件： 1需求稳定，单位时间内的系统需求恒定； 2订货提早期L、每次订货量Q不变。 3订货本钱、单位存储本钱和单价固定不变； 4每批货物均一次全额到达，入库时间极短； 5暂不思索数量折扣的情况； 6没有缺货情况。. 假设物品到货后的入库时间很短，那么可以将全部物品看成是同一时间入库的，由于前置时间固定，所以可以把订货点为前置时间的需求量OQ1/2QRabcdef存货量时间图43 确定型库存模型 图43中，Q为订货批量，Q/2为平均库存量，R为订货点，ac=ce，为订货间隔期，ab=cd=ef为前置时间.

28、 存货决策的目的： 找出使订货本钱和储存本钱合计数最低的订货批量，即经济订货批量。 假设增大每次的订货批量，那么有利于减少订货次数，降低订货本钱，但增大订货批量通常会添加平均库存量，引起存储本钱的上升，如以下图所示. 再年总需求量一定的情况下，订货批量越小，平均库存量及存储本钱越低，发生的订货次数越多，订货本钱越高，如图45所示O1/2QQ存货量时间a)O1/2QQ存货量时间(b)图 45 订货量与平均库存量、订货次数之间的关系. 根本思想与存货决策相关的本钱相关订货本钱相关存储本钱年库存总本钱=购入本钱储存本钱+订货本钱相关购入本钱. 经济订货批量的根本模型推导及公式求导经济订货批量的计算公

29、式： 利用微分法求解，对决策变量Q求一阶偏导，并令其为零，可得Q的最优解EOQ如下： 例 ：某企业每年需求耗用1000件某种物资，现知该物资的单价为20元，同时知每次的订购本钱为5元，每件物资的年存储费率为20%，试求经济订货批量年订货总本钱以及年存储总本钱。解：经济订货批量：年订货总本钱：年存储总本钱.可以验证，当年订货总本钱等于年存储总本钱时，所得的Q为经济订货批量。当Q=EOQ,年订货总本钱为年存储总本钱为 二、经济订货批量的敏感性 年需求量R变动，对经济批量Q的影响 。订货本钱S的变动，对经济批量Q的影响 。单位本钱C、变动储存本钱率K的变动， 对经济批量Q的影响 。经济批量Q的变动，

30、对总本钱TC的影响 。.【例】某建筑零售商需定期购进水泥。水泥一年之中的需求是非常稳定的。去年，一公司一共出手了2000吨水泥。估计每次所需破费的订购本钱在25美圆左右，年库存本钱率为水泥价钱的20%。公司购进水泥的价钱为每吨60元。问应以多大批量订货?订货量Q在EOQ左右做微小的变化时，总本钱不会有太大的添加。在实践问题中，估算存储本钱和订货本钱的过程中想做到准确无误是非常困难的。因此，需针对实践问题变动订货批量。.解析：水泥的经济订货批量为：当订货量=91.287时，当订货量=100时，将订货批量从91.287吨调整到100吨以后，每次订货额外添加的本钱为4.455美圆，显然，库存经理可订

31、购100吨无妨。三、保管地点数量变化对经济订货批量的影响 当年需求量不变，思索物品放在不同地点保管的情况，经济订货批量又将怎样变化？【例】某公司物品的年需求量为3000，订购本钱为每次20元，单位本钱12元，库存持有本钱率为25%，当该物品的保管地点为1个仓库和2个仓库时，思索经济订货批量和库存本钱。.当保管在1个仓库时，当保管在2个仓库时，解析：保管地点变化对经济订货批量的影响由例题可得出，在年需求总量不变的情况下，随着存货地点的添加，库存总本钱也会随之添加，这也是为什么大多数企业采用记集中库存的一个缘由。.思索折扣要素的经济订货批量根本经济订货批量模型中假设单价是固定的。当购入单价与订货批

32、量有关时，根本经济订货批量模型就不再适用。在思索价钱折扣的情况下，一定批量的年库存总本钱计算公式(参见前面公式不变，但购入价钱P取决于订货批量Q。当订货批量有下到大添加时，但小于折扣点时，上式对应的本钱曲线是延续的；订货批量到达折扣点后，年库存总本钱忽然下降，随后又延续变化。价钱折扣点构成了本钱函数的延续点。由于总本钱曲线的不延续性，所以不能像无价钱折扣时那样用一阶导数求最低本钱点。最低本钱点或就在中断点，或在导数为零的点上。.四、思索折扣要素的经济订货批量 除了思索订货本钱和储存本钱外，还应思索采购本钱。总本钱年订货本钱年储存本钱年采购本钱在经济订货批量模型，只思索了库存总本钱的四大组成部分

