六年级数学下册《圆锥的体积》教案设计-1

1、六年级数学下册圆锥的体积教案设计教材分析“圆锥的体积”教学是在学生学习了立体图形长方 体、正方体、圆柱体的基础上，认识了圆柱和圆锥的特征， 会计算圆柱的表面积、体积的基础上进行教学的。教材突出了探索体积计算公式的过程，引导学生在装沙 或装米的实验基础上进行公式推导。通过观察，比较,分析,推理，概括和抽象，自主发现圆锥的体积计算公式 ，进一步积 累数学活动经验.经历数学化的过程，获得解决问题的方法.学情分析学生以前学习了长方体、正方体，在此前又学了由曲面 和圆围成的立体图形一一圆柱，且经历了圆柱体积计算方法 的推导过程，具有了初步的类比思维意识。通过前一节圆 锥的认识，学生对圆锥的特征也有了一些

2、了解，对学生来 说，求体积并非陌生的新知识，只是像圆锥这样学生认为不 规则几何体的图形，求体积有困难。对于六年级的学生来说，绝大多数学生的动手实践能力 比较强，有一定的空间观念基础，但公式的推导过程却比较 抽象、枯燥，对于他们来说该部分内容是一个难点。同时对 于圆锥体积计算的实际运用，从以往的经验判断，学生对3倍的关系难以理解，教师应帮助学生理解。教学目标：通过学生动手操作实验发现等底等高的圆柱、圆锥体积 之间的关系，从而得出圆锥体积的计算公式，并能运用所学 知识解决实际问题。培养学生的动手操作能力和探究意识；发展学生的空间 观念。培养学生学数学的兴趣，让他们感受学数学学充满着快 乐。教学重点

3、：理解圆锥体积公式的推导过程，掌握圆锥体积的计算公 式。教学难点：圆锥体积计算公式的推导过程。教学理念：课标上指出：要重视学生在学习中的主 体地位，学生时数学学习的主体，在积极参与学习的过程中 不断得到发展。学生获得知识，必须时建立在自己思考的基 础上，通过自主探究的方式。 学生应用知识并逐步形成技能， 离不开自己的实践。教师则要选择恰当的教学方式因势利 导，适时调节，努力营造师生互动，生生互动的活泼的课堂 氛围，形成有效的学习活动。基于这样的思想，我设计了整 节课学生都是在观察、分析、比较、探究、推理的过程中推 到出圆锥的体积公式，使学生进一步积累数学活动经验，经 历数学化的过程，获得解决问

4、题的方法。教具准备：、若干同样的圆柱形容器，若干与圆柱等底 等高和不等底不等高的圆锥行容器，小米，沙子。教学过程：一、复习导入我们学习了哪些图形的体积，还记得是怎样计算吗？预设生：圆柱体的体积=底面积*高生：长方体的体积=长乂宽X高生：正方形的体积=棱长X棱长X棱长师：上节课我们学习的圆锥体，它的体积又该怎样求 呢？学生自由讨论。师：今天这节课我们就来研究圆锥的体积.【设计意图】通过对旧知识的复习，激发学生对新知识 探究的欲望。二、观察分析，实验探究认真观察，大胆猜测圆锥的体积该怎样求呢？你们可以大胆的猜测一下圆 锥的体积可能与哪种图形的体积有关？师：我们能否通过圆柱来解决圆锥的体积？学生观察

5、思考。小组同学讨论。教师适时引导。【设计意图】鼓励学生发挥想象，大胆猜测，充分发挥 学生的主体作用，学生能想的要让他们自己想。学生遇到困 难时，教师及时给予指导。小组合作，实验探究师：老师为同学们准备了几组实验材料，同学们怎么利 用你手中的材料来研究圆锥体和圆柱体体积之间到底存在 着什么样的关系？请同学们之间讨论交流一下。预设生：通过我们的观察发现，这些圆柱和圆锥有的是 等底等高的，有些事等底不等高的，有的是等高不等底的。 所以可以把她们按高和底分为三组，等高等底的为一组，等 高不等底的为一组，剩下的等底不等高的为一组。生：我觉得还可以分一组就是既不等咼也不等底的。师：也就是说我们可以把实验情

6、况分为四种情况，做实 验的时候每一个小组由组长绘制好实验表格。接下来又该怎 么做呢？生：可以把圆锥体装满沙子倒入圆柱体，看几次能倒满，就可以知道它们体积之间的关系。通过交流明确在厚度忽略不计的情况下容积和体积是相等的。师：不过有个词语大家要注意， 必须是倒满，装满. 为什么说是倒满，装满？同学们想过吗？生：只有将圆锥体装满倒入圆柱体，看几次倒满，才能 证明圆锥体和圆柱体体积之间的倍数关系，如果不是满的就 证明不了这种关系。师：我们在做实验时要细心，准确，科学。请同学们根 据手中的实验材料开始实验，并填写实验记录单。为了是实 验更准确每一种实验尽量做两遍。等底等高等底不等高等高不等底不等高不等底

7、几次倒满发现的规律：生：学生分组实验实验，教师巡视指导。汇报交流，总结归律【设计意图】结合小学生的认知规律，这一环节以引导 法、实验法、观察法，探索法为主。给学生充分的交流讨论 的时间，既充分发挥了学生的主体作用，又调动学生积极主 动地参与教学的全过程。力求为学生创造一个自主探索与合 作交流的环境，引导学生主动去从事观察、猜想、实验、验 证、推理与交流等数学活动，从而使学生形成自己对数学知 识的理解和有效的学习策略。小结回顾，出示例题同学们这节课我们在研究圆锥的体积时，我们先通过观 察发现圆锥和圆柱体的面有相似形，然后大胆的猜测他们体 积之间可能存在的关系，接着我们动手操作，通过实验来验 证了我们的猜测，最后我们对结果进行细致的分析比较，从 而最终总结出圆锥体体积的计算公式。指名同学上黑板板演。【设计意图】再一次帮助学生梳理探究的整个过程，渗透了数学学习中的猜测、验证、动手操作，总结归纳的学习 方法。三、深化知识，拓展思维知识要学以致用。老师为你们精心准备了一些习题，看能不能考住你们？填空。一个圆柱体积是 10立方米，和它等底等高的圆锥