33、的前两项，而没思索批量折扣和缺货本钱对经济批量的影响。价钱折扣点：供应商家在订货批量大于某一最小值时提供优惠的价钱，这一最小值为价钱折扣点。. 【例】某公司全年需求甲零件1200件，每次订货本钱为400元， 每件年储存本钱为6元，采购价钱10元/件。供应商规定：每次购买数量达600件时，可给予2%的批量折扣，问应以多大批量订货?解析： 计算没有数量折扣时的经济订货批量：假设公司不接受数量折扣，总本钱为： 计算接受折扣时(即订货批量为600件)的总本钱 .思索1、订货批量与库存总本钱有何关系？为什么？2、思索缺货本钱对经济订货批量的影响？.第 3 节 经济订货期间隔 一、经济订货间隔期的概念 在

34、定期订货系统中，库存只需在特定的时间进展清点，另外一些企业是实行定期订货系统是为了促进库存清点 经济间隔期就是在定期订货系统中是总库存本钱最低的订货间隔期，经济订货间隔期决议某项或数项物品应在何时发出订货，即物品的订货都是按固定的时间周期进展的. 二、根本经济订货间隔期 在确定型库存模型中假设物品的需求率是延续均匀的，补充供应的前置时间也是固定的 固定订货间隔期的根本问题是确定订货间隔期T最高库存数量E。对于基本经济间隔期模型而言，其假设和根本经济订货量模型的假设一样年总本钱=年购入本钱+年订货本钱+年储存本钱式中：m=1/T，为每年订货和减产次数D/2m=DT/2，为平均库存量；T=1/m，

35、为订货间隔期，以年计. 令年总本钱对订货间隔期T的一阶导数等于零，得出经济订货间隔期为： 最优年检查次数为： 在确定型库存模型中，固定订货间隔期系统与固定订货量系统没有区别，因为这两种系统有一样的订货间隔期和订货量，即：. 设检查期的库存余额为I，订货批量Q=E-I，从而E=Q+I 。在确定性情况下，订货提早期内物品耗费量为I，订货间隔期T内物品耗费量为Q，故最高库存数量由下式给出：E=D(T+L) 当订货间隔期和订货提早期均以日“给出，且一年内有N个作业日时，可用下式计算最高库存量：E=D(T+L)/N 用经济订货间隔期T0替代年总本钱表达式中的T，得最低年总本钱公式：TC0=DP+DPHT

36、0. 例：谋制造公司每年以单价10元购入8000单位的某种物品。每次订货的订货成本为30元，每单位每年的存储本钱为3元即PH=3)。假设前置时间为10日，一年有250个作业日，问经济订货间隔期、最高库存数量和最低年总本钱各位多少？解： 即每隔12.5日就检查订货一次，最高库存数量为720单位，最低年库存总本钱为81200元. 假设一个厂家提供多种物品，采用结合订购的方法是经济的。这时的系统的基本问题是确定订货间隔期T 和每项物品的期望最高库存数量E 经济订货间隔期可以经过取年总本钱关于订货间隔期T 一阶导数并令其为零得到，忽略缺货本钱：式中：Di为i 物品的年需求量； Pi 为i 物品的购入本

37、钱 n为结合订购物品的总项数 C为结合订购的订购本钱 c为同每一单项物品有关的订购本钱； T为订货间隔期，以年计 H为以购入本钱的一定百分比表示的存储费率三、多项物品的经济订货间隔期. 当订货间隔期和前置时间均以日表示，且一年有N 个作业日时，那么i 物品的最大库存量Ei 的计算公式为： 例：某公司从以供应厂家处订购7项物品。订购本钱是每采购订货一次1.5元，每项物品另加0.5元，各项物品的年需求量、单价及购入本钱见下表，假设存储费率为每年20%，经济订货间隔期为多少？假设订货提早期为1个月，每项物品的最高库存数量为多少？.物品年需求量（单位）单价（元）购入成本（元）ABCDEFG150400

38、125100800701751.00.52.03.000.505.002.00150200250300350400350表412 各物品的年需求量、单价及购入本钱解：将表中数据代入公式49得：. 经济订货间隔期为0.158年或1.9个月，为便于管理，每2个月订货一次。从公式410可得到各项物品的最高库存数量，见下表：物品最高库存数量ABCDEFG3810031252001844表413 各项物品的最高库存数量.第 4 节 平安库存与订货点一、平安库存及其作用以下情况出现将导致缺货12单位时间内的需求量不变，但实践订货提早期大于期望订货提早期实践订货提早期等于其期望值，但订货提早期内的需求量超越

39、其期望值 由于缺货的存在，平安库存就显得特别重要，在理想的库存模型中，由于需求率和前置时间固定，一批订单到达后，库存量均匀下降，因此平安库存将永远不会被动用. 在实践的库存模型中，对于某一个订货周期而言，能够出现如下情况：1 前置时间内的需求量很大，不但用完了平安库存，而且发生了缺货2 前置时间内的需求量小于其期望值，没有动用平安库存3 前置时间内的需求量大于其期望值，动用了部分平安库存 平安库存是用来补充供应的前置时间内实践需求量超越期望需求量或实践订货提早期超越期望订货提早期所产生的需求 中转仓库和零售业备有平安库存是为了在用户需求率不规律或不可预测的情况下，有才干满足他们的需求 工厂废品

40、库存持有平安库存是为了零售和中转仓库的需求量超越期望值时，有才干补充他们的库存. 平安库存报偿递减原理：当平安库存量添加到一定程度时，继续添加一单位平安库存所提供的对缺货作用的预防作用将很不明显。 在以下情况下要坚持较高的平安库存，以防止缺货：第一，缺货本钱高或效力程度要求较高第二，存储本钱要求较低第三，需求量的动摇较大第四，前置时间的动摇较大.二、平安库存确实定一概率方法 在库存管理中，平均程度之上的需求才需设立平安库存，平均程度之下的需求较易满足，这就需求确定一个阀值，在以下图中方案满足95%的需求，仅5%的需求得不到满足95%5%O需求频率需求图47 较高需求分布图.假设月平均需求量为1

41、00单位，规范差为20单位。假设某月需求量刚好为100单位，那么缺货率为50%。假设每月订购100单位，那么一年中将有6个月发生缺货假设不愿频繁订货，那么需建立平安库存，在上例中建立20单位的平安库存，即可缓冲缺货风险普通建立不发生缺货的概率为95%的平安库存，对应的规范正太偏向为1.64个规范差，平安库存可由下式计算：平安库存量=需求量规范正太偏向规范差假设规范差为20，那么平安库存为33个单位1.6420=32.8.二效力程度方法 由于存在报偿递减原理，效力程度不能够到达100%，效力程度衡量方式不同，得出的订货点和平安库存量也不同，普通有四种效力程度： 按订购周期计算的效力程度 按年计算

42、的效力程度 需求量效力程度系数 作业日效力程度系数 按订货周期计算的效力程度表示在补充供应期内不缺货的概率，计算公式为：按订购周期计算的效力程度=1-有缺货的订购次数/订购期总数 =1-p(MR).PMR)=Ps=有缺货的订购次数/订购总数 =1-按订购周期计算的效力程度 式中PMR)=Ps就是缺货概率，即前置时间需求量M会超越订货点R的概率 当需求量服从正态分布时，有效力程度确定缺货概率，知规范正太偏向，可用下式确定订货点： 平安库存=Z式中： 规范差那么：订货点=期望平均需求+平安库存=E(M)+Z. 例：知某物品按订购周期计算的缺货概率为0.125，年需求量为18000单位，每次订购费为

43、200元。每单位每年的存储本钱为5元，采购提早期为1日，采购期内需求量的概率分布和允许的缺货概率如下表，确定经济订货批量和订货点。M30405060708090P(M)P(s)0.0250.9750.1000.8750.2000.6750.3500.3250.2000.1250.1000.0250.0250.000表414 某物品采购提早期内需求量的概率分布表.三、订货点确实定确定订货点需掌握的五种数据 全年需求量以及经济订货批量 估计平均每天每周的正常耗用量 估计每天每周的最大耗用量 订货提早期的订货天数周数，指提出订货恳求至遭到订货的时间 平安存储量，指为了防止暂时用量添加或交货误期等特殊

44、缘由而估计的保险贮藏量.一延续检查系统的订货点的计算 1 需求与订货提早期不变时订货点的计算R=订货提早期内的平均需求=d L式中：R 为订货点，以单位计； d 为单位时间内的系统需求，常用日需求量； L 为订货提早期前置时间，常用日为单位 例：以例4中的数据，假定每年有250个任务日，订货提早期为10天，球订货点的库存贮藏量解：订货点的库存贮藏量为：R=d L=1000/25010=40件. 2 需求与订货提早期可变时订货点的计算 订货点=订货提早期平均需求+防止供应不确定性的平安库存+防止需求不确定性的平安库存1订货提早期平均需求=订货提早期平均需求2防止攻击不确定性的平安库存=提早期变化量平均需求3防止需求不确定性的平安库存=需求的规范差效力程度因子提早期+提早期变化1/2.例13：提早期为3周，提早期变化1 周，每周需求的规范差为20，那么效力程度为95%的时的平安库存为多少？解 效力程度为95%的正太规范偏向为1.64，那么平安库存为201.643+11/2=65.6.二定期检查订货点确实定 定期检查系统中防止需求不确定性的平安库存的计算公式为：防止需求不确定性的平安库存=需求的规范差效力程度因子 定期检查系统的最大库存计算公式为：定期检查系统的最大库存提早期和检查期的平均需求防止供应不确定性的平安库存防止需求不确定性的